1、.專題一實數(shù)（一） 實數(shù)的有關概念1.概念：(1)有理數(shù) :和統(tǒng)稱為有理數(shù)。（ 2）相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若a、 b 互為相反數(shù)，則。（ 3）數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。（ 4）倒數(shù)：乘積的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a（a0）的倒數(shù)為1. 則。a（ 5）絕對值：代數(shù)定義：a（a0 ）a0（a0 ）-a（a0）幾何定義：數(shù)a 的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a 在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。（ 6）無理數(shù)：小數(shù)叫做無理數(shù)。（ 7）實數(shù)：和統(tǒng)稱為實數(shù)。（ 8）實數(shù)和的點一一對應。2. 實數(shù)的分類 :正整數(shù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))0有理數(shù)負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)實數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) (無限不循環(huán)

2、小數(shù))負無理數(shù)整數(shù)有理數(shù)正數(shù)分數(shù)實數(shù)0無理數(shù)整數(shù)有理數(shù)負數(shù)分數(shù)無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準.3. 科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字（ 1）科學記數(shù)法：把一個數(shù)記成 a10 n 的形式（其中 1a0,y0 ，則 x y_。8當實數(shù) _ 02x ；當實數(shù) _ 0 時， x2x 時，x9比較大?。寒攲崝?shù) a0 時， 1a _ 1 a （填“”或“” ）。10. 寫一個大于 2 而小于 5 的無理數(shù) _ 。11. 數(shù)軸上與表示數(shù) 2 的點距離為 6 個單位長的數(shù) _。12我們的數(shù)學課本的字數(shù)大約是21 萬字，這個數(shù)精確到_位請用科學記數(shù)法表示課本的字數(shù)大約是 _。13已知一

3、個矩形的長為3cm，寬為 2cm，試估算它的對角線長為 _（結果保留兩個有效數(shù)字） 。14. 當 x=_ 時 ,4-9x2 的最小值是 _。15已知、 b 互為相反數(shù)，c、 d 互為倒數(shù)， m的絕對值是2，那么代數(shù)式|a+b|2 +4m-3cd=_ 。2m+1三、計算題（每小題4分，共 16 分）110.52 3 8 ；2 122323 ；4( 4) 2 3 ( 4)3123 ( 2)33 27 ；4 | 3 -|-|-2 | ；2.四、解答下列各題（第7 題 8 分，其余每小題6 分，共 44 分）1已知 x 0,y 0，且 y |x| ，用 連結 x， x， |y| ， y。2已知、是實數(shù)

4、，且（x2 ） 2 和 2互為相反數(shù)，求x ， y 的值。3已知一個數(shù)的平方根是3a 1和 a11 求這個數(shù)的立方根4求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0 ；(2)(x+3)3+27=0.5. 一個等邊圓柱（ ?底面直徑與高相等的圓柱稱為等邊圓柱）?的體積為 16cm3，求其表面積6如圖，我們在數(shù)軸上以單位線段為邊做一個正方形，然后以O 為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交軸上于一點， 則 OA 的長就是2 個單位動手試一試， 你能用類似的方法在數(shù)軸上找出表示3 ，522的點嗎？矩形對角線的長的平方等于矩形長的平方與寬的平方的和（提示：2123，222125 ）.7. 如下圖，一個點從

5、數(shù)軸上的原點開始，先向右移動了3 個單位長度，再向左移動5 個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2 ，-3 -2 -101 23已知點 A、B 是數(shù)軸上的點，完成下列各題：（ 1）如果點 A 表示數(shù) -3 ，將點 A 向右移動7 個單位長度，那么終點B 表示的數(shù)是 _，A、B 兩點間的距離是 _。（ 2）如果點 A 表示數(shù)是3，將點 A 向左移動7 個單位長度，再向右移動5 個單位長度，那么終點 B 表示的數(shù)是 _， A、 B 兩點間的距離是_。一般地，如果點A 表示數(shù)為a，將點 A 向右移動b 個單位長度，再向左移動 c 個單位長度， 那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 _，A、B兩點間的距離是_

