1、摘要2引言3（一）問題提出3（二）研究綜述31.解決問題教學的研究32.數(shù)學問題的策略研究43.已有研究的分析5（三）研究方法6（四）創(chuàng)新之處6一、小學數(shù)學解決問題策略教學的理性思考7（一）小學生學習數(shù)學解決問題的基本特征71.階段性特征72.偏重于計算的特征73.有用方程和計算兩種方法解決問題的意愿8（二）小學數(shù)學解決問題的策略教材的主要內(nèi)容與結構8(三)小學數(shù)學解決問題策略教學的基本理念與要求9（四）小學數(shù)學解決問題策略教學的意義11二、小學數(shù)學解決問題策略的教學現(xiàn)狀調(diào)查12（一）問卷調(diào)查12（二）教學案例的分析14（三）教師訪談17三、小學數(shù)學解決問題策略教學存在的問題與原因分析17（一

2、）學生的學習被動,問題意識缺乏。17（二）師資力量缺乏，教學形式不夠生動。18（三）學生思維不夠靈活，思考問題不夠全面。19四、提高解決問題策略教學質量的對策19（一）促進學生形成樂于解決問題的興趣，加強問題意識。191.創(chuàng)設平等、民主、合作的教學氛圍，鼓勵問問題192.建立策略意識，學會舉一反三203.關注全體學生，平衡學生差距20（二）注重聯(lián)系生活實際，精心設計問題。21（三）多角度思考問題，提高學生解決問題的能力。21結語22參考文獻22附錄23小學數(shù)學“解決問題的策略”教學的現(xiàn)狀及對策研究-以lh第二小學為例班級：09小學教育1班 姓名：朱勇指導教師：劉 久 成摘要：依據(jù)數(shù)學課程標準,

3、新課程下的實驗教材都不再單獨設立“應用題”單元,而是將“解決問題”融入到“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四大領域的學習中。通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生由問題意識缺乏，在解決問題的策略教學時思維不夠靈活，思考問題不夠全面。并且由于師資力量有限，一些教師教師基本功不夠扎實，教學形式不夠生動。面對此種情況，我們必須加強對教師的要求，教師注意創(chuàng)設平等、民主、合作的教學氛圍，在教學時要注重聯(lián)系生活實際，精心設計問題情境，培養(yǎng)學生的策略意識和問題意識，多關注弱勢兒童，讓學生在“解決問題的策略”教學的教學中養(yǎng)成良好的策略意識。在解決問題時，讓學生形成樂于問問題的良好習慣，凡事多思考

4、，建立策略意識，學會舉一反三。關鍵詞： 應用題 解決問題教學 策略意識abstract: on the basis of mathematics curriculum standard, the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate application unit, but the problem solving into the number and algebra space and graph probability and statistics practice and the in

5、tegrated applications of the four major areas of study. through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. and because the teaching force is

6、limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real

7、life, elaborate design problem situation, to cultivate students strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable students to develop a good strategy consciousness in problem solving teaching strategy in teaching. in solving the problem, le

8、t the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.keywords: application problem-solving teaching strategy awareness引言（一）問題提出當今世界各國都關注培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，各國課程標準中都將“數(shù)學解決問題教學”置于重要位置。新課程改革給我國基礎教育教學帶來了全方位的變化，基礎教育課程改革綱要提出的新課程

9、改革的目標之一就是：“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！币獙崿F(xiàn)這樣的能力，顯然需要在教學中開展解決問題教學。我國新課程的實施不僅僅是教材的更新、教學大綱的調(diào)整，也是課程及教學理念的轉換?！皵?shù)學解決問題教學”恰好能促進這種轉換。從應用題到解決問題，這絕不僅僅是名稱上的變化。弄清楚這其中變化的實質，有助于我們更好地繼承應用題教學寶貴的、成功的經(jīng)驗，也有助于我們更好地開展解決問題的教學。（二）研究綜述1.解決問題教學的研究20世紀初以來，人們對解決問

10、題及相關思維技能做了大量研究，這些研究主要涉及問題和解決問題的界定，解決問題的過程，影響解決問題的因素，專家與新手的解題比較、解題策略研究、做數(shù)學的信念、開放性問題、解決問題認知機制、元認知研究、解決問題技能的培養(yǎng)與教學等方面?！斑~耶、格拉斯奧蘇貝爾和魯賓遜都研究數(shù)學解決問題模式和過程;澳大利亞的tom lowie & russell kay研究數(shù)學應用題表征策略的分類;意大利學者daniela等人對數(shù)學問題內(nèi)在機制進行研究;德波諾科文頓研究數(shù)學應用題解決策略”;近年來，研究者開始關注非智力因素對解題的影響，如:學習動機、合作學習、性別差異、社會經(jīng)濟地位、母親對子女數(shù)學學習的態(tài)度等對數(shù)學學習影

11、響的研究1 張維忠.解決問題及其對數(shù)學教育的影響j.課程教材教法，1994(4).。波利亞主要集中在數(shù)學解題研究方面，他有三本著名的著作:怎樣解題(1944)、數(shù)學與猜想(1953)、數(shù)學的發(fā)現(xiàn)(1962，1965)。波利亞的主要貢獻可以歸納為:提出系統(tǒng)的解題觀，得出一張“怎樣解題”表2 波利亞.怎樣解題m上海科技教育出版社2002.;提出了數(shù)學解題的啟發(fā)法思想3 波利亞.數(shù)學的發(fā)現(xiàn)m北京科學出版社1987.;對解題思維作了深層的描述4 波利亞.數(shù)學與猜想m北京科學出版社1985.6;闡釋了解決問題與數(shù)學教育的關系，并提出三條教學原則和十條給教師的建議5 喻平.數(shù)學教育心理學m廣西教育出版社2

