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1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊 （蘇科版）,8.2 冪的乘方與積的乘方,一個正方體的邊長是102cm, 則它的體積是多少?,(102)3cm3,100個104相乘,可以記作什么?,(104)100,議一議:(32)4表示什么意義?,計算下列各式:,（62）4 （a2）3,（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n,從上面的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（冪的
2、意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,n,n,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。,冪的乘方法則：,典型例題,【例1】計算： (104)2 ; (am)4 (m為正整數(shù)); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (yn)5,yn5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,(a32)5,a325,a30.,推廣：(am)np=(amn)p=amn
3、p (m、n、p都是正整數(shù)).,(yn)5,鞏固練習(xí) P44 練一練1，2,1.計算： (104)4 (x5)4 (a2)5 (23)20,1016,x20,a10,260,【例2】 計算： x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3,解： 原式x2+4 x32,x6x6,2x6,原式a9a12,a9+12,a21,-冪的乘方,- 同底數(shù)冪相乘,-合并同類項,鞏固練習(xí)：,1. 計算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3,解：原式= y6. y2,=y8,解：原式= 2a12. a3 a12. a3,=a12. a3,= a15.,注2：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同,注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式.,注3：多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：冪的乘方公式還可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解：230 2310,比較230與320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思維擴(kuò)展,解： am3, an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若a
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