1、,抽樣方法和樣本量,前面已經(jīng)介紹，總體在很多情況下，往往是很大的，有時是無限的，因此，對總體的研究往往是不可行的 而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)之一是其概率歸納原理，即通過對某一特定的、具體的樣本進(jìn)行分析，在一定概率保證下進(jìn)行總體的推斷 例如，對水體污染進(jìn)行檢查，對空氣質(zhì)量檢查，不需要也不可能對整個水體、整個空氣逐一進(jìn)行檢查，只需要抽取一小部分的水、空氣進(jìn)行分析 被抽取的這一小部分水、空氣就是樣本 抽取水和空氣的這一過程就是抽樣的過程,如何抽樣？ 抽樣應(yīng)當(dāng)遵循什么原則？ 什么樣的樣本才能認(rèn)為符合標(biāo)準(zhǔn)？ 這是本章要討論的問題 抽樣的總原則是： 樣本必須來自于所研究的總體 樣本必須能代表所研究的總體 抽樣方法

2、必須與抽樣目的相一致 抽樣認(rèn)真、抽樣方法正確、客觀，樣本就具有代表性；反之，抽樣馬虎、草率、武斷、主觀、弄虛作假，樣本就差，就不具有代表性,抽樣方法 試驗(yàn)、調(diào)查的目的不同，試驗(yàn)、調(diào)查的方法不同、抽樣的方法也不同 這里僅介紹幾個抽樣方法 一、隨機(jī)抽樣法 總體比較整齊、變異程度小、群體分布均勻，可用隨機(jī)抽樣法 隨機(jī)抽樣法的原則是： 總體內(nèi)每一個體（數(shù)據(jù)）都有同等的機(jī)會進(jìn)入樣本 樣本中每一個體（數(shù)據(jù)）進(jìn)入任何一個組的機(jī)會也是相等的,隨機(jī)抽樣法可以完全排除個人的主觀性 隨機(jī)抽樣法是最簡單、最常用的抽樣方法 隨機(jī)抽樣法有以下幾種方法： 抓鬮法 隨機(jī)數(shù)字法 偽隨機(jī)數(shù)字法 通過隨機(jī)抽樣法得到樣本后，一般需計(jì)

3、算樣本的特征值，用以估計(jì)總體參數(shù) 幾乎所有調(diào)查和試驗(yàn)都可以采用隨機(jī)抽樣法進(jìn)行抽樣,二、整群抽樣和多層次抽樣法 從總體中抽取數(shù)個樣本單位群，對單位群內(nèi)的全部個體作全面調(diào)查，或用整個單位群進(jìn)行試驗(yàn) 樣本單位群的抽取既可以用隨機(jī)抽樣法得到，也可以有選擇地取得 在整群抽樣的基礎(chǔ)上，對抽得的樣本單位群不作全面調(diào)查，或不是整個樣本單位群進(jìn)入試驗(yàn)，而是在樣本單位中繼續(xù)抽取一定量的個體（數(shù)據(jù)）組成樣本，這就是二級抽樣,如果二級抽樣得到的不是個體（數(shù)據(jù)），而是更小的單位群，再從中進(jìn)行抽樣，這就是三級抽樣 以此類推 二級及二級以上的抽樣就稱為多層次抽樣 多層次抽樣方法適合于資源調(diào)查、遺傳學(xué)試驗(yàn)、育種學(xué)試驗(yàn)、傳染病

4、（寄生蟲?。┱{(diào)查、流行病學(xué)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)學(xué)調(diào)查，等,*三、雙重抽樣法 當(dāng)所研究的性狀比較復(fù)雜，或所需經(jīng)費(fèi)較多，或須將試驗(yàn)動物宰殺后才能測定，因而不大可能進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，或采用直接抽樣試驗(yàn)時有較大的難度，可采用雙重抽樣法 采用雙重抽樣法，首先將所需要進(jìn)行研究的性狀定為目標(biāo)性狀（或稱為靶性狀），用 y 表示，然后根據(jù)文獻(xiàn)或其他方法確定一個或幾個簡單易測、不具破壞性、與靶性狀相關(guān)性比較緊密的性狀，這些性狀稱為輔助性狀，用 xi 表示,從總體中抽取兩個樣本，一個大樣本，一個小樣本 先對小樣本進(jìn)行調(diào)查，或先用小樣本進(jìn)行試驗(yàn)，對這一小樣本既測 y 性狀，同時也測 xi 性狀，獲得n 對 y 和 xi，并建立