12、004.。二十世紀七十年代后，很多學者展開了對解題策略的進一步研究。美國數(shù)學教育家舍費爾德將元認知和情意因素引入解題系統(tǒng)閉，并且作了一些實證性的研究，使波利亞的數(shù)學啟發(fā)法思想有了一個新的發(fā)展。赫勒與亨蓋特研究認為，在進行解題策略教學時，應將默示的過程明確化，讓學生就這些過程進行討論，教師提供有指導的實踐活動，確保學生學會每個步驟，既要注重定性理解，也要注重具體步驟。舍費爾德將解題過程分為閱讀、分析、考察、計劃、實施、證實等六個階段，然后考察學生和數(shù)學教師在解答同一問題時其所用時間在上述六個階段中的分布情況。斯塔尼克和基爾帕特里克對數(shù)學解決問題的本質作了歷史回顧，認為解決問題主要有三個主題。第一

13、個主題是將解決問題當作一種背景，把問題作為實現(xiàn)其他課程目標的工具，也就是說，解決問題本身并不被看作是一種目的，而是作為達到其他目的的一個手段;第二個主題是把解決問題當作一種技能;第三個主題是把解決問題看作一種技藝，主要指解決實際問題，進而把數(shù)學視為一門解決問題的學科。心理學家研究數(shù)學解決問題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問題過程中的思維，數(shù)學問題只是他們研究需要的例子。他們研究數(shù)學解決問題，目的在于揭示解決問題過程中所反映的心理規(guī)律。其內(nèi)容主要包括：解決問題的實質及心理機制；解決問題的一般心理過程；解決問題的策略；影響解決問題的各種心理因素；解決問題的理論體系。6 孔建霞.初中數(shù)

14、學解決問題教學研究d.內(nèi)蒙古師范大學碩士論文，2007：4心理學對解決問題研究是從美國心理學家桑代克開始的，桑代克認為解決問題的過程就是不斷嘗試錯誤，形成刺激與反應之間直接聯(lián)結的過程，并通過重復來鞏固這種聯(lián)結，實現(xiàn)問題的解決。如當學生遇到數(shù)學問題時，就表明學生遇到了刺激，他便會通過試誤來采取措施解決這個數(shù)學問題。格式塔心理學家柯勒認為“頓悟”在解決問題中起關鍵作用，所謂“頓悟”即是利用知覺重新組織問題信息，這是產(chǎn)生直覺解決方法的原因。解決問題能形成問題情境的新結構，解決問題的過程是頓悟過程而非盲目試誤。他們強調(diào)心理結構具有直覺的能力，具有與外在結構相近或相似的結構，當外在刺激激活這種內(nèi)在的心理

15、結構的時候，外部的完形與內(nèi)部的完形相互作用，就會形成外在事物的內(nèi)部表征，刺激物被知覺，外部的問題得以解決。格式塔心理學家韋特海默在創(chuàng)造性思維一書中，區(qū)別了兩種類型的解決問題辦法：一類是具有首創(chuàng)性的和頓悟式的解決辦法；另一類是不適當?shù)膽美弦?guī)則，因而不能真正解決問題。此書通過解決一些數(shù)學問題，尤其是幾何問題來說明：“有了問題情境，思維過程開始，思維過程結束，問題得到解決?！? 約翰杜威著,王承緒譯.民主主義與教育m.北京:人民教育出版社,1990:174美國人本主義心理學家羅斯也對解決問題作了研究，他批判傳統(tǒng)教育不讓學生接觸現(xiàn)實生活中真正有意義的問題，不讓學生承擔責任他認為：“讓年輕人從小學會思

16、考復雜的問題，認識到任何一個問題都有正反兩面和學會選擇自己的立場是絕對必要的。學會解決復雜的社會和科學問題是教育的根本目的?！? 車文博.西方心理學史m.南京:江教育出版社,1998:283因此，教師必須讓所有學生，無論是在哪個年齡階段，都要解決與他們實際生活有關的真實問題。因此，在數(shù)學解決問題教學中，教師一定要讓學生解決與學生生活相關的真實的數(shù)學問題。由于羅杰斯的教學思想源于他的心理治療理論和實踐，他以情感問題作為研究的突破口，對認知的問題很少觸及。2.數(shù)學問題的策略研究數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認識數(shù)學本質和規(guī)律的理性活動。具體來說，數(shù)學思維就是以數(shù)和形及其結構關

17、系為思維對象，以數(shù)學語言和符號為思維的載體，并以認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律為目的一種思維。孫來根對于這個問題說過，數(shù)學是思維的體操。當學生走出校門后，也許會忘了數(shù)學知識，但數(shù)學的思維方式則會伴隨他們一生。他們在思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數(shù)學思維能力的發(fā)展有著重要作用。對此孫來根認為數(shù)學是思維的體操。當學生走出校門后，也許會忘了數(shù)學知識，但數(shù)學的思維方式則會伴隨他們一生。他們在思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數(shù)學思維能力的發(fā)展有著重要作用。9 孫來根，對小學數(shù)學解決問題策略教學的思考，數(shù)學之友（小學版）2011.4從應用題教學到

