1、湍流燃燒數(shù)值模擬,北方交通大學(xué)機電學(xué)院動力系 李 國 岫,的研究與進(jìn)展,一、基本概念與基本原理 二、湍流燃燒數(shù)值模擬研究狀況 三、湍流燃燒模擬的主要模型 四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬 五、其他湍流火焰數(shù)值模擬的實例 六、湍流燃燒數(shù)值模擬的進(jìn)展,內(nèi)容,1、什么是湍流（turbulence） （1）現(xiàn)象：流體的運動狀態(tài)可以分為層流和湍 流，當(dāng)流動的特征雷諾數(shù)（ ）超過 相應(yīng)的臨界值，流動從層流轉(zhuǎn)捩到湍流。 （2）定義：無,一、基本概念與基本原理,（3）基本特征,大雷諾數(shù)下的流體運動 湍流的渦團結(jié)構(gòu)和小渦團的隨機性 有旋的和三維的 極強的擴散性和耗散性 是流動的屬性，而非流體的屬性 大尺度問題具有擬

2、序性（Coherence）和間歇性 （intermittence）,一、基本概念與基本原理,2、湍流燃燒（Turbulent Combustion）,又稱為：湍流反應(yīng)流（Turbulent Reactive Flows） （1）燃燒 一種帶劇烈放熱化學(xué)反應(yīng)的流動現(xiàn)象。 （2）湍流燃燒 一種極其復(fù)雜的帶劇烈放熱化學(xué)反應(yīng)的湍流 流動現(xiàn)象。 （湍流化學(xué)反應(yīng)傳熱傳質(zhì)）,一、基本概念與基本原理,（a）特征：,強非線性 高度耦合和關(guān)聯(lián) 高度隨機性,（b）復(fù)雜性：,湍流問題 湍流與燃燒的相互作用（Interaction） 流動參數(shù)與化學(xué)動力學(xué)參數(shù)之間的耦合機理,一、基本概念與基本原理,3、湍流燃燒數(shù)值模擬（

3、Numerical Simulation） 應(yīng)用計算機為工具，將流體力學(xué)、傳熱學(xué)、化學(xué)反應(yīng) 動力學(xué)和數(shù)值計算方法相結(jié)合所得到的求解化學(xué)流體 力學(xué)基本方程的理論和方法。,一、基本概念與基本原理,（1）通過數(shù)值模擬，可以求出各種模型的數(shù)值解， 檢驗、發(fā)展和優(yōu)化理論模型。 （2）深入認(rèn)識現(xiàn)有湍流燃燒的特征，進(jìn)一步揭示 其共性。 （3）為工業(yè)裝置的設(shè)計和優(yōu)化提供理論分析依據(jù)。,作用：,一、基本概念與基本原理,二、湍流燃燒模擬研究狀況,1、基本思想 分別獨立描述湍流流動和化學(xué)反應(yīng)過程， 然后考慮湍流流動和化學(xué)反應(yīng)的相互作用。,在描述流動的守恒方程組中的能量方程和組分方程中，由于存在化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生的源項，

4、即稱為化學(xué)反應(yīng)源項。表示化學(xué)反應(yīng)中能量的釋放速率和組分的生成（消耗）率，它是反應(yīng)物濃度和反應(yīng)流體溫度的強非線性函數(shù)。如何準(zhǔn)確計算化學(xué)反應(yīng)速率便成為湍流燃燒數(shù)值模擬的中心任務(wù)。,2、問題描述,二、湍流燃燒模擬研究狀況,致力于非線性源項的封閉和湍流流動與 化學(xué)反應(yīng)的耦合與關(guān)聯(lián)的研究,3、根本目標(biāo),二、湍流燃燒模擬研究狀況,4、目前研究所關(guān)注的主要問題 （1） 湍流流動與化學(xué)反應(yīng)之間的相互作用,二、湍流燃燒模擬研究狀況,（2）強非線性源項 湍流燃燒模擬的中心問題 反應(yīng)率的時均值 時均值的反應(yīng)率 （3） 需考慮密度變化而引起的封閉問題 （4） 各標(biāo)量（如溫度、組分等）與速度的脈動 耦合量及標(biāo)量的強非線

