1、第15章小結(jié)、習(xí)題課,一、基本概念,1.磁感應(yīng)強(qiáng)度；2.電流元；3.磁通量；4.磁矩；5.磁化強(qiáng)度；6.磁場(chǎng)強(qiáng)度,二、基本規(guī)律,1.畢薩定律,6.載流線圈所受的力矩,5.安培力公式,4.洛倫茲力,3.安培環(huán)路定理,2.磁場(chǎng)的高斯定理,三、計(jì)算類型,1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算,用畢薩定律計(jì)算： 注意:a)B的矢量性；b）各電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是否一致；c)選取合適的電流元；d)統(tǒng)一積分變量，選好積分上下限；e)是否有對(duì)稱性。,帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也可用畢薩定律計(jì)算.,用安培環(huán)路定理計(jì)算,四種情況可以計(jì)算：無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線（圓柱、圓筒及組合）；無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管；載流螺繞環(huán)；無(wú)限大載流平面。,注意：a)場(chǎng)的對(duì)

2、稱性分析；b）選取適當(dāng)?shù)陌才喹h(huán)路.,用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義計(jì)算,2.磁通量的計(jì)算（選面元） 3.運(yùn)動(dòng)電荷、載流導(dǎo)線、載流線圈受力的計(jì)算,4.載流線圈受磁力矩的計(jì)算和磁矩的計(jì)算,四、幾種典型電流的磁場(chǎng),1.一段直線電流,2.無(wú)限長(zhǎng)直電流,3.圓電流軸線上,4.圓電流圓心處,5.任意一段圓弧電流,6.長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部,7.無(wú)限大平面電流,8.無(wú)限長(zhǎng)直圓柱電流,1.N匝平面正三角形線圈，邊長(zhǎng)為a,通有電流I,置于均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場(chǎng)同向時(shí)，求磁力矩。,M=0,2.無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與半徑有無(wú)關(guān)系？,BR=Br,無(wú)關(guān),3.15-4 在半徑為R和r的兩圓周之間，有一總匝數(shù)為N的均勻密繞

3、平面線圈，通有電流I,方向如圖，求中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：因繞得很密，可看成許多同心圓組成，且均勻繞制，故單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等。,在線圈平面上取半徑為寬為d的圓環(huán)，則此圓環(huán)的匝數(shù)為,此圓環(huán)的等效電流為,它在圓環(huán)中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,方向?yàn)?4. 試證明在沒有電流的空間區(qū)域里，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度是一些同方向的平行線，則磁場(chǎng)一定是均勻的。,5. 15-12 圓線圈 R,I,置均勻磁場(chǎng)中，求導(dǎo)線上的張力,解：取半圓環(huán)為研究對(duì)象。,由已講的半圓環(huán)所受的作用力和直徑所受的作用力相等，即,在其上取電流元Idl,受力為,由對(duì)稱性可知：y軸方向力的分量為零，且dl=rd,6. 15-15 將一均勻分布著

4、面電流的無(wú)限大載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，已知平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1,B2.求載流平面上單位面積所受的磁力的大小和方向。,7. 氫原子，e,me ,r,電子作平面軌道運(yùn)動(dòng)，求電子的軌道磁矩和它在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：,8. 15-18 有一均勻帶電細(xì)直棒AB,長(zhǎng)為b, 電荷線密度為，此棒繞垂直于紙面的軸O以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A端與軸O的距離a保持不變，求點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；轉(zhuǎn)動(dòng)棒的磁矩；若ab,再求，。,9.一載流導(dǎo)線彎曲成如圖的形狀，I,求B0=？,10.兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,在每種情況下,11.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間

5、隔，但不越出積分回路，則,回路內(nèi)的I不變，L上各點(diǎn)的B不變；,回路內(nèi)的I不變，L上各點(diǎn)的B改變；,回路內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B不變；,回路內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B改變；,12. 如圖，有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線AB在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 方向?yàn)?方向,13. 一寬為a的無(wú)限長(zhǎng)金屬薄片，均勻地通有電流I,P點(diǎn)與薄片在同一平面內(nèi)，同薄片近邊的距離為b，則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,14. 一電流元在磁場(chǎng)中某處沿正東方向放置時(shí)不受力，把此電流元轉(zhuǎn)到正北方向放置時(shí)受到的安培力豎直向上，則該電流元所在處B的方向?yàn)?正西,15.在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈，若線圈的面積增大一倍，且其中的電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩是原來(lái)的多少倍？,增大4倍,16. 在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的右側(cè)有面積分別為 S1 和 S2 的兩個(gè)矩形線圈回路，兩回路與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且矩形回路的一邊與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行，則通過(guò)面積 S1