1、,參數(shù)估計(jì),非參數(shù)估計(jì),*,第 5 章 抽樣推斷,5.1 抽樣推斷的一般問題 5.2 抽樣誤差 5.3 參數(shù)估計(jì) 5.4 樣本容量的確定,*,抽樣推斷的過程,*,5.1 抽樣推斷的一般問題 5.1.1 抽樣推斷的概念和特點(diǎn) 5.1.2 抽樣推斷的基本范疇 5.1.3 抽樣分布,*,1、概念 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本的情況來推斷總體特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 2、抽樣推斷的特點(diǎn) 按照隨機(jī)原則抽取樣本單位（樣品）； 根據(jù)對(duì)樣本的調(diào)查對(duì)總體做出推斷； 抽樣誤差可以事先計(jì)算并加以控制。 3、抽樣推斷的適用場合 無法進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)； 進(jìn)行全面調(diào)查有困難或不必要時(shí)；,5.1.1 抽樣推斷的概念

2、和特點(diǎn),*,1.抽樣框和抽樣單位 （1）總體和樣本 總體也稱母體，是所要研究的全部單位組成的整體。一般用表示總體包括的總體單位數(shù)。 樣本又稱子樣，它是從總體中隨機(jī)抽取出來的一部分單位組成的整體。一般用n表示樣本包括的總體單位數(shù)。 作為推斷對(duì)象的總體是確定的，而且是唯一的；作為觀察對(duì)象的樣本不是確定的，也不是唯一的。,5.1.2 抽樣推斷的基本范疇,*,（2）抽樣框： 抽樣框是包括全部總體單位的框架，以此代表總體，用 來從中抽取樣本單位，具體表現(xiàn)形式有總體單位(或其集 合)的名單或目錄、地圖、時(shí)間等。 （3）抽樣單位： 抽樣單位是構(gòu)成抽樣框的基本要素，它可以是總體單位 也可以是總體單位的集合。,

3、*,2.重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 重復(fù)抽樣，也叫回置抽樣/放回抽樣，是指從總體的 個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽出一個(gè)單位 后，再將其放回總體中參加下一次抽取，這樣連續(xù)抽n次 即得到一個(gè)樣本 。 不重復(fù)抽樣，也叫不回置抽樣/不放回抽樣，是指抽 中單位不再放回總體中，下一個(gè)樣本單位只能從余下的 抽樣單位中抽取。,*,3.樣本容量和樣本可能數(shù)目 樣本容量：一個(gè)樣本所包含的總體單位數(shù)，用n表示 ，當(dāng)樣本容量大于等于30時(shí)稱為大樣本，小于30時(shí)稱為 小樣本。 樣本可能數(shù)目：指按一定抽樣方法和一定樣本容量 從總體中抽取樣本時(shí)，所有可能的樣本個(gè)數(shù)，一般用M 表示。,*,考慮順序的重復(fù)抽樣的樣本可能數(shù)目

4、： 考慮順序的不重復(fù)抽樣的樣本可能數(shù)目：,樣本可能數(shù)目的計(jì)算,*,不考慮順序的重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：,不考慮順序的不重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：,客觀現(xiàn)象中常見的,*,4.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 參數(shù)：根據(jù)總體中各單位的變量值計(jì)算的、反映總體數(shù)量特征的特征值。主要有總體均值、成數(shù)或比例、方差。 統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本中各單位的變量值計(jì)算的、反映樣本數(shù)量特征的特征值。主要有樣本均值、成數(shù)或比例、方差。 總體是確定的、唯一的，所以總體參數(shù)也是確定的、唯一的；樣本是隨機(jī)的，所以樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。,*,總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量,*,樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布； 隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量： 樣本均值, 樣本比例，樣本方差等 結(jié)果來

5、自容量相同的所有可能樣本； 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布特征，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。,5.1.3 抽樣分布 (sampling distribution),*,抽樣分布的形成 (sampling distribution),*,1.形成過程 從單位數(shù)為N的總體中抽取樣本容量為n的隨機(jī)樣本 ，在重復(fù)抽樣的條件下，共有Nn個(gè)可能的樣本，在不 重復(fù)抽樣條件下，共有PNn個(gè)可能樣本； 對(duì)于每一個(gè)樣本，我們都可以計(jì)算出樣本的均值； 將所有可能樣本的樣本均值根據(jù)其取值形成概率分 布,即可得到樣本均值的抽樣分布，它是推斷總體均值 的理論基礎(chǔ)。,（一）樣本均值的抽樣分布,*,【例】設(shè)一

