1、概率統(tǒng)計(jì)公式、符號(hào)匯總表及各章要點(diǎn)第一章(1)p( a b)p( ab)p(b)a與b獨(dú)立p ab)p a)pb 此時(shí) a與b a與b a與b均獨(dú)立。();,(2)p( ab)p( a)p( b)p( ab)p( ab)p( a b)p( b)p( b a)p(a)p( ab)p( a)p( ab) 當(dāng) ba p( a) p(b)p( a)1p( a)(3)p(a)p(a b1 )p(b1 )p( a bn )p(bn )p(bia)p( a bi )p( bi )p( a)第二、三章一維隨機(jī)變量及分布：x， pi，f x ( x)， f x ( x)二維隨機(jī)變量及分布：( x ,y)， pi

2、j， f(x, y)， f ( x, y)*注意分布的非負(fù)性、規(guī)范性.（共 3 頁(yè)）（ 1）邊緣分布： pipij ， f x( x)f (x, y)dyj（ 2）獨(dú)立關(guān)系： x與 y獨(dú)立pijpi pj或 f (x， y)f x ( x) fy ( y)( x1 , , x n1 ) 與 (y1, ,yn2) 獨(dú)立f ( x 1, , x n1 ) 與 g(y1 ,yn2) 獨(dú)立（ 3）隨機(jī)變量函數(shù)的分布（離散型用列表法）一維問(wèn)題：已知x 的分布以及 yg( x ) ，求 y 的分布 - 連續(xù)型用分布函數(shù)法二維問(wèn)題：已知( x, y) 的分布，求 zx y 、 mmaxx ,y、 n min

3、x , y 的分布 -f z ( z)f (x, z x)dxf ( zy, y)dym 、 n 的分布 - 連續(xù)型用分布函數(shù)法第四章（ 1）期望定義：離散：e ( x )ixi pi連續(xù)： e( x )xf ( x)dxxf ( x, y)dxdy方差定義： d ( x ) e( xe( x ) 2 e( x 2 ) e 2 (x )離散： d ( x )( xie ( x ) 2 pii.連續(xù)： d ( x )(xe( x ) 2 f x (x)dx協(xié)方差定義：cov ( x ,v )e( xe( x )( ye(y)e( xy)e( x )e(y )相關(guān)系數(shù)定義：k 階原點(diǎn)矩定義：（ 2

4、）性質(zhì)：cov ( x ,y )xyd( x )d(y)ke( x k )k 階中心矩定義：ke( xe ( x ) k e(c )c； e(cx )ce ( x )； e( x y)e( x ) e(y) ； e( xy) x與 y獨(dú)立 e (x ) e(y)d (c ) 0 ； d(cx )c 2 d ( x ) ；d( xy )d（x） d（y） 2cov（x，y）x與y獨(dú)立 d ( x )d (y )cov （ axby , cxdy） acd ( x )(adbc)cov ( x ,y)bdd (y )xy1；xy1p yaxb1x 與 y 獨(dú)立xy0即 x 與 y 線性無(wú)關(guān)，但反之

5、不然。e(g( x )g( xi ) pi;e( g( x )g ( x) f (x)dxie(g( x ,y)g( xi , y j ) pij;e( g( x ,y)g (x, y) f ( x, y)dxdyji第五章2 ，則： p x22（1）設(shè) e( x )， d ( x )12，亦即： p x2（2）設(shè) x1 , x n 獨(dú)立同分布則 x(n)pe( x (n) ) e (x i )；napp( a)n（3）若 x b(n, p) 則：當(dāng) n 足夠大時(shí)xnp近似服從n ( 0,1)；npq（4） 設(shè) x1 , x n 獨(dú)立同分布，并設(shè) e( x i )， d ( x i )2則：當(dāng)

6、 n 足夠大時(shí)x ( n)近似服從n (0,1)n第六章（1）設(shè) x1 , x n 是來(lái)自總體 x 的樣本， e( x )， d ( x )2.樣本均值：x ( n)1nn2x i ， e( x ( n) )， d ( x (n ) )i 1n1n1n樣本方差： s21 i 1( x ix ( n) )2x i2nx (2n) ， e(s2 )2nn1i 1x ( n )p， b2p2， s2p2樣本 k 階原點(diǎn)矩ak1nnx ikpi1總體 k 階原點(diǎn)矩ke( x k )（ 2）2x 12x n2（ x i 是來(lái)自 n (0,1) 的簡(jiǎn)單樣本）tx（ x n (0,1)， y 2 (n) ，

7、 x 與 y 獨(dú)立）ynfx / n1（ x 2 (n1 ) ， y 2 (n2 ) ， x 與 y 獨(dú)立）y / n2（ 3）設(shè) x 1 , , x n 是來(lái)自 n (,2 ) 的簡(jiǎn)單樣本x ( n ) n (0,1)x ( n)(n 1)s22(n 1)則 ：， t (n 1) ，2snn第七章參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題：f x ( x,) 的形式為已知，未知待估參數(shù)的置信度為1的置信區(qū)間概念參數(shù)估計(jì)方法： （ 1）矩估計(jì)（ 2）最大似然估計(jì)似然函數(shù)：離散：連續(xù)：l()p xx1p xxnl()f x ( x1 )f x ( xn )（ 3）單正態(tài)總體、2p 137 頁(yè)表 71）的區(qū)間估計(jì)（見(jiàn)課本點(diǎn)估計(jì)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性，有效性，一致性。 （x ( n) 、 s2 分別是、2 的無(wú)偏估計(jì)量）第八章參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題： fx (x,) 的形式為已知，未知待檢假設(shè)檢驗(yàn)的類（棄真）錯(cuò)誤、類（取偽）錯(cuò)誤的概念顯著性水平為的顯著性檢驗(yàn)概念單正態(tài)總體、2 顯著性檢驗(yàn)方法： （見(jiàn)課本 p 151 頁(yè)表 8 2， p 154 頁(yè)表 83）* 七個(gè)常用分布（見(jiàn)課本 p 82 頁(yè)表 4 1補(bǔ)充超幾何分布）.正態(tài)分布