1、一元一次不等式組壓軸題1如圖，有三幢公寓樓分別建在點A、點B、點C 處，AB、AC、BC 是連接三幢公寓樓的三條 道路，要修建一超市P，按照設(shè)計要求，超市要在ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定超市P的位置（不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡）2如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；（3）保持圖2中ABC固定不

2、變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明。3如圖，已知ABC中，AB=AC，點P是BC上的一點，PNAC于點N，PMAB于點M，CGAB于點G，則CG=PM+PN（1）如圖，若點P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，（2）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點P是BE上任一點，PNAB于點N，PMAC于點M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）4解不等式組，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（1

3、）， （2） （3）寫出該不等式組的最小整數(shù)解5為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3：2，單價和為160元（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？6在“老年節(jié)”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案；（2）若甲種客車租金為350元/輛，乙種

4、客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案？7凱里市某企業(yè)計劃2010年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，下面是企業(yè)有關(guān)科室提供的信息： 人力科：2010年生產(chǎn)新產(chǎn)品的一線工人不多于600人每人每年工時按2200小時計劃 銷售科：觀測2010年該產(chǎn)品平均每件需80小時，每件需要裝

5、4個某種主要部件 供應(yīng)科：2009年底庫存某種主要部件8000個，另外在2010年內(nèi)能采購到這種主要部件40000個根據(jù)上述信息，2010年生產(chǎn)量至少是多少件？為減少積壓可至多調(diào)出多少工人用于開發(fā)其它新產(chǎn)品？8小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”他準備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：項目類別魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價格（百元/千克）A種魚2.33

6、1000.1B種魚45.5550.4（1）小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？（2）哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查分析，當(dāng)他的魚上市時，兩種魚的價格會有所變化，A種魚價格上漲a%（0a50），B種魚價格下降20%，考慮市場變化，哪種方案獲得的利潤最大？（利潤=收入支出收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出）9某乒乓球訓(xùn)練館準備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k3）個乒乓球已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B超市買1副乒乓

7、球拍送3個乒乓球若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？（2）當(dāng)k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案10為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸（1）求這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍其余的賑災(zāi)物資全部運

8、往E縣，且B地運往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用（元/噸）220200200運往E縣的費用（元/噸）250220210為及時將這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？11冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克，乙飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克，現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克（1）請計算有幾種配制方案能滿足

9、冷飲店的要求；（2）冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計，結(jié)果如下表，請你根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定一種比較合理的配制方案，并說明理由 兩種飲料的日銷量 甲 10 1214 16 21 25 3038 40 50 乙 40 38 36 34 29 25 20 12 10 0 天數(shù) 3 4 4 4 8 1 1 1 2 212下崗職工王阿姨利用自己的技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該服裝廠

10、怎樣生產(chǎn)獲得利潤最大？（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產(chǎn)6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元錢請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產(chǎn)的13某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）若用（2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案14某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)

11、殖提供政府補貼該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤成本+政府補貼）養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）毛利潤（萬元/畝）政府補貼（萬元/畝）甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？（2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？（3）據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？15如圖是B、C兩市到A市的公路示意圖，小明和小王提供如下信息：小明：普通公路EA與

12、高速公路DA的路程相等；小王：A、B兩市的路程（BDA）為240千米，A、C兩市的路程（CEA）為290千米，小明汽車在普通公路BD上行駛的平均速度是30千米/時，在高速公路DA上行駛的平均速度是90千米/時；小王汽車在高速公路CE上行駛的平均速度是100千米/時，在普通公路EA上行駛的平均速度是40千米/時；小明汽車從B市到A市不超過5時；小王：汽車扶C市到A市也不超過5時若設(shè)高速公路AD的路程為x千米（1）根據(jù)以上信息填表： 路程（單位千米） 行駛速度（單位：千米/時）所需時間（單位：時） 高速公路AD 普通公路BD 普通公路AE 高建公路CE（2）試確定高速公路AD的路程范圍16某中學(xué)為

13、籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表印數(shù)a （單位：千冊）1a55a10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀念冊的制版費為元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍（精確到0.01千冊）17某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸

14、公司提供的信息如下：運輸單位 運輸速度（km/h） 運輸費用（元/千米）包裝與裝卸時間（h） 包裝與裝卸費用（元） 甲公司 60 6 4 1500 乙公司 50 8 2 1000 丙公司 100 10 3 700解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝、裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰是甲公司的2倍，求A，B兩市間的距離；（精確到個位）（2）如果A，B兩市的距離為s（km），且這批水果在包裝、裝卸以及運輸過程中的損耗為300元/小時，那么，要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？一選擇題（共10小題）1如果257+513能被n整除，則n的值可能是（）

15、A20B30C35D402已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則ABC的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3已知x2+ax12能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的一次因式的積，則整數(shù)a的個數(shù)有（）A0B2C4D64把多項式acbc+a2b2分解因式的結(jié)果是（）A（ab）（a+b+c）B（ab）（a+bc）C（a+b）（abc）D（a+b）（ab+c）5計算1+2+22+23+22010的結(jié)果是（）A220111B22011+1CD6因式分解2x28的結(jié)果是（）A（2x+4）（x4）B（x+2）（x2）C2 （x+2）（x2）D2（x+4）（x4）7下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+98對于任何整數(shù)m，多項式（4m+5）29都能（）A被8整除B被m整除C被（m1）整除D被（2m1）整除9若三角形的三條邊的長分別為a，b，c，且a2ba2c+b2cb3=0，則這個三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：是等腰三角形；是等邊三角形；是銳角三角形