18、解決問題教學,讓我們能夠更好地將心理學的研究成果應用到解決問題的教學中來,提高教學的效果。10 朱智賢、林崇德，思維發(fā)展心理學，北京師范大學出版社，1991，6信息加工心理學家一般把解決問題過程分解為問題表征、設計解題計劃、執(zhí)行解題計劃和監(jiān)控四個步驟。11 李向陽，楊伊生.數(shù)學解決問題的研究綜述j.內(nèi)蒙古師范大學學報，2008，2數(shù)學教育家波利亞在其數(shù)學名著怎樣解題中也將解決問題分為四個過程,即弄清問題、擬定計劃、實施計劃和回顧與反思。解決問題的教學應該遵循以上的規(guī)律,讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程,突出數(shù)量關系和解決問題策略的教學,把培養(yǎng)學生抽象思維能力、應用意識和解決實際問題的能力落到實處。劉

19、娟娟在從“應用題”到“解決問題”小學數(shù)學解決問題的教育價值與教學研究中對解決問題教學提出以下一些建議：改進問題的設計和呈現(xiàn)方式,重視培養(yǎng)學生收集信息、提出問題的能力。在問題的設計中就需要給所教學的內(nèi)容進行適當?shù)母脑?從生活的角度去加工,并對條件和問題的呈現(xiàn)方式進行改革,要有助于培養(yǎng)學生收集信息,提出問題的能力。改進解決問題教學的過程,給學生更多獨立思考的時間,重視培養(yǎng)學生的元認知能力。重視數(shù)量關系和解題策略的教學,培養(yǎng)學生的抽象思維能力和解決問題的能力12 劉娟娟.有效教學小學數(shù)學教學中的問題與對策，東北師范大學出版社，2005.1。3.已有研究的分析這些研究都是非常有價值的，這些研究包括了：

20、（1）學生間的個體差別，主要涉及學習動機、合作學習、性別差異。（2）家庭因素影響，社會經(jīng)濟地位、父母對子女數(shù)學學習的態(tài)度等對數(shù)學學習影響。（3）學校因素的影響，包括學校的校風校規(guī)，學校對于學生要求標準對于解決問的策略的影響。（4）習題理論、解題系統(tǒng)、數(shù)學方法論層面的解題研究、解題思維、解題策略、解題能力結構、影響數(shù)學解題的因素。（5）新課改的要求，新課標準把應用題轉化成解決問題的策略。（6）心理學上的研究，心理學家研究數(shù)學解決問題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問題過程中的思維，數(shù)學問題只是他們研究需要的例子。這些研究包括了影響學生解決問題的策略的方方面面。數(shù)學是思維的體操，學生在

21、思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數(shù)學思維能力的發(fā)展有著重要作用。每個人的精力都不是無限的，所以站在前人的基礎上進行研究非常必須，他們的每一項研究都可以給我以啟迪，在他們的基礎上在進行拓展，所以這些研究就都是一筆巨大的財富。在這些研究中側重于、數(shù)學競賽解題研究、解題教學研究且偏重解題方法及技巧、解決問題模式和過程。但是卻缺乏了對于解決問題的實質及心理機制，解決問題的一般心理過程的研究。現(xiàn)在的小學生普遍缺乏問題意識，讓年輕人從小在思考問題時，認識到任何一個問題都有正反兩面和學會形成自己的解決問題的策略是非常重要的。而對于學生問題意識缺乏這一方面的研究，卻很少涉及

22、。心理分析的方法可以讓教師更好的了解學生的心理狀況，只有了解了學生才能制定符合學生思維，讓學生感興趣的教學設計。已有研究對于心理學的學習對于“解決問題的策略”教學的影響也很少涉及。（三）研究方法先整理相關文獻，對前人的研究方法進行總結，收集相關問卷。在此基礎上制定出調(diào)查問卷，選擇師生進行調(diào)查。問卷收集好之后對問卷進行定性和定量的分析，據(jù)此得出相關結論，并針對結果提出相應的措施和意見 。 并通過與小學數(shù)學教師進行訪談對當前小學數(shù)學“解決問題”教學的課堂觀察及對典型教學案例的分析和個人的實際教學實踐等方式獲得研究的第一手資料，從而得出相關結論。我將具體采用以下方法：1.文獻法通過搜集和分析研究各種

23、現(xiàn)存的有關文獻資料，從中選取信息，以達到某種調(diào)查研究目的的方法。它所要解決的是如何在浩如煙海的文獻群中選取適用于課題的資料，并對這些資料做出恰當分析和使用。2.問卷調(diào)查法我將設計一份學生問卷，題目為20題，對蘇州市吳中區(qū)lh鎮(zhèn)第二小學的學生進行問卷調(diào)查。3訪談法通過對實習所在學校的學校lh鎮(zhèn)第二小學的老師進行訪談，了解在校老師對解決問題策略的看法，了解教師對于這一方面是如何教學的，初步了解學生運用解決問題策略的程度，分析優(yōu)缺點。4.觀察法通過聽課的方式對教師的教學實踐進行觀察，通過細節(jié)觀察教師如何讓學生掌握這種策略，而學生又有什么反應。而在這種互動的過程中又隱含了怎樣的信息，以此獲得研究的第一

24、手資料，從而得出相關結論。（四）創(chuàng)新之處我的取材是以lh第二小學的課堂實況為主再加上對學校的學生進行問卷調(diào)查和對于在職教師進行訪談獲得一手資料。把 “解決問題的策略”的教學與蘇教版小學教材相結合，通過對教材的分析，得出一些符合蘇教版相符合的策略。在閱讀了大量的關于小學數(shù)學解決問題教學策略教學的研究后，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的研究都是從教師身上來進行分析影響“解決問題的策略”的教學的原因的，而缺少了對于學生的分析，我將在這一方面多做努力。并且引入一題多解對數(shù)學解決問題的作用，一題多解可以活躍學生的思維，提高學習效率，讓學生養(yǎng)成多方位的思考問題的習慣，具有一定的實際意義。一、小學數(shù)學解決問題策略教學的理性思

