1、,第十三章 軸對稱,13.1 軸對稱,人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合， 那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。,對稱軸,點(diǎn)此播放動畫視頻,下面的圖形都是軸對稱圖形，請分別找出每個(gè)圖形的對稱軸。,練一練,取一張紙，先對折，然后打開放在 桌上，在紙的一側(cè)上滴一滴墨水，將紙 迅速合上、壓平，再將紙打開，觀察所 得到的圖案。 位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間 有什么關(guān)系？,做一做,觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？,如果兩個(gè)圖形沿一條直線對折，它們能 完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條 直線就是對稱軸。,想一想,欣

2、賞下面這幅圖，你能找出兩個(gè)成軸對稱的圖形嗎？,找一找,軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事?它們 有區(qū)別嗎?,議一議,不同點(diǎn)：軸對稱圖形對一個(gè)圖形而言。 成軸對稱是對兩個(gè)圖形而言。,聯(lián)系：,軸對稱圖形,成軸對稱,請觀察下面幾何圖形，哪些是軸對稱圖形？并找出它們的對稱軸。,練一練,等邊三角形,一般三角形,一般等腰三角形,圓,等腰梯形,一般梯形,平行四邊形,找出下列圖形的對稱軸,美國,加拿大,烏拉圭,澳大利亞,國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗 哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。,瑞典,英國,以色列,挪威,試一試,火眼金睛,比一比,猜字游戲：,下列16個(gè)英文字母中，是軸對稱圖形的是 ABCDEFGH

3、 MNOPQRST,樸素的對稱觀念在我們的生活中廣泛存在：文學(xué)中的對仗也是一種“對稱”。王維的詩句“明月松間照，清泉石上流”無非是把第一句中的“明月”變成了第二句中的“清泉”，“松間”變成了“石上”，“照”變成了“流”，詞意變了，但是詞性和句式結(jié)構(gòu)并沒有變.由于工整的文字對仗,使王維詩的自然意境之美得到很好地表現(xiàn).我國文學(xué)中的歌賦尤其是對聯(lián)，更把“對稱”的要求推進(jìn)到極高的境界.,閱讀討論 對稱與文化,我國人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對稱的現(xiàn)象更是常見.,對稱概念在物理學(xué)等領(lǐng)域中也起著重要的作用.著名的物理學(xué)家楊振宇和李政道獲得的諾貝爾獎研究成果“宇稱不守恒”就

4、和對稱密切相關(guān).楊振宇在對稱和物理學(xué)一文中寫道：“在理解物理世界的過程中,21世紀(jì)會目睹對稱概念的新方面嗎？我的回答是，十分可能” 。,正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼.外爾所說的，“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”對稱的涵義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范疇，它出現(xiàn)在自然、藝術(shù)、科學(xué)、建筑乃至詩歌 中。對稱是一種美，生活有了“對稱” 會更美。,思考,如圖，ABC和 ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A,B,C的對稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與MN有什么關(guān)系？,P,點(diǎn)A，A是對稱點(diǎn)，設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和 ABC沿直線MN折疊后，點(diǎn)與重合，于是有：,， 0,對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。,定義： 經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,幾何語言： MN是AA的垂直平分線 AP=PA, MPA= MPA=90,軸對稱的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是