1、1,41 平面體的投影 42 曲面體的投影,第四節(jié) 基本形體的投影圖,2,基本形體,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓球,41 平面體的投影,基本幾何體是由點(diǎn)、線、面等幾何元素所構(gòu)成，體的投影歸根到底是點(diǎn)、線、面投影的綜合。,3,（棱線平行）,41 平面體的投影,棱面,底面,棱線,頂面,平面立體的投影,4,棱面投影沒有積聚性。,投影由三角形組成。,41 平面體的投影,平面立體的投影,5,判別點(diǎn)的可見性。,41 平面體的投影,在棱柱表面上取點(diǎn),m,s,k,平面體的投影,6,在棱錐表面上取點(diǎn),41 平面體的投影,平面體的投影,(G),e,(m),n,7,41 平面體的投影,平面體上的點(diǎn)和直線的投影 1、位

2、于棱線或邊線上的點(diǎn)(線上定點(diǎn)法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的某條棱線或邊線上時(shí)，可利用線上點(diǎn)的“從屬性”直接在線的投影上定點(diǎn)，這種方法即為線上定點(diǎn)法，亦可稱為從屬性法。 2. 位于特殊位置平面上的點(diǎn)(積聚性法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的特殊位置平面上時(shí)，可利用該平面的積聚性，直接求得點(diǎn)的另外兩個(gè)投影，這種方法稱為積聚性法。 3. 位于一般位置平面上的點(diǎn)(輔助線法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的一般位置平面上時(shí)，因所在平面無積聚性，不能直接求得點(diǎn)的投影，而必須先在一般位置平面上做輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點(diǎn)，這種方法稱為輔助線法。,8,【例1】已知長(zhǎng)方體表面的折線

3、ABCD的V面投影,完成H、W投影。,b,b,a,e,c,( ),9,【例2】補(bǔ)出擋土墻的水平投影及其表面上點(diǎn)的投影。,a,b,(c),a,10,同坡屋面：構(gòu)成屋面的各坡面與水平面傾角相等且屋檐等高。,41 平面體的投影,屋檐,平脊,斜脊,a,a,a,斜脊（斜溝）的水平投影為兩屋檐夾角的分角線。,平脊的水平投影為與兩屋檐等距離的平行線。,兩條脊線相交，則過該交點(diǎn)必然且至少還有第三條脊線。,11,【例1】求同坡屋頂?shù)母骷咕€的水平投影。,12,1,2,3,5,6,12,16,26,56,25,23,35,34,45,【例1】求同坡屋頂?shù)乃酵队?,4,13,【例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?,14,【

4、例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?,15,同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況,1、ab ef,f,e,b,a,41 平面體的投影,2、ab = ef,f,e,b,a,16,同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況,3、ab = ac,f,e,b,a,c,41 平面體的投影,4、ab ac,f,e,b,a,c,17,42 曲面體的投影,曲面體的投影,曲面的形成：一條線運(yùn)動(dòng)的軌跡。 回轉(zhuǎn)曲面的形成：由一條母線（直線或曲線）繞 一條固定的直線（軸）旋轉(zhuǎn)所形成的曲面。,構(gòu)成回轉(zhuǎn)曲面的要素：母線和軸。 母線：運(yùn)動(dòng)的線（一個(gè)曲面上只有一條）。 素線：母線的任何一個(gè)位置的軌跡（無數(shù)條）。 緯圓：垂直于軸

5、線的平面與曲面相交的圓。 曲面立體的表達(dá)方法：用曲面在相應(yīng)投影方向的最外輪廓 線來表達(dá)曲面體的投影（曲面無棱線）。,18,42 曲面體的投影,曲面體的投影,19,在圓柱表面上取點(diǎn),b,注,利用積聚投影求點(diǎn)。,42 曲面體的投影,曲面體的投影,20,【例3】已知圓柱表面的曲線ABC的V面投影,完成H、W投影。,a,b,c,21,42 曲面體的投影,曲面立體的投影,22,在圓錐表面上取點(diǎn),(e),42 曲面體的投影,二、曲面立體的投影,23,e,s,s,s,在圓錐表面上取點(diǎn),42 曲面體的投影,曲面體的投影,(e),24,【例4】已知圓錐表面的點(diǎn)A、C的V面投影及B點(diǎn)的H面投影,完成其它投影。,a,c,b,a,(b),(c),b,25,a,（c）,【例5】已知圓錐表面的點(diǎn)的一個(gè)投影,完成其它投影。,26,【例6】已知圓錐表面的曲線ABC的V面投影,完成其它投影。,a,c,b,27,42 曲面體的投影,曲面體的投影,28,在球表面