25、考（一）小學生學習數(shù)學解決問題的基本特征1.階段性特征小學生的認知發(fā)展水平處于皮亞杰認知發(fā)展階段理論中的具體運算階段。這一階段兒童的認知結構中雖然有了抽象概念，但其推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗，需要借助具體的形象進行，如三角形有三條邊組成，則需要用三根火柴棒來進行強化，才能達到最好效果，使學生牢記；小學生的數(shù)學思維是以直接經(jīng)驗為主的認知過程。小學生學數(shù)學總是從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型進而應用的過程。小學生對學習內(nèi)容，聽過了，可能會忘記；看過了，可能會明白；只有親自做過了，才會真正理解。就如上述三角形教學，學生聽過了，明白了，但學生可能會忘記?？墒钱攲W

26、生進行活動教學用三根火柴棒進行拼成三角形活動后，就牢牢記住了，以后再想到這問題后就會出現(xiàn)活動的場景，就會牢牢記住這個知識點。所以在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經(jīng)驗，讓學生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，在做數(shù)學中學習數(shù)學，發(fā)展思維能力。所以在學習替換策略的時候，學生解決問題時教師總是會讓學生借助作圖，畫線段等方法來處理問題。在小杯替換成大杯時會把6個小杯圈起來替換成2個大杯。因此教材在編排的時候是把數(shù)學問題與生活實際相聯(lián)系，這樣有助于學生學習數(shù)學。2.偏重于計算的特征計算是數(shù)學知識中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學計算能力是一項基本的數(shù)學

27、能力，計算能力是學習數(shù)學和其他學科的重要基礎。在小學數(shù)學教材中計算所占的比重很大，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量。正是由于計算的重要性，導致學生在解題時普遍偏重于計算的方法，而忽略了其他方法。而在解決問題的策略的教學時，教師也看到了這一點，特意讓學生作圖表示出替換的過程，讓學生意識到其他解決問題的策略同樣重要。舉個例子來說吧：在計算長方體的表面積的時候，學生的總是拉起筆來就做，長乘以寬乘以二加上長乘以高乘以二加上寬乘以高乘以二。這時候這種方法顯得比較好，做不做圖顯得不是很重要，但是當你計算一個無底的長方體的表面積時，你不作圖的話就容易出錯，所以在選擇解決問題的策略時，還是多考慮數(shù)形

28、結合的策略，不要一味的偏重計算的方法。3.有用方程和計算兩種方法解決問題的意愿多種方法解決小學數(shù)學問題是數(shù)學的核心問題,強調(diào)解決問題是數(shù)學課程改革的趨勢之一。培養(yǎng)學生在情境中提出問題、分析問題、解決問題的能力,是數(shù)學教育的重要目標。因此，教師在解決問題的策略的教學中，都特意強調(diào)用多種方法來解決問題，比如在大杯替換小杯的時候，這是一種方法，但是也可以把小杯替換成大杯，這又是另一種方法。同樣的在解決實際問題的教學活動中，教師常常會指出用方程和計算兩種方法來解決問題。但是在大多數(shù)情況下也只是局限于兩種方法。雖然具有局限性，但是在教師長年累月的熏陶下，一些學生還是養(yǎng)成了用方程和計算兩種方法解決問題的意

29、愿。但是當方法多種多樣時，大部分教師還是不夠重視，一筆帶過，認為只要答案正確就行，就一筆帶過。（二）小學數(shù)學解決問題的策略教材的主要內(nèi)容與結構教材分析具體內(nèi)容目標要點蘇教版小學四年級上冊第八單元的內(nèi)容用“列表”的策略解決問題使學生在解決簡單實際問題的過程中，感受用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略。會用列表的方法整理簡單實際問題。蘇教版小學四年級下冊第十一單元的內(nèi)容用“畫圖”的策略解決問題使學生在解決實際問題的過程中會用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關信息，能借助直觀示意圖，確定解決問題的正確思路。蘇教版小學五年級上冊第六單元的內(nèi)容用“一一列舉”的策略解決問題使學生能

30、通過一一列舉的策略有條理的分析有關實際問題中的數(shù)量關系。蘇教版小學五年級下冊第九單元的內(nèi)容用“倒過來推想”的策略來解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問題。蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第七單元的內(nèi)容用“替換”的策略解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用替換的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效的解決問題。蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第六單元的內(nèi)容用“轉化”的策略解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中，學會運用轉化的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。在蘇教

31、版教材上，把“解決問題的策略”的教學分成六個階段來學習。在安排在四到六年級的每一學期都單獨安排了一個單元的內(nèi)容，可見對于培養(yǎng)學生解決問題的策略的重視。解決問題的策略的學習本身就有一定的難度，他是在學生具有一定的數(shù)學和生活經(jīng)驗的基礎上就行的，讓學生通過思考，教師進行引導，尋求一種簡單有效的方法去解決實際問題的教學。教材通過一系列不同卻又相關聯(lián)的策略的學習讓學生形成策略意識。一開始學習的用列表和作圖的策略來解決實際問題，開始時還只是一種具體的單一的解決問題的策略，并沒有太多的變化，此時既是一種解決問題的策略，也是解決問題的一種輔助方法。下來是用“一一列舉”的策略來解決問題，比起列表和畫圖而言，從輔

