分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教案及練習(xí)_第1頁
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1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪復(fù)習(xí)引入：1整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 2根式的運算性質(zhì)：當(dāng)n為任意正整數(shù)時，()=.當(dāng)n為奇數(shù)時，= ；當(dāng)n為偶數(shù)時，=|a|=.用語言敘述上面三個公式：非負實數(shù)a的n次方根的n次冪是它本身. n為奇數(shù)時，實數(shù)a的n次冪的n次方根是a本身；n為偶數(shù)時，實數(shù)a的n次冪的n次方根是a的絕對值.3引例：當(dāng)a0時 上述推導(dǎo)過程主要利用了根式的運算性質(zhì)，例子、用到了推廣的整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)(2).因此，我們可以得出正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.一建構(gòu)數(shù)學(xué)：1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 (a0,m,nN*,且n1) 要注意兩點：一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進行互化.另外，我

2、們還要對正數(shù)的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定.2.規(guī)定：(1) (a0，m,nN*,且n1)；(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；(3)0的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).當(dāng)a0時，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于有理指數(shù)冪也同樣適用.即對于任意有理數(shù)r,s,均有下面的運算性質(zhì).3.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì):說明：若a0，P是一個無理數(shù)，則表示一個確定的實數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關(guān)概念和證明在本書從略.二應(yīng)用數(shù)學(xué)：例1求值：.解：例2 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： (式中a0) 解：例3計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）： 例4計算下列各式：解：三理解數(shù)學(xué)：（課本練習(xí)）1.用根式的形式表示下列各式()： 解：； 2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：(1) ； （）（） ；（）； （）（）； (5)（）； (6)解：(1) ； (2) ；(3) ；【課后提升】1

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