5、xi 與 y 的回歸方程，最簡單的回歸方程就是只有一個 xi 的簡單回歸方程，也可以是曲線回歸方程，也可以建立多元回歸方程 建立回歸方程的原則是其 r（或其絕對值）或 R 必須很大，以表明用 x 或 xi 估測 y 其效果比較好,而較大的樣本在調(diào)查或試驗(yàn)中僅測 xi 性狀，并將這一樣本中所有被測個體的 xi 代入上述回歸方程中以求得相應(yīng)的 y 估計(jì)值 這樣獲得的大樣本的 y 估計(jì)值，能達(dá)到一定的精度 這一抽樣方法即為雙重抽樣法 雙重抽樣法的優(yōu)點(diǎn)是： 對于復(fù)雜性狀的調(diào)查或試驗(yàn)僅需破壞較小的樣本即能獲得較大樣本的精確性 當(dāng)目標(biāo)性狀為破壞性性狀時，這是唯一行之有效的方法,雙重抽樣法的適用范圍： 遺傳

6、學(xué)試驗(yàn)、育種學(xué)試驗(yàn)、繁殖學(xué)試驗(yàn)、生理生化學(xué)試驗(yàn)、疾病防治試驗(yàn)，等 雙重抽樣示意圖： xi y xi,總體 y 2,小樣本,大樣本,樣本容量 樣本容量越大，試驗(yàn)結(jié)果就越具有代表性，調(diào)查的精確性、準(zhǔn)確性也越高 但隨著樣本容量的增大，抽樣或試驗(yàn)的成本也越大，當(dāng)樣本容量大到一定程度時，再增大樣本容量，試驗(yàn)或調(diào)查其精確性的提高就漸趨緩慢： 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時，標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與樣本容量的平方根成反比，樣本容量較小時，隨著樣本容量的增大，標(biāo)準(zhǔn)誤會急劇減小，但當(dāng)樣本容量大到一定程度后再增大樣本容量，標(biāo)準(zhǔn)誤的減小將會變得越來越慢，即繼續(xù)增大樣本容量，試驗(yàn)精確性的提高其效能將逐步下降,而隨著樣本容量的增大，試驗(yàn)或調(diào)查所

7、需成本、時間、人力、物力等則可能會成倍地增長 因此確定一個合宜的樣本容量，使得試驗(yàn)或調(diào)查既有一個較好的精確度，又能最大限度地節(jié)省人力和時間、財(cái)力、物力，是試驗(yàn)或調(diào)查必須要考慮的問題,樣本容量的確定原則和確定方法 總體有限、且很大時，同時注意抽樣的代表性，樣本可占總體的千分之一到百分之一 總體不很大時，樣本占總體的百分之五 率的計(jì)算和估計(jì)，一般要求大樣本 在試驗(yàn)中，同一水平或同一組合的變異情況越嚴(yán)重，所需樣本越大，同一組合的供試動物越整齊，可適當(dāng)減少動物數(shù) 試驗(yàn)越規(guī)范，試驗(yàn)結(jié)束后使用的統(tǒng)計(jì)方法越嚴(yán)格，所需動物數(shù)可適當(dāng)減少,小家畜的供試數(shù)應(yīng)多一些（如雞、豬），大家畜的供試數(shù)可適當(dāng)少一些 試驗(yàn)時，考

8、慮的因子數(shù)越多，每一組合內(nèi)的供試動物數(shù)可少一些，單因子試驗(yàn)則每一水平內(nèi)的供試動物數(shù)應(yīng)多一些,*不同的抽樣方法，所需樣本量還應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的抽樣方法來確定： 整群抽樣時，既要考慮群體單位的大小，又要考慮作為樣本的群體的多少 原則上，應(yīng)采取小群體、多群體的抽樣方法，因?yàn)檫@樣可以更全面地了解總體的情況 多層次抽樣時，有一個每個層次樣本量的比例的問題，這里需要考慮每一層次的變異情況及各層次的抽樣成本，以便對每一層次內(nèi)單位數(shù)進(jìn)行合理的分配,*在不知道總體的大小和情況時，可以從試驗(yàn)要求的精確性來考慮樣本容量： 根據(jù)參考文獻(xiàn)、他人或自己的經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)知識等人為地定出一個樣本平均值與總體平均值的離差，即允許誤差L

