1、.經(jīng)濟數(shù)學(xué)作業(yè)題一、計算題1某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)x 臺得費用為C ( x)5x200 ，得到的收入為R( x)10x0.01x2 ，求利潤 .解：利潤 =收入 -費用Q（ x） =R(x)-C(x)=5x-0.01x2-20013x212求 limx2.x 03x23解：原式 = lim22= lim2= lim 3/2=3/2x 0x ( 1 3 x 1)x 0 ( 1 3x 1)x 03設(shè) lim1x2ax 32 ，求常數(shù) a .xx1解：有題目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）這個因式，不然的話分母在 x 趨于 -1 的時候是 0，那么這個極限值就是正無窮的，但是這個題目的極限

2、確實個一個正整數(shù) 2，所以分子一定是含了一樣的因式，分母分子抵消了，那么也就是說分子可以分解為 （x+1）(x+3)因為最后的結(jié)果是（-1-p）=2 所以 p=-3, 那么也就是說（ x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以 a=44設(shè) yf (ln x) e f ( x) ，其中 f (x) 為可導(dǎo)函數(shù)，求 y .解： y = 1f (ln x).ef ( x )f (ln x).ef ( x) . f ( x)x5求不定積分x ln(1x) dx.解：.x ln( 1 x)dx12ln(1x)x2dx12ln( x)1 x2x xx2(1x2dx2x)21 x1x2 ln(1x)1xdx1

3、1xdx222x1x2ln(1x)1x21x2xx2421xdx1 x2ln(1x)1 x21 x111dx2422x1 x2ln(1x)1 x21 x1 ln(1x)c2422b5設(shè)ln xdx1 ，求 b.1解：bx ln xxd (ln x)1b ln b0(b1)b ln bb0ln b1be17求不定積分1ex dx.1dx.= ln(1 ex解：) c1 exx216, x4 在 ( ,) 連續(xù) ,試確定 a 的值 .8設(shè)函數(shù) f ( x)x4a ,x4解： x 趨于 4 的 f(x)極限是 8所以 a=89求拋物線 y22x 與直線 yx 4 所圍成的平面圖形的面積 .解：首先將

4、兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng) 的兩個取值 y1=-2,y2=44y2X1=2,x2=8(y 4 )dy =-12+30=1822.26311310設(shè)矩陣 A 111, B112，求 AB .01101181121解； AB=236101所以， |AB|=-511設(shè) f ( x)2x2x1， A11 ，求矩陣 A 的多項式 f ( A) .0175211000解：將矩 陣 A 代入可得答案 f(A)=12- 53+31=01530010112設(shè) A111，求逆矩陣 A 1 .211解： P( A| B) =1/3,P(B | A) =1/2 P( A | B) = P( A )P( AB )31P( B

5、)1113甲、乙二人依次從裝有 7 個白球， 3 個紅球的袋中隨機地摸 1 個球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率 .解：有題目可得（ 1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9)）=42/90二、應(yīng)用題14 某 煤礦 每 班產(chǎn) 煤量 y （ 千 噸 ）與 每班 的作 業(yè)人 數(shù) x 的函 數(shù)關(guān) 系是2yx(3x ) （ 0 x 36 ），求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人時產(chǎn)煤量25 12最高？.解：某廠每月生產(chǎn) x 噸產(chǎn)品的總成本為C ( x)1 x 37x 211x 403( 萬元 ), 每月銷售這些產(chǎn)品時的總收入為 R( x) 100xx3（萬元），求利潤最大時的產(chǎn)量及最大利潤值 .解：利潤函數(shù)為L()=R()-C()=-1/315甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量 X1, X2 ，且分布列分別為：X10123X 20123Pk0.40.30.20.1Pk0.30.50.20若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個工人的技術(shù)好？解：僅從概率分布看， 不好直接對哪位工人的生產(chǎn)技術(shù)更好一些作業(yè)評論，但由數(shù)學(xué)期望的概念，我們可以通過比較E（ X1 ），E（ X 2 ）的大小來對工人的生產(chǎn)技術(shù)作業(yè)評判，依題意可得3E( X1 )xk pkk 000.410.32.023.0113