5、性源項的封閉問題,二、湍流燃燒模擬研究狀況,5、湍流燃燒數(shù)值模擬的核心問題： 湍流反應(yīng)率的封閉問題 湍流反應(yīng)率的影響因素,湍流混合 分子擴散 化學(xué)動力學(xué),二、湍流燃燒模擬研究狀況,（一） 湍流模擬 （二） 湍流燃燒相互作用模型 （三） 化學(xué)反應(yīng)模型,三、湍流燃燒數(shù)值模擬的主要模型,（一） 湍流模擬,三、湍流燃燒模擬的主要模型,1、 直接數(shù)值模擬（DNS）,直接數(shù)值求解非定常（瞬態(tài)）三維 Navier Stokes（NS）方程，來確定和描述湍流流 動過程。,特點： 無需任何模型，計算結(jié)果足夠精確。 特征： 空間尺度上，要求計算區(qū)域足夠大，以 包含和分辨最大尺度的湍流渦團，同時 計算網(wǎng)格尺寸又要足

6、夠小，以模擬湍流 的最小渦團。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,特征： 時間尺度上，時間必須大于大渦的 時間尺度，同時計算步長又要小于 小渦的時間尺度。,缺點： 計算量是 的量級，計算成本極 高，目前只適用于低雷諾數(shù)和簡單 幾何形狀的湍流流動。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,基本思想：認(rèn)為大尺度渦是高度各向異性的，小尺 度渦是近似各向同性的。采用濾波器對 NS方程進(jìn)行濾波，保留大渦特征，消 除小渦特征，對大渦進(jìn)行直接模擬，對 小渦引入亞網(wǎng)格尺度模型進(jìn)行模擬。,2、大渦模型（LES）,特點： 對DNS的近似，保證一定精度的前提下， 可以降低計算成本。 缺點： 計算成本仍較高。,三、湍流燃燒模擬的主要模

7、型,3、 湍流輸運模型,基本思想：將瞬態(tài)NS方程的瞬時量分解為時均值 和脈動值之和（雷諾分解），再取時 間平均，得到雷諾時均方程。然后利用 某些模擬假設(shè)，將方程中的高階的未知 關(guān)聯(lián)項用低階項或時均量來表達(dá)，從而 使雷諾（Reynolds）時均方程封閉。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,雷諾時均方程,三、湍流燃燒模擬的主要模型,湍流模型中心問題 對于脈動速度相關(guān)矩 （雷諾應(yīng)力），通過一定的假設(shè)，建立關(guān)于雷諾應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式或可以求解的輸運方程。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（1） 湍流粘性系數(shù)模型 Boussinesq于1887年提出,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（1） 雙方程模型,三、湍流燃燒模擬

8、的主要模型,（1） 雙方程模型,優(yōu)點：對于簡單的流動情況，（平壁邊界層、無浮 力平面射流、管流、尾跡流）能給出相當(dāng)滿 意的計算結(jié)果，計算工作量小。 缺點：對于復(fù)雜的流動（旋流、浮力流、曲壁邊界 層、圓射流） 無法準(zhǔn)確描述，甚至無法給出 正確的結(jié)果，缺乏普適性。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（2）雷諾應(yīng)力模型（Reynolds Stress Model ）,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（2）雷諾應(yīng)力模型（Reynolds Stress Model ）,基本思想：利用瞬時N-S方程和Reynolds時均方程， 直接推導(dǎo)出雷諾應(yīng)力的輸運方程，然后 再對輸運方程中的未知項進(jìn)行模擬。,優(yōu)點： 可以較為準(zhǔn)

9、確描述突擴回流、鈍體回流、 旋流、浮力流等復(fù)雜流動，具有更廣的 適用范圍、 更高的預(yù)測能力、更好的計 算精度。 缺點： 計算工作量仍較大 。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,(a) 微分雷諾應(yīng)力模型（DRSM） (b) 代數(shù)雷諾應(yīng)力模型（ASM）,某些情況下（高剪切的流動，局部平衡的湍流），可以消去微分雷諾應(yīng)力方程中的對流與擴散項，方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。使計算量減小。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,1 關(guān)聯(lián)矩模型 2 Arrhenius 公式 3、 EBU模型（EddyBreak-up Model） 4快速反應(yīng)模型 5特征時間模型 6簡化PDF模型 7PDF輸運方程模型,（二）湍流燃燒相互作用模型,三

10、、湍流燃燒模擬的主要模型,湍流燃燒數(shù)值模擬的核心問題： 湍流反應(yīng)率的封閉問題 湍流反應(yīng)率的影響因素,湍流混合 分子輸運 化學(xué)動力學(xué),三、湍流燃燒模擬的主要模型,1、關(guān)聯(lián)矩模型 時均反應(yīng)率,相關(guān)矩 等是新的未知數(shù)，需要進(jìn)行模擬。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,2、Arrhenius公式,簡化化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng),特征： 只考慮化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的作用。 缺點： 未考慮湍流混合、分子輸運兩方面 的因素。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,假設(shè)：認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)率取決于未燃?xì)馕F在湍 流作用下破碎成更小微團的速率 公式： 特征：突出湍流混合對燃燒速率的控制作用。 缺點： 未能考慮分子輸運和化學(xué)動力學(xué)因素的 影響，過于粗糙。