6、個(gè)總體，總體單位數(shù)N=4。4 個(gè)單位某一標(biāo)志值的取值分別為x1=1、x2=2、x3=3 、x4=4 。總體的均值、方差及分布如下：,均值和方差,*,現(xiàn)從總體中抽取n2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為：,*,計(jì)算出各樣本的均值，并給出樣本均值的抽樣分布：,*,2.樣本均值的數(shù)字特征,*,證明:,*,X= 2.5 2 =1.25,總體分布,x,P(x),結(jié)論：1. 樣本均值的均值(數(shù)學(xué)期望) 等于總體均值； 2. 樣本均值的方差等于總體方差的1/n。,*,樣本均值的數(shù)學(xué)期望： 樣本均值的方差：,不重復(fù)抽樣條件下：,*,樣本均值的抽樣分布,n = 4,抽樣分布,n

7、=16,當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(,2)時(shí)，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，且其數(shù)學(xué)期望為，方差為2/n。即xN(,2/n),*,中心極限定理(central limit theorem),當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)(n 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布,中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態(tài)分布。,*,的分布趨于正態(tài)分布的過程,*,總體分布,正態(tài)分布,非正態(tài)分布,大樣本,小樣本,正態(tài)分布,正態(tài)分布,非正態(tài)分布,樣本均值的抽樣分布,樣本均值的抽樣分布與總體分布的關(guān)系,*,總體

8、(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù) 之比： 不同性別的人數(shù)與全部人數(shù)之比 合格品(或不合格品) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 總體比例表示為,樣本比例表示為,（二）樣本成數(shù)（比例）的抽樣分布,*,樣本比例的抽樣分布,容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布，當(dāng) 樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布 近似。 樣本比例的數(shù)學(xué)期望： 樣本比例的方差 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣：,*,*,5.2 抽樣誤差 5.2.1 抽樣誤差 5.2.2 抽樣平均誤差,*,1、概念 抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本單位不足以代表總體單位，而引起的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的絕對(duì)離差。（ ） 2、影響因素

9、 總體單位標(biāo)志值的離散程度； 樣本容量的大小（n）； 抽樣方法（重復(fù)抽樣/不重復(fù)抽樣）； 抽樣調(diào)查的組織方式（簡單隨機(jī)抽樣/分層抽樣/等距抽樣/整群抽樣）。,5.2.1 抽樣誤差,*,1、所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的平均離差。 2、理論計(jì)算公式為：,上式可以變換為：,5.2.2 抽樣平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）,由此，樣本均值的抽樣平均誤差就是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。,*,3、抽樣平均誤差的計(jì)算公式 ： （1）重復(fù)抽樣條件下 （2）不重復(fù)抽樣條件下,*,在總體單位數(shù)很大的情況下，可近似表示為：,*,抽樣推斷的標(biāo)準(zhǔn)誤差 (standard error),樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也 稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差

10、; 衡量統(tǒng)計(jì)量的離散程度，測度了用樣本統(tǒng)計(jì)量估 計(jì)總體參數(shù)的精確程度; 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替， 在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為,*,可以通過調(diào)整樣本單位數(shù)n來控制抽樣平均誤差。例如，將樣本容量增加3倍，則平均誤差就縮小一半；而抽樣平均誤差減少20%，則樣本容量就需要原來的1.56倍。,*,5.3 參數(shù)估計(jì) 5.3.1 抽樣推斷的內(nèi)容 5.3.2 點(diǎn)估計(jì) 5.3.3 區(qū)間估計(jì),*,1、參數(shù)估計(jì) 依據(jù)所獲得的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)，即根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)。 參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：如確定估計(jì)值，確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；確定估計(jì)值和被估計(jì)

11、參數(shù)之間的誤差范圍以及在一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可靠性程度等。 2、假設(shè)檢驗(yàn) 先對(duì)總體的數(shù)量特征作某種假設(shè)，再根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 假設(shè)檢驗(yàn)包括的內(nèi)容：確定原假設(shè)與備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定顯著性水平；做出決策。,5.3.1 抽樣推斷的內(nèi)容,*,5.3.2 點(diǎn)估計(jì) (point estimate),1、定義：用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì) 值，稱為總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 2、優(yōu)點(diǎn)：簡便、易行 3、缺點(diǎn)：沒有考慮抽樣誤差的大??；沒有給出估計(jì)值 接近總體參數(shù)的程度；沒有考慮估計(jì)的概率保證程度。,*,估計(jì)量與估計(jì)值 (estimator e = 2.71828,一般正態(tài)分布概率圖示

