1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。,一一對(duì)應(yīng),實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),思考：類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,1、復(fù)數(shù)的幾何意義（一）,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面,x軸-實(shí)軸,y軸-虛軸,-復(fù)數(shù)平面 (簡(jiǎn)稱復(fù)平面),一一對(duì)應(yīng),z=a+bi,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),注意：,1、實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)； 2、除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。,A.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí) 軸上； B.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在 虛軸上； C

2、.在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是實(shí)數(shù)； D.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是純虛數(shù)。,練習(xí)：,1下列命題中的假命題是（ ）,D,X,Y,2.說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)（每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1）,4+3i,5.5,3-3i,-3+2i,-2.5-3i,-2,-5i,5i,O,3.在復(fù)平面內(nèi)，描出表示下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn),X,Y,（） +i ； （） +i； （） i； （） i； （） ； （） i；,例1:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,變式:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的

3、點(diǎn)在直線x2y+4=0上,求實(shí)數(shù)m的值.,2、復(fù)數(shù)的幾何意義（二）,復(fù)數(shù)z=a+bi,復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,規(guī)定：相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù),O,練習(xí):在復(fù)平面內(nèi)，畫出表示下列各復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量,X,Y,（） +i ； （） 2+4i； （） -2i； （） 4； （） 1.5-4i；,+i,-2+4i,-2i,4,1.5-4i,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,3、復(fù)數(shù)的絕對(duì)值(復(fù)數(shù)的模) :,定義：向量 的模叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模，記作|z|或|a+bi|,幾何意義：復(fù)數(shù) z=a+bi在

4、復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。,練習(xí):求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=5i (2)z2=3+4i (3)z3=55i (4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a3ai(a0),總結(jié)：,1、復(fù)數(shù)的幾何意義，懂得復(fù)數(shù)可以用點(diǎn)和向量來表示,2、復(fù)數(shù)的模,課堂練習(xí) 1已知m，nR，mi1ni，則復(fù)數(shù)mni在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限,D,2(2015年江西上饒校級(jí)一模)已知i為虛數(shù)單位，aR，若a21(a1)i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)za(a2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于() A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限,D,3集合AxR|復(fù)數(shù)1x(x2)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則集合A() Ax|1x2 Bx|x2或x1 Cx|x2或x1Dx|1x2,D,