32、助上升到了解題思想方面，一一列舉是一種常用的解題方法。再后來的解決問題的策略，也在逐漸加深，用“倒過來推想”的策略來解決實際問題，用“替換”的策略解決實際問題，用“轉化”的策略解決實際問題，在不知不覺中，已經(jīng)從具體形象思維過渡到了抽象形象思維，符合四到六年級學生思維的發(fā)展過程。通過以上分析，我對蘇教版教材對于解決問題的策略的教學安排的看法是：1.教學內(nèi)容在四年級開始出現(xiàn)，是在學生有一定數(shù)學基礎上進行的，教材內(nèi)容有一定難度。2.從四年級開始，到六年級學生畢業(yè)，每一學期，都單獨設立一個單元解決問題的策略，說明教育上對于培養(yǎng)學生解決問題的策略意識的重視。3.學生學習策略的內(nèi)容從簡單到難，從具體到抽象

33、，這符合學習規(guī)律和學生思維發(fā)展的特點。4.教材策略的學習建立在實際問題的基礎之上，和生活息息相關，體現(xiàn)了新課程標準的要求。 (三)小學數(shù)學解決問題策略教學的基本理念與要求教學目標教學建議一學段四年級上會用列表的方法整理簡單實際問題1.引導學生如何處理信息2.選擇合適實際問題3.幫助學生根據(jù)信息列表二學段四年級下使學生在解決實際問題的過程中會用畫直觀示意圖，線段圖等方法確定解決問題的正確思路1. 選擇合適實際問題2.注重畫圖的過程，讓學生感受策略的重要性3.讓學生多嘗試，用自己的畫圖方法解決問題三學段五年級上使學生能通過一一列舉的策略有條理的分析有關實際問題中的數(shù)量關系1.通過教師引導，讓學生體

34、會在什么情況下使用列舉法2.讓學生自主學習3.體會列舉法的好處，培養(yǎng)策略意識四學段五年級下用“倒過來推想”的策略來解決實際問題1.體會倒過來推想與一般方法的區(qū)別2.著重引導學生怎么倒過來推想五學段六年級上學會用“替換”的策略解決實際問題1.選取合理的生活場景2.強調(diào)替換的過程3.掌握替換解題的一般步驟六學段六年級下學會用“轉化”的策略解決實際問題1.問題情境符合生活實際2.強調(diào)如何轉化，為什么要轉化，轉化的一般步驟3.強調(diào)策略意識1.“解決問題”與 “應用題”依據(jù)數(shù)學課程標準,新課程下的實驗教材都不再單獨設立“應用題”單元是將“解決問題”融入到“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜

35、合應用”四大領域的學習中。新教材中解決實際問題的策略代替了原來的應用題，現(xiàn)在的教材，在內(nèi)容的選取上更接近生活實際。比如在以前的教材上有很多兩輛汽車同時從ab兩地同時出發(fā)，這一類相遇問題，看似和生活有聯(lián)系，但生活中人們卻基本不會這么思考問題，他把生活數(shù)學化了，使人感到生活很死板。而現(xiàn)在的教材是生活中常遇到的問題，聯(lián)系更加緊密。在問題情境中加入策略意識的培養(yǎng)代替了原來的應用題。2.教學目標的調(diào)整現(xiàn)在的教材，在內(nèi)容的選取上更接近生活實際。教材的這一變化給教師的教學實踐帶來了新的挑戰(zhàn)。這種新的挑戰(zhàn)就是教學目標的改變，不僅僅是教會學生知識，而是更關注學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提高，新課改把教學目標分成三部分，過

36、程與方法，知識與能力，情感與態(tài)度價值觀。現(xiàn)代數(shù)學觀認為數(shù)學學習是構建數(shù)學意義，形成數(shù)學素養(yǎng)的過程13 馬云鵬、李廣、劉學智.新課程理念下的學科素養(yǎng)評價研究m.長春：東北師范大學出版社，2007：62。更加注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)造能力，而傳統(tǒng)的絕對主義數(shù)學觀認為數(shù)學是一個靜態(tài)的永恒不變的真理系統(tǒng)，把數(shù)學看成是概念、公理、定理及法則等知識的混合體，學生學習數(shù)學就是無條件地接受這些真理，就是不斷地進行機械、枯燥的接受、記憶和練習。數(shù)學素養(yǎng)就是指“人們通過數(shù)學教育以及個體自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學能力、數(shù)學觀念和數(shù)學思維品質等方面的素質與修養(yǎng)”14 李憲勇.小學數(shù)學

37、解決問題教學的問題與對策研究d.碩士研究生學位論文 2010年4月15日。一般包括數(shù)學知識、數(shù)學方法和思想、數(shù)學精神等要素。然而傳統(tǒng)教學和新課程在小學數(shù)學解決問題策略教學的基本理念這一方面明顯存在著巨大地差異。3.教學方法的改變在傳統(tǒng)教學中，教學更多的是教學生處理一些數(shù)量關系和用方法解答應用題。教材和教師的教學都側重于解題技能和方法的指導，而缺少學生自主探究學習。而在新課程教學中，“解決問題”的教學應圍繞解決問題的一般過程, 展開有針對性的“解決問題”方法、策略的指導, 變“分類教學”為“專題指導與運用提高”相結合, 變“教解法”為“策略指導”, 增強教學的探索性和思考性, 促進學生解決問題能