12、,*,正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì),圖形是關(guān)于x=對(duì)稱鐘形曲線，且峰值在x= 處； 均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一個(gè)完整的“正態(tài)分布族”； 均值可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值，決定正態(tài)曲線的具體位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。越大，正態(tài)曲線扁平；越小，正態(tài)曲線越高陡峭； 當(dāng)X的取值向橫軸左右兩個(gè)方向無限延伸時(shí)，曲線的兩個(gè)尾端也無限漸近橫軸，理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與之相交； 正態(tài)隨機(jī)變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1。,任何一個(gè)一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉(zhuǎn) 化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,*,【例】計(jì)算以下概率： (1) XN(5

13、0,102)，求 和 (2) ZN(0,1)，求 和 (3)正態(tài)分布概率為 0.05 時(shí)，求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù) 的反函數(shù)值 z。,正態(tài)分布(例題分析),*,樣本均值概率分布圖示,x,根據(jù)中心極限定理可知， ，,*,*,*,概率度：度量置信水平大小的指標(biāo)，概率度大則置信水平高，概率度小則置信水平低。 其實(shí)質(zhì)是以抽樣平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）為標(biāo)準(zhǔn)去衡量抽樣極限誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即抽樣極限誤差為標(biāo)準(zhǔn)誤差的倍數(shù)。 置信水平與置信度之間的關(guān)系可用下式表達(dá)：,*,常用的概率度和置信水平的關(guān)系表,*,3.區(qū)間估計(jì)的方法 方法一：根據(jù)給定的抽樣極限誤差，求置信水平F(Z) (1)抽取樣本，計(jì)算巖本統(tǒng)計(jì)量，如計(jì)

14、算樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)作 為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值，如果缺少總體方差或均方差資料，還 應(yīng)計(jì)算樣本方差或均方差代替； (2)根據(jù)給定的抽樣極限誤差，估計(jì)總體參數(shù)的上、下限； (3)計(jì)算抽樣平均誤差或估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差； (4)將抽樣極限誤差除以抽樣平均誤差求出概率度Z值，再根據(jù)Z值 查“正態(tài)分布概率表”求出相應(yīng)的置信水平F(Z) 。,*,方法二：根據(jù)給定的置信水平要求，來推算抽樣極限誤差,然后進(jìn) 行區(qū)間估計(jì)。 （1）抽取樣本，計(jì)算巖本統(tǒng)計(jì)量，如計(jì)算樣本平均數(shù)或樣本成 數(shù)作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值，如果缺少總體方差或均方差資料 ，還應(yīng)計(jì)算樣本方差或均方差代替； （2）根據(jù)給定的置信度F(Z)要求，求得概率度

15、Z值； （3）計(jì)算抽樣平均誤差u； （4）根據(jù)概率度Z和抽樣平均誤差來推算抽樣極限誤差，再根據(jù) 抽樣極限誤差求出被估計(jì)總體參數(shù)的上下限，對(duì)總體參數(shù)做區(qū)間 估計(jì)。,*,例某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn) 用不重復(fù)抽樣方法從中隨機(jī)抽取1%進(jìn)行檢驗(yàn)，抽檢結(jié)果如表所 示：,*,要求： （1）抽樣極限誤差為0.2克，估計(jì)該批茶葉每包平均重量的區(qū)間及其概率保證程度； （2）茶葉包裝合格率的誤差范圍不超過6%，估計(jì)包裝合格率的區(qū)間及其概率保證程度； （3）要求以95.45%的概率保證程度，估計(jì)該批茶葉每包平均重量的區(qū)間； （4）要求以95.45%的概率保證程度，估計(jì)該批茶葉的包裝合格率

16、的區(qū)間。,*,（1）,上限= =150.3+0.2=150.5克 下限= =150.3-0.2=150.1克,*,查概率表： 該批茶葉每包平均重量落在區(qū)間150.1，150.5克內(nèi)，概率保證程度為97.91%。,*,（2） 上限 70%+6%76% 下限= 70%-6%64% 查概率表： 該批茶葉的包裝合格率落在區(qū)間64%，76%內(nèi)，概率保證程度為81.32%。,*,(3) 上限= =150.3+0.1734=150.47克 下限= =150.3-0.1734=150.13克 以95.45%的概率保證程度估計(jì)該批茶葉每包平均重量在區(qū)間150.13，150.47內(nèi)。,*,（4） 上限= =70%