9、： 而 其中， 一般初次總?cè)?.96（置信度為95%） 因此：,顯然，人為定出的允許誤差越大，所需樣本量就小 反之，人為定出的允許誤差越?。磳υ囼?yàn)的要求的精確度越高），所需的樣本量就越大 一般來講，當(dāng)所需要的樣本量不大時（n30），應(yīng)當(dāng)進(jìn)行反復(fù)試求，最后使得 n 穩(wěn)定在某一個值上 例：已知一總體的大致標(biāo)準(zhǔn)差為 9.7，若規(guī)定在抽樣時允許存在 L = 2.5 的誤差，試求抽樣所需的樣本容量,即：在 95% 的置信度下，需要61個個體作為一個樣本才能較好地說明問題 當(dāng)要求有較高的置信度 99% 時，其樣本含量的計(jì)算公式為： 運(yùn)用這一公式所得到的 n 值一般不應(yīng)小于 30，當(dāng)所得樣本量小于 30

10、時，應(yīng)作進(jìn)一步的試運(yùn)算，直至所得樣本量 n 穩(wěn)定時為止,又例：一總體其標(biāo)準(zhǔn)差為 15.9，試驗(yàn)允許誤差為L = 10，求試驗(yàn)所需最小樣本量 暫設(shè) 則 由于 n 較?。?0），故應(yīng)重求 n 值 查 t 值表，得 繼續(xù)試算， 則 繼續(xù)試算， 則,所求樣本量已穩(wěn)定在 n = 12，即表示抽樣以 n = 12 為較宜樣本量 從上面兩例可以看出，調(diào)查或試驗(yàn)所規(guī)定的 L（即允許誤差，亦即置信半徑）越大，所需樣本量就可以越小，表示調(diào)查或試驗(yàn)越粗糙 反之，所規(guī)定的允許誤差 L 越小，即調(diào)查或試驗(yàn)需要更高的精確度時，所需要的樣本量就應(yīng)越大，這樣所得到的結(jié)果也越可靠 因此，在實(shí)施某一調(diào)查或試驗(yàn)時，應(yīng)確定一個合宜的

11、允許誤差 L，必要時應(yīng)調(diào)整所設(shè)置的 L 值,對于百分率一類性狀的調(diào)查或試驗(yàn)所需要的樣本量，由于 ，而 因此 95% 置信度下的樣本量為： 例：p = 0.7，規(guī)定調(diào)查時的允許誤差（置信半徑）L = 0.075，試求所需樣本量： 調(diào)查百分率性狀時，樣本量不能太小（n100）,百分率一類的性狀求樣本容量時，應(yīng)注意允許誤差的取值應(yīng)小于百分率，特別是當(dāng)該百分率趨于兩端（0.7）時，更應(yīng)注意 L 的取值,*關(guān)于允許誤差 L 的取值 允許誤差 L 即為置信半徑，如何確定允許誤差，這關(guān)系到樣本容量的大小，也決定了試驗(yàn)或調(diào)查的成敗 因此允許誤差的確定是試驗(yàn)或調(diào)查前需要慎重考慮的問題 從前面所介紹的公式和例題中

12、我們已經(jīng)看出，當(dāng)總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）基本確定后，樣本容量（即試驗(yàn)規(guī)模）與允許誤差的大小是有直接的關(guān)系的 而總體方差的大小可以根據(jù)前人的結(jié)果所得到,允許誤差如何確定？ 一是需要查閱大量的文獻(xiàn)，從類似的試驗(yàn)或調(diào)查中確定本次試驗(yàn)或調(diào)查的規(guī)模 二是根據(jù)自身試驗(yàn)或規(guī)模的大小來確定，這里需要考慮的一個主要問題是試驗(yàn)或調(diào)查的資金來源和經(jīng)費(fèi)的充裕程度 三是需要考慮試驗(yàn)或調(diào)查的精確程度：允許誤差實(shí)際就是樣本平均值與總體平均值的差距最大不超過的某一界限，因此它決定了試驗(yàn)或調(diào)查的精確程度,一旦確定了允許誤差，就可以用試驗(yàn)或調(diào)查結(jié)束后得到的樣本平均值來告訴人們總體平均值在哪一個可能的范圍里面，這一個結(jié)論就有了理論依據(jù)，