11、,3、EBU模型（EddyBreak-up Model）,三、湍流燃燒模擬的主要模型,快速反應(yīng)假設(shè)：假設(shè)化學(xué)反應(yīng)速率與湍流混合（擴散）速率相比無窮快。即湍流燃燒過程由燃料與氧化劑，或已燃?xì)怏w與未燃?xì)怏w的混合過程控制。,4、 快速反應(yīng)模型,（1）反應(yīng)面模型 （2） 模型 （3） 模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,假設(shè)：認(rèn)為燃料與氧無論在同一時間還是同一空間內(nèi)均不 共存，亦即存在二者濃度均為零的反應(yīng)面或火焰面,（1） 模型,混合物分?jǐn)?shù)f 的時均值方程 與k， 方程聯(lián)立，組成 模型 缺點：過于簡化，假設(shè)成立得太勉強。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,物質(zhì)m的質(zhì)量分量 質(zhì)量分量的瞬時的熱力平衡狀態(tài)質(zhì) 到達(dá)

12、平衡度的特征時間 層流時間尺度 湍流時間尺度 延遲系數(shù),5、特征時間模型 由化學(xué)反應(yīng)引起的某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化率：,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（1）PDF模型,6、 簡化PDF模型,基本思想： 化學(xué)反應(yīng)率是熱力學(xué)狀態(tài)量 ，T和各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的非線性函數(shù)，而這些量的隨機脈動對平均反應(yīng)率有強烈的影響，因此考慮采用概率統(tǒng)計的方法來描述。采用概率密度函數(shù)（PDF）可以得到平均反應(yīng)率的表達(dá)式。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,簡化PDF（設(shè)定PDF ） PDF輸運方程,（2）確定PDF的方法,三、湍流燃燒模擬的主要模型,分布 函數(shù) 截尾Gauss分布,即先假定輸運變量脈動的概率密度函數(shù)的具體形式，通過確定其

13、中的一些待定參數(shù)獲得概率分布。 設(shè)定PDF常采用以下幾種分布,（3）簡化PDF模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,由于湍流脈動的存在，使瞬時值不共存，平均值共存。 在 模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步求解混合物脈 動的均方值 的方程。,a、 模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（4）幾個典型的簡化PDF模型,對于任意瞬時標(biāo)量是f的函數(shù) 的時均值即為,三、湍流燃燒模擬的主要模型,特征：基于快速反應(yīng)假設(shè)，突出了湍流混合過程在湍流 燃燒中的控制作用。 優(yōu)點：某些應(yīng)用實例與實驗結(jié)果符合較好，優(yōu)于 模型。 缺點：完全忽略燃燒與氧化劑分子的相互擴散作用。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,基本原理： 把湍流擴散火焰看成是由無數(shù)

14、個層流擴散小火 焰組成的渦團。湍流與化學(xué)反應(yīng)相互作用的問 題分成兩部分： （1）按照守恒標(biāo)量定義進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)定一維層流擴 散小火焰結(jié)構(gòu)的計算； （2）湍流火焰中這種結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的概率分布。,b、層流小火焰模型（Flamelet Model ）,三、湍流燃燒模擬的主要模型,基本思想： 把整個燃燒場看成是隨機分布的小火焰的集合，從組分和焓的守恒方程入手，引入非平衡參數(shù)瞬時標(biāo)量耗散率（考慮流動的影響），利用混合百分?jǐn)?shù)的守恒方程得出小火焰結(jié)構(gòu)，再從整體上考慮，綜合概率密度函數(shù)，從而得到湍流燃燒過程中各瞬時值在整個燃燒區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計行為。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,模型實現(xiàn)： Flamelet模型從組分和焓的守

15、恒方程出發(fā)，將焓的守恒方程轉(zhuǎn)化為溫度的偏微分方程。通過定義混合百分?jǐn)?shù)，并將其作為獨立變量，按照坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原則得到一維準(zhǔn)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的組分和溫度的偏微分方程，同時引入非平衡參數(shù)瞬時標(biāo)量耗散率，利用混合百分?jǐn)?shù)和耗散率的概率密度函數(shù)，得到湍流燃燒過程中各瞬時值在整個燃燒區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計行為。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,基本思想：直接求解關(guān)于概率密度函數(shù)PDF的輸運 方程，求出所有有關(guān)流動與燃燒的參量。,7、 PDF 輸運方程模型,取消了其他模型的假設(shè)前提。對于守恒方程中的對流項、非線形化學(xué) 反應(yīng) 項、平均壓力項可以精確處理，不 需模擬。 可以提供流場的完整信息。 可以模擬著火、熄火、湍流燃燒和排放 污染物