38、力的發(fā)展。15 朱德江 新課程下“解決問題”的教學與指導策略構建( 上) 研究與探索 2007.8.更關注培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生用數(shù)學的眼光去看世界，使學生體會到數(shù)學是有用的，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，形成正確的數(shù)學觀念；其次，更注重自主學習，小組合作交流，在思考中學習數(shù)學，形成“解決問題”的策略，還有好多活動性課程需要學生自己收集材料和數(shù)據(jù)在進行分析，從而發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學問題，注重培養(yǎng)學生從多個角度思考問題的習慣；再次，更關注學生問題意識的培養(yǎng)，使學生初步會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高學生提出問題的能力。還有，新課程注重的是知識獲得的過程，而不是僅僅是你學到

39、了什么，學生不是直接從教師或書本中獲得知識，而是從活動的過程中獲得，再由教師引導總結獲得全面的知識。這樣，他們不僅有效地獲得了數(shù)學的知識和方法，而且經(jīng)歷了痛苦、茫然、焦慮和喜悅、激動、充實等感情變化。在這個過程中學生的學習能力就得到了發(fā)展和提高。（四）小學數(shù)學解決問題策略教學的意義解決問題是指小學生綜合地運用已掌握的小學數(shù)學知識創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題。解決問題的特點是：具有一定的工具性和應用性學習解決問題的策略對于學生的發(fā)展具有重大意義。1.推進新課改，提高教學質量新標準不僅強調(diào)基礎知識與基本技能的獲得，更強調(diào)讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識，充分發(fā)展學生

40、的情感態(tài)度和一般能力。問題是需要學生通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動才能夠解決的。問題解決教學作為一種“以問題為驅動力，以培養(yǎng)學生的問題意識、批判性思維及問題解決的實踐能力為主要目標”16 鐘啟泉.研究性學習國際視野m.上海：上海教育出版社，2003：116的教學方法，越來越受到廣大教育工作者的關注，并在教學實踐中積極實施。問題解決教學雖然在各門學科的教學中都可以運用，但是在數(shù)學、物理、化學、生物等學科中的應用比較普遍。特別是在數(shù)學學科中，它已經(jīng)成為一種十分重要的教學模式了。問題解決教學是一種與新課標相匹配的教學形式，其核心理念與新課標不謀而合。因此關注問題解決教學的研

41、究是我們順利推進新課改，提高我國數(shù)學教學質量的關鍵。2.聯(lián)系實際生活，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神解決問題的策略的教學在小學數(shù)學教學中占有非常重要的地位.新課程標準提出了要幫助學生運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索與合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，發(fā)展他們解決問題的能力.解決問題教學是實現(xiàn)這一目標的有效途徑.“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學課程標準確定的課程目標之一.3.體驗策略多樣性，發(fā)展思維能力解決問題的策略就是尋找解題思路的指導思想，它是為了實現(xiàn)解題目標而采取的指導方針.解決問題的過程也是學生思維發(fā)展的過程

42、，在解決問題的過程中學生會嘗試使用各種方法去得出答案，這是對已有的知識進行回憶和重組，并找出相應的解題策略。在解決問題的過程中，不僅能發(fā)展學生的策略性知識，還有助于發(fā)展學生思維的新穎性和獨創(chuàng)性。解決問題的過程，能培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，鞏固數(shù)學知識和技能，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，并能初步掌握解決問題的思想和方法。17 小學數(shù)學解決問題策略教學的思考與實踐 文/衷萬明 2012年2月28日 p108 型課程。下旬而教師通過解決問題策略的教學，可以發(fā)展學生的數(shù)學思維，如有序思維，逆向思維，分析與綜合等思維能力，同時通過解決問題策略的多樣化，可以發(fā)展學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。二、小學數(shù)學解決問題策略的教

43、學現(xiàn)狀調(diào)查（一）問卷調(diào)查本研究的調(diào)查對象是江蘇省蘇州市l(wèi)h第二小學的學生。在選擇被試時，我主要采用整群隨機抽樣的方法，我在蘇州市l(wèi)h第二小學六年級隨機抽取了一個班。發(fā)放了學生問卷43份，收回學生問卷42份。根據(jù)問卷完成情況，以及學生自己的反饋，最終有效問卷41份。問卷無效主要是因為有一位學生上交的問卷全是相同選項。在問卷發(fā)放后，要求學生自行填寫學生問卷，不需要寫名字，按真實情況填寫。問卷回收情況如表1：表1 問卷回收情況學生樣本情況實發(fā)問卷數(shù)回收問卷數(shù)有效問卷數(shù)六年級4342411.小學生對“解決問題的策略”的認識表2 學生對于應用題和“解決實際問題”的關系的認識題目1他們是一樣的，沒區(qū)別有區(qū)

44、別，但不知道區(qū)別在哪 知道區(qū)別在哪人數(shù)14207百分比34.1%48.8%17.1%從表2中數(shù)據(jù)分析可以明顯看出，當前小學學生對于新課程下的“解決問題”與傳統(tǒng)教材下的“應用題”的理解還是相對模糊的。大多數(shù)學生只是通過字面上的意思知道兩者是有區(qū)別的。無論從教學內(nèi)容，編排特點，教學目標等方面，解決問題與應用題都存在著一定程度的區(qū)別。但學生對于這里面的區(qū)別比較模糊，知其然而不知其所以然。而當詢問到解決問題的策略與生活的聯(lián)系時，大多數(shù)學生認為能聯(lián)系生活，教師對于數(shù)學聯(lián)系生活的把握也不錯，對于書本上的一些題目，會進行一些加工，從而更加符合學生的生活實際。 對此新教材對于“應用題”的改革還是比較成功的，對