17、+9.12%79.12% 下限= =70%-9.12%61.88% 以95.45%的概率保證程度估計(jì)該批茶葉包裝合格率的區(qū)間為61.88%，79.12%。,*,總體均值的區(qū)間估計(jì)-數(shù)理統(tǒng)計(jì)模式,【例】某種零件的長度服從正態(tài)分布，從某天生產(chǎn)一批零件中按重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取9個(gè)，測得其平均長度為21.4cm。已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為=0.15cm。試估計(jì)該批零件平均長度的置信區(qū)間，置信水平為95%。,該批零件平均長度的置信區(qū)間在21.302cm21.498cm之間。,解：已知N(，0.152)，n=9, 1- = 95%，z/2=1.96 總體均值 在1-置信水平下的置信區(qū)間為,*,置信區(qū)間與置信水平的理

18、解,總體參數(shù)的真值是固定的，而用樣本構(gòu)造的區(qū)間則是不固定的 ，因此置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，它會(huì)因樣本的不同而變化，而 且不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)； 實(shí)際估計(jì)時(shí)只抽取一個(gè)樣本，此時(shí)所構(gòu)造的是與該樣本相聯(lián)系 的一定置信水平(比如95%)下的置信區(qū)間，一個(gè)特定的區(qū)間總是“ 包含”或“絕對(duì)不包含”參數(shù)的真值，不存在“以多大的概率包 含總體參數(shù)”的問題。我們無法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否 包含總體參數(shù)的真值，我們只能希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參 數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值 的區(qū)間中的一個(gè)；,*,如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù) 的真值，5%的區(qū)

19、間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu)造 的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間； 置信水平只是告訴我們?cè)诙啻喂烙?jì)得到的區(qū)間中大概有多少個(gè) 區(qū)間包含了參數(shù)的真值，而不是針對(duì)所抽取的這個(gè)樣本所構(gòu)建的 區(qū)間而言的。,*,從均值為185的總體中抽出n=10的20個(gè)樣本構(gòu)造出總體均值的20個(gè)置信區(qū)間, 我沒有抓住參數(shù)！,點(diǎn)估計(jì)值,*,假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis test),先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣 本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法。 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟： 提出原假設(shè)H0； 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量； 給定顯著性水平； 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值發(fā)生的概率（P值）或計(jì)算給定顯著性水平下

20、的臨界值； 作出統(tǒng)計(jì)決策。,*,決策依據(jù),邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理； 樣本統(tǒng)計(jì)量越大或P值越小，則越傾向于拒絕原假設(shè) 在這么小的概率下竟然得到了這樣的一個(gè)樣本，表明這樣的樣本經(jīng)常出現(xiàn)。,*,. 因此我們拒絕假設(shè) = 50,樣本均值,m,= 50,抽樣分布,H0,假設(shè)檢驗(yàn)圖示,*,P-值,原假設(shè)為真條件下，抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。,*,5.4 樣本容量的確定 5.4.1 樣本容量確定的兩難 5.4.2 簡單隨機(jī)抽樣條件下樣本容量的確定 5.4.3 總體參數(shù)的預(yù)先估計(jì) 5.4.4 確定樣本容量時(shí)需考慮的因素,*,5.4.1 樣本容量確定的兩難,樣本容量較大，收集的信息就

21、相對(duì)多，從而估計(jì)精度較高，但進(jìn)行觀測所投入的費(fèi)用、人力及時(shí)間就比較多； 樣本容量較小，則投入的費(fèi)用、人力及時(shí)間就相對(duì)節(jié)約，但收集的信息也較少，從而估計(jì)精度較低； 所以，精度和費(fèi)用對(duì)樣本量的影響和要求是矛盾的，不存在既使精度最高又使費(fèi)用最省的樣本量。 反映精度的指標(biāo)為抽樣極限誤差，其中的概率度Z與置信水平相關(guān)，只有抽樣平均誤差與樣本量有關(guān)。,*,費(fèi)用與樣本量的關(guān)系： 費(fèi)用與n的關(guān)系用費(fèi)用函數(shù)來表示的，簡單隨機(jī)抽樣的條件下，通常表現(xiàn)為： 其中：C為總費(fèi)用；c0為固定費(fèi)用,c1為與樣本量有關(guān)的可變費(fèi)用。 抽樣平均誤差與樣本量的關(guān)系： 結(jié)論：當(dāng)樣本量較小時(shí)，增加相同的費(fèi)用估計(jì)精度的提高較明顯，當(dāng)樣本量