6、。.B 組一、 （每小 3 分，共24 分）1 1 3 等于（）（ A） 2（B）2 （C）4（ D） 4 2 溫家寶 理在政府工作 告中， 述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū) 村 教育 段 52 000 000 名學生的學 個數(shù)據(jù)保留兩個有效數(shù)字用科學 數(shù)法表示 （）（ A） 52107 （ B） 5.2 10 7 （ C） 5.2 108 （ D） 52108 3 把1、 0、 1、 2、3 五個數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個數(shù)的和相等，其中 的是（）（ A）（ B）（ C）（ D）4 四 個 有 理 數(shù) 運 算 的 式 子 中 ： 234 2 3 4 ；

7、2 3 4 23 4 ； 2 3 4 2 3 4 ；2 34 234 正確的有（）（ A） 1 個（ B）2 個（ C） 3 個（ D）4 個5 數(shù)、 b 、在數(shù) 上的 點的位置如 所示，下列式子中正確的有（） b c 0， a b ac ， bcac ， ab ac（ A） 1 個（ B）2 個（ C） 3 個（ D）4 個6 下列各數(shù)與7 最接近的是（）（ A） 2.5（B） 2.6（ C）2.7（ D）2.87 下列 算正確的是（）（ A） 2g 36 （B） 236 （ C） 8 3 2 （ D） 42 28若 a 3a22a1， 的取 范 是（）（ A） a0 （B） 3a 2 （

8、C） a2 （ D） a 3 二、填空 （每小 3 分，共 18 分）9若 1 a4b20 ， a4b 的 _110 有四個有理數(shù)3， 5， 7， 13，將 四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次） 行加減乘除四 運算，使其 果等于24， 你寫出一個符合條件的算式_ 11如 ，A（ 1，0 ）、A（ 1，1）、A（ 1，1）、A（ 1， 1）、A（ 2， 1）、， A2007的坐 _12345AB210123456.（第 11 題）（第 13 題）12銷售某件商品可獲利30元，若打 9折每件商品所獲利潤比原來減少了10 元則該商品的進價是_元13如圖， A、B 兩點之間的距離為 3 個單位長度的木條，當

9、A 點在數(shù)軸上表示的數(shù)為2 時，則點 B 落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)為 _14若 1999xx2006x ，則 x19992_ 三、解答題（每小題5 分，共20 分）15計算：25172.4 16計算： (2)2( 2) 18 (13) 0 5861217若、 b 互為相反數(shù)， 、 d 互為倒數(shù)，的絕對值為2，求a2 b21cd1 2m m2 的值18在一條東西走向的馬路旁， 有青少年宮、 學校、商場、醫(yī)院四家公共場所 已知青少年宮在學校東 300m 處，商場在學校西 200m 處，醫(yī)院在學校東 500m 處若將馬路近似地看作一條直線，以學校學原點，向東方向為正方向，用1 個單位長度表示100m（

10、 1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（ 2）列式計算青少年宮與商場之間的距離四、解答題（每小題6 分，共 24 分）19在某次數(shù)學小測驗中，某小班8 個人的平均分為85 分，其中 6 位同學平均分為84 分，另兩人中一個人比另一個人高6 分，求這兩位同學各多少分？.222007200620計算：（1） 3 2 2 33 2 2 3 ；（ 2） 2 32321是否存在這樣的實數(shù)，它同時滿足下列兩個條件：（ 1）式子x3 和10x 都有意義；（ 2）x 的值應是整數(shù)如果存在，求出這個數(shù)；如果不存在，請說明理由22 小麗在電腦中設置了個有理數(shù)的運算程序：先輸入，加鍵，再輸入b ， 就可以 得到運 算：aba2b2ab （ 1）求41的值；4（ 2）在運算時，屏幕上顯示“該操作無法進行”，請問是哪里出了錯？五、解答題（每小題7 分，共 14 分）23下表表示學生A H 在某次考試的得分比班級平均分高多少分學生ABCDEFGH與班平均分的差（分） 1074 134 514 9（ 1）若 A 的得分是 52 分，則 B