16、生成過程。,優(yōu)點：,三、湍流燃燒模擬的主要模型,PDF模型分類： （1）速度PDF方程 （2）標(biāo)量PDF方程 （3）速度標(biāo)量聯(lián)合PDF方程 （4）速度、耗散率和標(biāo)量聯(lián)合PDF方程,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（1）速度PDF方程 對流項是封閉的。 避免梯度擴散模型的模擬。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（2）標(biāo)量PDF方程 對于任意復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)機理都可以 精確計算，無需模擬。 無法計算湍流流場，仍需采用湍流模 型計算流場。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（3）速度標(biāo)量聯(lián)合PDF方程 將速度PDF模型與標(biāo)量PDF模型結(jié)合起 來，具備兩者的優(yōu)勢。,對流項是封閉的 化學(xué)反應(yīng)

17、項封閉 無需湍流模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（3）速度標(biāo)量聯(lián)合PDF方程 缺點：,沒有包含有關(guān)湍流長度尺度和時間尺度的信息，需要應(yīng)用耗散率方程，而耗散率方程的建立幾乎沒有任何客觀依據(jù)。從而造成在解決一些復(fù)雜的情況時，速度標(biāo)量聯(lián)合PDF方程效果不理想,三、湍流燃燒模擬的主要模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,（4）速度、耗散率和標(biāo)量聯(lián)合PDF方程 以提供湍流時間尺度和長度的信息。 適應(yīng)于各向異性湍流。,三、湍流燃燒模擬的主要模型,1 單步化學(xué)反應(yīng)模型 2 簡化多步化學(xué)反應(yīng)模型 3詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型,（三）化學(xué)反應(yīng)模型,三、湍流燃燒模擬的主要模型,非預(yù)混湍流火焰（Non-premixed Fla

18、me)： 燃料和氧化劑沒有預(yù)先混合好，而是邊混合邊燃燒。,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,非預(yù)混Bluff-body Flame,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,簡介,1. Burner: bluff-body burner 2. Fuel: CH4/H2( 1/1 by volume) 3. Inlet: Vjet = 118 m/s, Vair = 40 m/s 4. 湍流模型：微分雷諾應(yīng)力模型（DRSM) 5. 湍流燃燒模型：簡化PDF模型 PDF輸運方程模型 6. 化學(xué)反應(yīng)模型：簡化化學(xué)反應(yīng)模型,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,湍流模型 （1） 微分雷諾應(yīng)力模型（DRSM),四、非預(yù)混湍流火

19、焰的數(shù)值模擬,（2）計算中所應(yīng)用的雷諾應(yīng)力模型,1. LRR-IP 模型 2. LRR-IP（ BM-M1) 模型 3. JM 模型 4. SSG 模型 5. BM-M2 模型,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,Air,Fuel,96 cells,72 cells,0.1 m,0.1 m,0.2 m,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,Mean axial velocity:,Full second moment closure / Fast chemistry,m/s,Stream funct

20、ion,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,Turbulent kinetic energy,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m2/s2,Turbulent dissipation,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m2/s3,

21、Mean mixture fraction:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,Mixture fraction variance:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,Mean temperature,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4

22、/H2,K,Reynolds stress:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m2/s2,Reynolds stress:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m2/s2,Reynolds stress:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame C

23、H4/H2,m2/s2,Reynolds stress:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m2/s2,Reynolds flux:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m/s,Reynolds flux:,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame C

24、H4/H2,m/s,Reynolds flux:,k-e model / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m/s,k-e model / Fast chemistry,Reynolds flux:,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,m/s,Turbulent viscosity,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,kg/m.s,Mean mass fraction of

25、OH,Full second moment closure / Fast chemistry,Bluff-body stabilised flame CH4/H2,（2）計算結(jié)果 軸向速度U（x/D = 0.2）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 軸向速度U（x/D = 1.0）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 軸向速度U（x/D = 2.4）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 軸向雷諾應(yīng)力（x/D = 0.2）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 軸向雷諾應(yīng)力（x/D = 1.0）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 軸向雷諾應(yīng)力（x/D = 2.4）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（2）計算結(jié)果 平均溫度T（x/D = 0.26）,四、非預(yù)混湍流火焰的數(shù)值模擬,（