45、于數(shù)學聯(lián)系生活把握的非常不錯。2.小學生學習“解決問題的策略”成效的分析表3 小學生在考試中“解決實際問題”失分的主要原因題目2考試中題目老師未講過讀不懂題數(shù)學不好題目涉及的背景知識人數(shù)53105百分比12.2%75.6%012.2%通過對表3的分析，小學生在考試中“解決實際問題”失分的主要原因是讀不懂題，很多同學一些題目做不出來，并不是數(shù)學不好也不是不會做，而在于對于題目的分析，他們不能一一的把題目的已知信息分析羅列出來，一般小學數(shù)學題目每一個已知條件都蘊含著一個有用的信息，學生可以通過整理信息，找到條件之間的聯(lián)系，從而找到解決問題的策略。所以教師在這一方面教師還得加強對于題目意思的分析，引

46、導學生如何加工題目的信息，達到讓學生理解題意的目的。而在碰到“解決實際問題”的時候，大部分學生的第一反應不是懼怕和討厭，在講解時很多學生表示聽得懂也會做題，但也有一些學生表示聽得懂但不會做。對于這些學生，他們并不是學學不好，而是沒有養(yǎng)成一個好的解決問題的策略。教師在講課時他們聽得懂教師在講什么，但是沒有吸收化為自己的東西，處于一種知其然而不知其所以然的狀態(tài)，這個時候其實只需要讓學生自己實踐操作，形成自己解決問題的策略，加強策略意識，加強分析能力。3.學生對于“解決問題的策略”學習興趣的調(diào)查表4 學生對于生活中現(xiàn)實問題背后隱藏的數(shù)學知識與問題的探索題目6喜歡一般不喜歡沒想過人數(shù)118418百分比

47、26.8%19.5%9.8%43.9%從表4可以看出，學生缺乏探索現(xiàn)實問題背后隱藏的數(shù)學知識與問題的興趣，這是一種非常不好的教學現(xiàn)象。在進行小學課堂教學時，教師的教學目標的設定，就蘊含著數(shù)學與生活現(xiàn)實的聯(lián)系。比如，在進行升與毫升的教學時，我會這樣設定教學目標：讓學生觀察現(xiàn)實中的物體，體會升和毫升在生活中的運用，認識到他們在生活中的運用，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。通過這個例子可以看出，單純的數(shù)學知識可能是乏味的，但是當與生活聯(lián)系起來時就會顯得有生趣。所以激發(fā)學生探索生活中現(xiàn)實問題背后隱藏的數(shù)學知識與問題具有一定的意義。這不僅可以讓學生對于現(xiàn)實問題認識的更深刻，還可以更好的學習數(shù)學，增加學習數(shù)學的興

48、趣。這要求教師在進行“解決問題的策略”教學時，加強數(shù)學問題與現(xiàn)實的聯(lián)系，對書本的例題進行適當?shù)母木帲e極啟發(fā)誘導學生探索現(xiàn)實問題背后隱藏的數(shù)學問題。4.對學生對于“解決問題的策略”學習方法的調(diào)查表5 學生對于多種方法去解決問題的嘗試題目5總是經(jīng)常偶爾從不人數(shù)919121百分比22.0%46.3%29.3%2.4%根據(jù)表5的分析，在嘗試用多種方法去解決問題這一方面做的還是不錯的，學生表示教師在多數(shù)時候會讓學生從多個角度思考問題，但是在跟隨聽課的過程中我發(fā)現(xiàn)教師在上課程中雖然會引導學生從不同角度提出數(shù)學問題，學生也會從不同的角度考慮問題。但是，在這背后卻也隱藏著一些問題，比如在用替換的策略解決問題

49、時，教師會規(guī)定解題時用固定的五步步驟來解決問題。這是在解決這類問題時最好的策略，有利于學生掌握這個策略，但是另一方面卻限制了學生的思維。在新課標的要求下，教師雖然加強了對于從多個角度解讀題目的教學，用不同方法解題，在課堂上教師也會有有類似的提問，你們還有別的解題方法嗎？但是在程度上來說，還不夠，還是被傳統(tǒng)教學方式所影響，遇到解題方法不固定時，不夠重視。（二）教學案例的分析1.課堂案例課題：解決問題的策略 內(nèi)容：用替換的策略解決問題教材：國標本蘇教版第十一冊第七單元的內(nèi)容教學目標：1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，并有效地解決問題。2、在對解決實

50、際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成執(zhí)教者：周老師教學過程：師：出示圖片1：曹沖稱象，清學生講一講這個故事，并說明在這過程中，曹沖把石頭替換成了大象，期間質量不變。此處周老師是用語文中一篇課文曹沖稱象來創(chuàng)設的情境，開始今天的教學的，是數(shù)學學習和其他科目相聯(lián)系，有利于激發(fā)學生學習興趣。師：出示圖片2;天平2個桔子=一個梨 2桔子+1梨=300克請學生求桔子和梨的質量學生解答：2個桔子=一個梨 2桔子+1梨=4桔子=300克桔子=75克 梨=150克師:上述例子都用

51、了替換的方法，這就是解決問題的一種策略周老師通過出示一個一個天平，讓學生在解題的過程中，無意識的使用替換的策略解決實際問題，在明確學生使用的是替換的方法，并指出替換是解決問題的一種策略，加強學生的策略意識。例1：小明吧720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少？師：能不能求 小杯和大杯的容量？學生:不能，缺少大小杯的關系教師補充題目：小明吧720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3.。小杯和大杯的容量各是多少？師：現(xiàn)在說說看怎么求？學生：把一個大杯換成三個小杯或把6個小杯換成2個大杯師：請學生任選一種方法求大小杯的容量。師：請學生到黑