13、不致被人所詰難或質(zhì)疑 因此確定允許誤差得到的樣本容量不宜太小（樣本容量太小試驗(yàn)或調(diào)查的結(jié)果比較粗糙，也易引起別人的質(zhì)疑），但也不需要太大（太大需要大量的經(jīng)費(fèi)和人力、物力、時間） 由于求率、成數(shù)等所需要的樣本容量還是盡可能大一些為好,*抽樣誤差的估計(jì) 抽樣誤差，一般用標(biāo)準(zhǔn)誤來表示，因此，估計(jì)抽樣誤差，就是求標(biāo)準(zhǔn)誤的大小 標(biāo)準(zhǔn)誤既與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，也與樣本容量有關(guān) 樣本不同，所得到的誤差不同 抽樣方法不同，所得到的抽樣誤差也不同 由于抽樣誤差表示的是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異，因此，為了使總體平均數(shù)的估計(jì)更可靠、更精確，應(yīng)當(dāng)使用合適的抽樣方法 標(biāo)準(zhǔn)誤求得以后，應(yīng)計(jì)算總體平均值的置信區(qū)間 （*）,

14、試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,研究進(jìn)程,什么是科學(xué)研究？ 任何人想要達(dá)到自己的愿望或要求，在充分尊重客觀事實(shí)的前提下，所進(jìn)行的探索性工作 研究進(jìn)程分為如下幾個階段： 科學(xué)假設(shè) 資料收集 試驗(yàn)方案的制訂及試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)的實(shí)施 資料的分析及統(tǒng)計(jì) 研究成果的發(fā)表,誤差,誤差的概念及分類 從試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)總或多或少地偏離真值，這種偏離就稱為誤差 誤差分為：系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 三類 錯誤 系統(tǒng)誤差 有規(guī)律的偏離 影響準(zhǔn)確性 可以消除 隨機(jī)誤差 無規(guī)律 影響精確性 可以縮小 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 錯誤 人為造成 應(yīng)當(dāng)消滅,（隨機(jī)）誤差的來源,這里所指誤差是指隨機(jī)誤差（簡稱誤差） 生物體的復(fù)雜性導(dǎo)致了誤差的存在，動物體試驗(yàn)又有更

15、大的誤差 了解誤差其目的是為了縮小誤差 縮小誤差有兩個現(xiàn)實(shí)意義： 提高精確性 有效減小試驗(yàn)規(guī)模 縮小誤差，其實(shí)質(zhì)是有效地保證數(shù)據(jù)的整齊程度 試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)越整齊，誤差就越小，所需樣本也就可以越小,誤差來源于以下三個方面,試驗(yàn)材料遺傳物質(zhì)的不同一（或樣本的本質(zhì)不同） 試驗(yàn)動物的基因或遺傳物質(zhì)不可能純合，越是高等的動物其基因越是復(fù)雜，所造成的誤差也就越大。這是造成誤差的最根本原因 試驗(yàn)過程中操作與管理技術(shù)的不一致 操作人員的技術(shù)、管理水平不可能一致，不同的時間段內(nèi)操作人員的體力、精神、情緒不可能一致，操作人員的責(zé)任心也不可能一致,試驗(yàn)外界條件的不統(tǒng)一 試驗(yàn)動物不可能安排在絕對一致的環(huán)境內(nèi)，對同一

16、組內(nèi)每一個供試動物的試驗(yàn)措施也不可能絕對一致,誤差的控制,針對造成誤差的三大原因，采取的控制措施： 選擇基因型較為純合的近交系 基因純合的程度依次為： 同卵雙生個體、自交系、高度近交的近交系、近交系、全同胞、半同胞、家系、純種 其中，后三種是動物試驗(yàn)中可以實(shí)際使用的試驗(yàn)群體 兩個純種的雜交后代F1代在某些情況下可以考慮使用,來自同一父親的半同胞由于群體很大，在遺傳學(xué)試驗(yàn)、育種學(xué)試驗(yàn)、營養(yǎng)學(xué)試驗(yàn)、繁殖學(xué)試驗(yàn)中經(jīng)常使用 家系一般可用來分析許多遺傳性疾病和尋找疾病的遺傳學(xué)規(guī)律，可以用來作人類疾病動物模型 中國許多動物地方品種由于地處交通閉塞的地區(qū)，因而高度近交，這樣的純種是很好的試驗(yàn)材料，級進(jìn)雜交的

