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文檔簡介

1、二年級找規(guī)律（一）例1 觀察下面由點(diǎn)組成的圖形（點(diǎn)群），請回答：（1）方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個點(diǎn)？（2）第（10）個點(diǎn)群中包含多少個點(diǎn)？（3）前十個點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？解：數(shù)一數(shù)可知：前四個點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1，4，7，10?？梢姡@是一個等差數(shù)列，在每相鄰的兩個數(shù)中，后一個數(shù)都比前一個數(shù)大3（即公差是3）。（1）因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第（5）個點(diǎn)群，它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=13（個）。（2）列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)，可知第（10）個點(diǎn)群包含有28個點(diǎn)。（3）前十個點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（個）例2 圖62表示“寶塔”，它們的層數(shù)

2、不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。仔細(xì)觀察后，請你回答：（1）五層的“寶塔”的最下層包含多少個小三角形？（2）整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？（3） 從第（1）到第（10）的十個“寶塔”，共包含多少個小三角形？解：（1）數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包含的小三角形數(shù)：可見1，3，5，7是個奇數(shù)列，所以由這個規(guī)律猜出第五層應(yīng)包含的小三角形是9個。（2）整個五層塔共包含的小三角形個數(shù)是：1+3+5+7+9=25（個）。（3）每個“寶塔”所包含的小三角形數(shù)可列表如下：由此發(fā)現(xiàn)從第（1）到第（10）共十個“寶塔”所包含的小三角形數(shù)是從1開始的自然數(shù)平方數(shù)列前十項(xiàng)之和：例3 下面的圖形表示由一些方磚堆起來的“寶塔”。仔細(xì)觀察后，請你回答：（1）從上往下數(shù)，第五層包含幾塊磚？（2）整個五層的“寶塔”共包含多少塊磚？（3）若另有一座這樣的十層寶塔，共包含多少塊磚？解：（1）數(shù)一數(shù)，“寶塔”每層包含的方磚塊數(shù)：可見各層的方磚塊數(shù)組成自然數(shù)平方數(shù)列，按此規(guī)律，第五層應(yīng)包含的方磚塊數(shù)是：55=25（塊）。（2）整個五層“寶塔”共包含的方磚塊數(shù)應(yīng)是從1開始的前五個自然數(shù)的平方數(shù)相加之和，即：1+4+9+

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