1、一、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程速度=時間。4、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系： 比前 項比號“：”后 項比值除 法被除數(shù)除號“”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分數(shù)線“”分 母分數(shù)值二、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的

2、分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。三、化簡比與求比值的區(qū)別1、 求比值 （前項除以后項的商叫做比值。 比值是一個數(shù)）方法：整數(shù)比或者小數(shù)比求比值，可以把它寫成分數(shù)形式（ ），再把它約分，約成最簡分數(shù)或整數(shù)。這個結(jié)果就是比值。練習：方法：分數(shù)比，可以把它看成分數(shù)除法來做，求得的結(jié)果就是比值。 14： 2、 化簡比 （最后結(jié)果是一個比，且是前項和后項只有公因數(shù)1，而不是一個數(shù)）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比。（比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。）練

3、習： 14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 練習一1、兩個數(shù)（ ）又叫做兩個數(shù)的（ ）。2、 如果ab=c，那么a是比的（ ），b是比的（ ），c是比的（ ）。3、45=（ ）（ ）=5、判斷?？梢宰x作五分之三，也可以讀作三比五。 （ ）配制一種鹽水，在200克水中放了20克鹽，鹽和鹽水的比是110。 （ ）比值是0.8的比只有一個。 （ ）甲數(shù)與乙數(shù)的比是34，則乙數(shù)是甲數(shù)的倍。 （ ）6、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1 .4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。7、正方形的周長與邊長的比是（ ），比值是（ ）。8、長方形的長比寬多，長方形的長與寬的比是（ ）。9、一杯糖水，糖占糖水的，糖與水的

4、比是（ ）。10、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是49，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。練習二 （比的基本性質(zhì)，化簡比。）1、判斷：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（ ）2、85=24（ ） 4218=（ ）34、一輛汽車3小時行駛135千米，汽車所行的路程和時間的比是（ ），化成最簡整數(shù)比是（ ）。8、512的前項增加15,要使比值不變,后項應(yīng)增加（ ）。練習三（比的意義和基本性質(zhì)的練習）3、讀完同一本書，小華要4天，小明要6天。小華和小明讀完這本書所用的時間比是（ ），比值是（ ）。7、 右圖中長方形的面積與陰影部分的面積比是（ ）。練習四：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個量的比與和，求這

5、兩個量。）1、公雞與母雞的只數(shù)比是29，也就是公雞占總只數(shù)的，母雞占總只數(shù)的，公雞的只數(shù)是母雞的，母雞的只數(shù)是公雞的。2、一批貨物按234分配給甲、乙、丙三個隊去運，甲隊運這批貨物的，丙隊比乙隊多運這批貨物的。3、公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是53，柳樹和楊樹共40棵，柳樹和楊樹各有多少棵？6、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨和蘋果各多少筐？練習五：按比例分配應(yīng)用題。（已知兩個量的比與其中的一個量，求另一個量。）4、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長多少米？5、商店運來一批洗衣機,賣出24臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是35,這批洗衣

6、機一共有多少臺?6、雛鷹假日小隊的同學分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12117，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？7、已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是80，則乙數(shù)是多少？練習六：按比例分配應(yīng)用題的練習。1、小偉和小英給希望工程捐款的錢數(shù)比是78，兩人共捐款75元。小偉和小英各捐款多少元？2、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是53。甲、乙兩車每小時各行多少千米？4、已知a、b、c三個數(shù)的比是235，這三個數(shù)的平均數(shù)是90，這三個數(shù)分別是多少 ？5、把54本圖書分給三個組，a組的和b

7、組的以及c組的相等，a、b、c三個組各分得圖書多少本？6、水果店運進梨和蘋果的筐數(shù)比是32，當只賣出15筐梨后，蘋果的筐數(shù)占梨的?，F(xiàn)在的梨和蘋果各有多少筐？8、一個車間有兩個小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組時，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1：2，兩個小組原來各有多少人？10、有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2：3。現(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克，求在新合金內(nèi)銅與鋅的比。11、買甲、乙兩種鉛筆共210支，甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支4角，兩種鉛筆用去的錢相同，問甲種鉛筆買了幾支？12、第一小學六年級學生分三組參加植樹，第一組和第二組人數(shù)的比是5：4，第

8、二組和第三組人數(shù)的比是3：2，已知第一組人數(shù)比二、三組人數(shù)總和少15人。六年級參加植樹的共多少人？13、車過河交過渡費3元，馬過河交過渡費2元，人過河交過渡費1元。某天過河的車和馬數(shù)目的比是2：9，馬和人數(shù)目的比為3：7，共收得過渡費945元，求這天過渡的車、馬和人的數(shù)目各是多少？14、有兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積之比是3：1，而另一個瓶中酒精與水的比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？15、小明買了一件上衣和兩條褲子，小華也買了一件上衣，但只買了一條褲子，結(jié)果他們用去的錢數(shù)之比是3：2。已知一件上衣的價錢是3.5元，那么一條褲子的價錢是

9、多少元？16、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5，那么兩包糖的重量總和是多少克？17、甲、乙兩人步行速度之比是7：5，甲、乙分別由a、b兩地同時出發(fā)，如果相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少時間？家庭作業(yè)1、兩個相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積比是3 ：1，另一個瓶中酒精與水的體積比是4 ：1。如果把這兩個瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。2、五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 ：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（ ）。3、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的

10、比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？4、 大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？5、 甲、乙、丙三位同學共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有圖書多少本？6、 一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3 ：4 ：5.這個直角三角形的面積是多少平方厘米？7、 一個直角三角形的周長為36厘米，三條邊的長度比是3 ：4 ：5，這個三角形的面積是多少平方厘米？8、 一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，這時鹽與水的重量比是1 ：27

11、，原來瓶內(nèi)鹽水重多少千克？9、 盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2 ：3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個，紅球有多少個？10、 王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3 ：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了多少元？11、 甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？12、 某小學男、女生人數(shù)之比是16 ：13，后來有幾位女生轉(zhuǎn)學到這所學校，男、女生人數(shù)之比變成為6 ：5，這時全體學生共有880人，問轉(zhuǎn)學來的女生有多少人？13、 小明讀一本書，已讀的和末讀