1、歐洲杯是國家隊之間進行的比賽.類似于亞洲杯,非洲杯.每四年舉辦一界.一般是在六月中旬開賽.歷經(jīng)15-20天.參賽隊為16只, 主客場制問要打幾場比賽？ 北京一日游有北京天安門、故宮、天壇、頤和園 四個項目，問導(dǎo)游有幾種安排方式？ 六位密碼鎖可以設(shè)定幾種密碼？要回答這些問題，就要要用到分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理,實際問題,問題一：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？,問題二：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？,分類計數(shù)原理,完成一件事，有 n 類辦法， 在

2、第1類辦法中有m1種不同的方法， 在第2類辦法中有m2種不同的方法， 在第 n類辦法中有mn種不同的方法， 那么完成這件事共有：,種不同的方法,問題三：從甲地到乙地，要從甲地選乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地一天中，火車有3班，汽車有2班那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ？,這個問題與前一個問題不同在前一個問題中，采用乘火車或汽車中的任何一種方式，都可以從甲地到乙地；而在這個問題中，必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個步驟，才能從甲地到乙地,這里，因為乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地，共有：326種不同的走法,問題四：在由電鍵組A、B組

3、成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有幾種？,分步計數(shù)原理,分步計數(shù)原理 完成一件事，要分成 n 步完成， 在第1步中有m1種不同的方法， 在第2步中有m2種不同的方法， 在第 n步中有mn種不同的方法， 那么完成這件事共有：,種不同的方法,分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理有什么不同？,不同點：分類計數(shù)原理與“分類”有關(guān)，各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成,問題：,相同點：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù)的問題。,例1 書架的第1層放有4本不同的計算機書，第

4、2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書 （1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？ （2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？,例2 一種密碼鎖有4位，每位上有從0到9共10個數(shù)字選擇，這可以組成多少個四位數(shù)字的密碼？現(xiàn)在銀行密碼通常幾位？有幾種可能？,例3 要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？,歐洲杯是國家隊之間進行的比賽.類似于亞洲杯,非洲杯.每四年舉辦一界.一般是在六月中旬開賽.歷經(jīng)15-20天.參賽隊為16只, 主客場制問要打幾場比賽？ 北京一日游有北京天安門、故宮、天壇、頤和園 四個項目，問導(dǎo)游有幾種安排方式？ 上海、北京、重慶、天津四個城市間飛機通航，要準(zhǔn)備幾種機票，票價有幾種？,練習(xí),用0，1，2，9可以組成多少個8位號碼；,用0，1，2，9可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的4位奇數(shù)；,用0，1，2，9可以組成多少個有重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù)；,用0，1，2，9可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù)；,用0，1，2，9可以組成多少個8位整數(shù)；,小結(jié),分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理體現(xiàn)了解決問題時將其分解的兩種常用方法，即