17、群體也是較好的試驗(yàn)材料,對操作人員進(jìn)行培訓(xùn)、教育 制訂標(biāo)準(zhǔn)化的操作規(guī)程 制訂規(guī)范化的操作程序 盡可能機(jī)械化、自動化 對所用儀器、設(shè)備進(jìn)行校正 設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)器具 制訂標(biāo)準(zhǔn)曲線及校正公式 同一批樣品在同一天內(nèi)由同一個人用同一批試劑完成測試,對外部環(huán)境進(jìn)行有效的控制 試驗(yàn)動物的取樣、分組、配置、試驗(yàn)次序采取隨機(jī)化的原則 采用局部控制的方法設(shè)置區(qū)組，將試驗(yàn)動物進(jìn)行分組 統(tǒng)計(jì)分析時將區(qū)組（時間、空間）作為一個因子進(jìn)行處理 減少試驗(yàn)動物的活動范圍、減少疾病對試驗(yàn)動物的襲擾、消毒 減少環(huán)境污染、藥物污染、飼料污染 控制溫度、濕度,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,重復(fù) 在同一處理內(nèi)設(shè)置多個獨(dú)立供試單位 作用：正確地評價誤差

18、有效地降低誤差 準(zhǔn)確地估計(jì)處理效應(yīng) 為隨機(jī)化、局部控制提供基礎(chǔ),隨機(jī)化 在試驗(yàn)的整個過程中貫徹隨機(jī)的精神而不帶有 任何主觀偏見 作用：使誤差的估計(jì)無偏、準(zhǔn)確 正確地評價誤差 局部控制 設(shè)置區(qū)組，每一區(qū)組控制在同一環(huán)境內(nèi) 作用：有效地降低系統(tǒng)誤差,試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則的關(guān)系：,重復(fù),隨機(jī)化,設(shè)置區(qū)組局部控制,使誤差估計(jì) 無偏、準(zhǔn)確,評價誤差,統(tǒng)計(jì)推斷,降低誤差,提高精確度,三原則,作用,*現(xiàn)在我們來看一個隨機(jī)化和局部控制的例子,假設(shè)設(shè)計(jì)了6種不同的飼料，從A1至A6。每一種飼料飼喂8頭豬，每一頭豬一個圈舍，共計(jì)48頭豬。48個圈舍共分6排，每排8個圈，8頭豬，喂一種料。排列如下表。試驗(yàn)中需空腹稱重，假

19、設(shè)從早晨8：00開始稱重，每頭豬需時5分鐘，則共需240分鐘，即4個小時，需稱至中午12：00點(diǎn)鐘。稱重順序?yàn)橄确QA1的8頭豬，然后是A2的8頭豬，以后依次為A3、A4、A5，直至A6。那么，A1的8頭豬稱重時間為8：00到8：40，受空腹影響不大，A2的8頭豬就受到一定的影響了，因?yàn)檫@A2的8頭豬是從8：40稱至9：20的。A3受空腹的影響就更大，因?yàn)槭菑?：20稱至10：00點(diǎn)。顯然，A4、A5和A6的豬受空腹的影響一個比一個大，到A6的最后8頭豬事實(shí)上是在11：20以后稱重的，這8頭豬整整餓了半天，其體重肯定比A1的8頭豬損失了好多 下面3張表分別是：順序稱重、隨機(jī)稱重、區(qū)組稱重,稱重順序,稱重順序,一 二 三 四 五 六 七 八,上述三種稱重方法的比較：,顯然，第一種稱重方法存在著很大的系統(tǒng)誤差，每一只豬的體重中不但有著飼料的效應(yīng)，而且混雜有稱重時間的影響，這一稱重方法顯然不妥 第二種稱重方法雖然沒有了系統(tǒng)誤差，但隨機(jī)誤差卻變大了，而且大得讓人不能容忍 第三種稱重方法由于設(shè)置了區(qū)組，區(qū)組內(nèi)又進(jìn)行了隨機(jī)化。按區(qū)組進(jìn)行稱重，稱重時間引起的差異轉(zhuǎn)化成了區(qū)組因素（B），區(qū)組內(nèi)又進(jìn)行隨機(jī)配置、隨機(jī)稱重，將每一區(qū)組內(nèi)殘留的一點(diǎn)點(diǎn)系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化成了隨機(jī)誤差，因此這一稱重方法就消除了所有的系統(tǒng)誤差，而隨機(jī)誤差也不致增大很多，對試驗(yàn)精確性的影響不會很