22、較大時(shí)，增加相同的費(fèi)用估計(jì)精度的提高效果不好。,*,樣本容量的影響因素,1、總體變異程度（ 、 ） 2、抽樣極限誤差（允許誤差范圍） 3、置信水平（置信度、概率保證程度） 4、抽樣方法（重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣） 5、抽樣組織方式（簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣）。,*,1、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣,5.4.2簡單隨機(jī)抽樣條件下樣本容量的確定,其中：,以上求出的樣本量為必要樣本量，即最小樣本量，不能整除時(shí)不采用四舍五入的方法，而是采用取大的臨近整數(shù)的方法。,*,重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣條件下樣本容量的變換: 由于重復(fù)抽樣下的公式比不重復(fù)抽樣下的公式要簡單得多，所

23、以對(duì)不重復(fù)抽樣必要樣本單位數(shù)的確定經(jīng)常遵循如下思路確定 ：首先計(jì)算重復(fù)抽樣條件下的必要樣本單位數(shù)，記為n0；然后 判斷 是否成立，如果成立，則取n=n0，否則，對(duì)n進(jìn)行 修正，修正公式為：,*,*,【例】擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000元，假定想要估計(jì)年薪95%的置信區(qū)間，希望允許誤差為400元，應(yīng)抽取樣本容量為多大的樣本？,*,解: 已知 =2000， =400, 1-=95%， z/2=1.96 則,即應(yīng)抽取97人作為樣本。,*,重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣,2、估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定,其中：,*,【例】根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求允許誤差

24、為5%，在求95%的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本？,解:已知p=90%，1-=95%， Z/2=1.96， =5%,應(yīng)抽取的樣本容量為：,應(yīng)抽取139個(gè)產(chǎn)品作為樣本。,*,1.如果有歷史資料，可利用歷史資料代替；如果有若干個(gè)可供選 擇的歷史資料，應(yīng)采用數(shù)值最大的一個(gè)；成數(shù)方差在完全缺乏資 料的情況下，用0.25代替； 2.假如沒有可供替代的歷史資料，可以通過組織試驗(yàn)性的抽樣取 得替代資料：首先確定一個(gè)可以承受的樣本量n0，調(diào)查后用樣 本方差代替總體方差進(jìn)行計(jì)算，如果精度跟可靠性達(dá)到要求，則 調(diào)查結(jié)束；否則，計(jì)算為達(dá)到精度要求所需樣本量n，再補(bǔ)抽n- n0個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查; 4.沒有同類調(diào)

25、查的經(jīng)驗(yàn)，時(shí)間等各方面條件又不允許進(jìn)行預(yù)調(diào)查 ，則只能通過定性分析來確定總體變異系數(shù)。,5.4.3 總體方差的預(yù)先估計(jì),*,其中，C為變異系數(shù)，r為相對(duì)誤差。,將計(jì)算樣本容量的公式變形得：,*,1.研究問題的重要性。對(duì)于決策比較重要的問題樣本量要大一些； 2.所研究問題目標(biāo)量的個(gè)數(shù)。如果所研究的問題目標(biāo)量較多，樣本量應(yīng)適當(dāng)放大； 3.調(diào)查表或調(diào)查問卷的回收率； 4.有效樣本數(shù)； 5.資源限制：調(diào)查項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)、時(shí)間要求以及調(diào)查人員的限制。,5.4.4 確定樣本容量時(shí)需要考慮的其它因素,*,5.5 其它參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容 5.5.1 一個(gè)總體均值 5.5.2 兩個(gè)獨(dú)立總體均值之差 5.5.3 兩個(gè)配對(duì)總體均值之差 5.5.4 總體方差 5.5.5 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),*,5.5.1 一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)(一個(gè)總體小樣本),1.假定條件 總體服從正態(tài)分布,但方差() 未知 小樣本 (n 30) 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量,總體均值 在1-置信水平下的置信區(qū)間為：,*,5.5.2 兩獨(dú)立總體均值之差,*,兩獨(dú)立總體均值之差的估計(jì)(大樣本),1.假定條件 兩個(gè)總體都服從