1、單個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗檢驗法條件原假設備擇假設檢驗統(tǒng)計量拒絕域檢驗已知檢驗未知檢驗未知5 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗設、是來自的樣本，、是來自的樣本，記.兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗檢驗法條件原假設備擇假設檢驗統(tǒng)計量拒絕域檢驗、已知檢驗未知檢驗、未知正態(tài)總體參數(shù)假設檢驗例子例1從甲地發(fā)送一個訊號到乙地。設乙地接受到的訊號值服從正態(tài)分布，其中為甲地發(fā)送的真實訊號值?，F(xiàn)甲地重復發(fā)送同一訊號5次，乙地接收到的訊號值為8.058.158.28.18.25設接受方有理由猜測甲地發(fā)送的訊號值為8，問能否接受這猜測？取置信水平。分析：（1）單正態(tài)總體；（2）總體方差已知；（3）參數(shù)的雙邊檢驗問題。解：依題意建立假

2、設：檢驗水平時，拒絕域為：用觀測值可計算得、從而值未落入拒絕域內，故不能拒絕原假設，即接受原假設，可認為猜測成立。例2某廠生產的某種鋁材的長度服從正態(tài)分布，其均值設定為240厘米?，F(xiàn)從該廠抽取5件產品，測得其長度為（單位：厘米）239.7239.6239240239.2試判斷該廠此類鋁材的長度是否滿足設定要求？分析：（1）單正態(tài)總體；（2）總體方差未知；（3）參數(shù)的雙邊檢驗問題。解：依題意建立假設：檢驗水平時，拒絕域為：由樣本計算得到：、故由于，故拒絕原假設，即認為該廠生產的鋁材的長度不滿足設定要求。例3某廠鑄造車間為提高鑄件的耐磨性而試制了一種鎳合金鑄件以取代銅合金鑄件，為此，從兩種鑄件中各

3、抽取一個容量分別為8和9的樣本，測得其硬度為鎳合金76.4376.2173.5869.6965.2970.8382.7572.34銅合金73.6664.2769.3471.3769.7768.1267.2768.0762.61根據(jù)經驗，硬度服從正態(tài)分布，且方差保持不變。試在顯著性水平下判斷鎳合金的硬度是否有明顯提高。分析：（1）雙正態(tài)總體；（2）總體方差未知，但是；（3）參數(shù)比較的單邊檢驗問題。解：用表示鎳合金的硬度，表示銅合金的硬度，依題意有、，建立假設：檢驗統(tǒng)計量檢驗水平時，拒絕域為：經計算得：、從而由于故拒絕原假設，可判斷鎳合金硬度有顯著提高。例4某類鋼板每塊的重量服從正態(tài)分布，其一項質

4、量指標是鋼板重量的方差不得超過?，F(xiàn)從某天生產的鋼板中隨機抽取25塊，得其樣本方差，問該天生產的鋼板重量的方差是否滿足要求。分析：（1）單正態(tài)總體；（2）總體均值未知；（3）參數(shù)的單邊檢驗問題。解：依題意建立假設：，檢驗水平時，拒絕域為：計算可得：由此，在顯著性水平0.05下，我們拒絕原假設，認為該天生產的鋼板重量不符合要求。例5甲、乙兩臺機床加工某種零件，零件的直徑服從正態(tài)分布，總體方差反映了加工精度，為比較兩臺機床的加工精度有無差別，現(xiàn)從各自加工的零件中分別抽取7件產品和8件產品，測得其直徑為(機床甲)16.216.415.815.516.715.615.8(機床乙)15.916.016.416.116.515.815.715.0試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)檢驗兩臺機床的加工精度有無差別（）？分析：（1）雙正態(tài)總體；（2）總體均值均未知；（3）參數(shù)，比較的雙邊檢