52、板解答；學生解答：方法1：把一個大杯換成三個小杯。3+6=9個 720/9=80ml （小杯容量） 80*3=240ml (大杯容量) 方法2：6個小杯換成2個大杯6/3=2個 2+1=3個 720/3=240ml (大杯容量) 240/3=80ml（小杯容量）師：檢驗答案對不對，有哪些方法？生：80*6+240=720ml ( 檢驗總量是不是720ml)師：追問，有沒有其他方法了？生：240/80=3倍 （ 檢驗大杯是否是小杯的3倍）周老師沒有直接把所有的題目直接全部出示，而是先刪去一個條件，此時缺少大杯與小杯的關系，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，開闊了學生思維，有利于替換策略的強化。通過兩種不同的替

53、換方法，讓學生掌握替換策略。周老師還強調(diào)如何對得出的結果進行檢驗，這對學生良好習慣的養(yǎng)成很有好處。例2：小明吧720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯比大杯少裝160ml。小杯和大杯的容量各是多少？師：先請學生完成以下填空：想：把（ 1 ）個（ 大 ）杯換成（ 1 ）個（ 小 ）杯，裝的果汁總量比原來（ 少 ）（ 填“多”或“少”）（ 160 ）毫升?，F(xiàn)在裝了（ 7 ）個（ 小 ）杯共裝果汁（ 560 ）毫升。師：可以把大杯換成小杯 或者 小杯換成大杯師：請學生任意選一種方法來完成。 先進行總量變換在進行杯子轉換。學生解答：方法1：720-160=560ml 560/7=80ml

54、（小杯容量） 80*3=240ml （小杯容量）方法2:720+160*6=1680ml 1680/7=240ml（大杯容量） 240-160=80ml（小杯容量）在使用這種方法時學生嫌麻煩，極少數(shù)學生使用這種方法。師：比較例1，例2的區(qū)別生：例1總量沒變，杯數(shù)變了。例2，總量變了，杯數(shù)不變。師：為什么會這樣呢？例1，是倍數(shù)關系。例2，是相差關系。此處教學是對教材內(nèi)容的一種拓展，教材上并沒有此類的替換，教材上只提出倍數(shù)關系的替換，而沒有相差關系的替換。相差關系的替換比教材的難度，有一些提升，所以周老師通過填空的形式，讓學生更容易掌握此類問題。2.評價與分析上面的教學片斷出自一節(jié)非常正常的日常教

55、學課，內(nèi)容是蘇教版小學六年級第七單元的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學中，教師首先舉了一個曹沖稱象的故事，從而引出本節(jié)課的教學內(nèi)容，用替換的策略解決問題。在新課的過程中，周老師處事課本例題，并對之進行了一定的改編，從而有了兩種替換方法，把一個大杯換成三個小杯，或者把三個小杯換成一個大杯，再通過填空的形式，通過一步步的引導，讓學生用不同的方法來做題。著重培養(yǎng)學生替換意識，強調(diào)替換過程，注重理論聯(lián)系實際，通過條件的變化，讓學生在困難中克服困難，獲得成功的體驗。教師對于教學目標的理解非常深刻，緊緊抓住解決問題的策略這個主旨展開進行教學。在教學過程中教師是以圖與題目相結合的方式來進行的，突出替換的過程就是解決問題

56、的一種策略。對于教師的這種教學方法，學生對替換的解決問題的方法的掌握處于初級階段，雖然大多數(shù)學生對于大小杯之間的替換都掌握了，但是對于其他情境的一些替換并不清楚。就教學方法來說，以教師講，學生回答為主，這種教學方式缺少探究式的學習，小組討論的教學形式很少。在教學過程中教師的威嚴度很高。這有利的一方面是上課的紀律很好，但不利的一方面是學生對于教師很懼怕，導致學生不敢舉手回答問題，又不懂的地方也只是在心里悶著，這對于解決問題的策略的學習存在著制約。當學生有自己的解決問題的策略時，因為懼怕而不敢發(fā)表意見，這不利于策略意識的形成。（三）教師訪談我對實習所在學校lh第二小學的周老師、王老師、李老師三位老

57、師進行了訪談，其中周老師和王老師是有多年教學經(jīng)驗的教師。而李老師才任教三年，是一位新教師。當我問到對于教材安排熟悉度和應用題和解決問題的區(qū)別時，周老師都表示很清楚教材中解決問題策略教學的作用，并且很清楚解決問題與應用題在教學內(nèi)容，編排特點，教學目標等方面，都存在著一定程度的區(qū)別。但是王老師卻提出有教師指出“解決問題的策略”這一章節(jié)的學習，沒有太大的必要，在整個數(shù)學的學習中，他與其他知識的聯(lián)系并不大。他認為可以把策略教學綜合到其他單元一起學習，把策略學習滲透到其他內(nèi)容中。而李老師認為書本與練習有脫節(jié)，書本例題很簡單，但練習難度大，從而造成教師必須對題目進行改編或擴充以后再進行教學。同時作業(yè)量也比較大，學生學習也比較吃力，一些學生做題也是死記硬背，按照套路做題，題目稍微變化就不知所措。當問到是否會對教材進行改編時，李老師說他會意識的將解決問教學與現(xiàn)實生活結合起來，當教學內(nèi)容不符合學生的年齡和心理特征時，會對教材進行適當?shù)男薷?，以達到更好的教學效果。而周老師和王老師卻表示，他們會先按課