1、北師大版七年級下冊數學第一章測試題一選擇題（共10小題）1計算（x2y）2的結果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y22下列計算正確的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x23計算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的結果，與下列哪一個式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx234若x2+4x4=0，則3（x2）26（x+1）（x1）的值為（）A6B6C18D305已知（x2015）2+（x2017）2=34，則（x2016）2的值是（）A4B8C12D166已知ab=3，則代數式a2b26b的值為（）A3B6C9D127已知正數x滿足

2、x2+=62，則x+的值是（）A31B16C8D48如圖（1），是一個長為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29設（5a+3b）2=（5a3b）2+A，則A=（）A30abB60abC15abD12ab10己知（xy）2=49，xy=2，則x2+y2的值為（）A53B45C47D51二選擇題（共10小題）11計算：（5a4）（8ab2）=_12若24m8m=216，則m=_13若x+3y=0，則2x8y=_14已知（x1）（x+3）=ax2+bx

3、+c，則代數式9a3b+c的值為_15已知（a+b）2=7，（ab）2=4，則ab的值為_16若（m2）2=3，則m24m+6的值為_17觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5請你猜想（ab）10的展開式第三項的系數是_18若4a2（k1）a+9是一個關于a的完全平方式，則k=_19若ax=2，ay=3，則a3x2y=_20我國南宋數學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了（a+b）n（n

4、=1，2，3，4）的展開式的系數規(guī)律（按a的次數由大到小的順序）：請依據上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項的系數是_三選擇題（共8小題）21先化簡，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=22（1）計算：（2）2+2（3）+20160 （2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）23 已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值24 先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=225 已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值26 已知x=3，求x2+和x4+的值27如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中

5、虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數量關系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積28已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）229已知關于x的多項式A，當A（x2）2=x（x+7）時（1）求多項式A（2）若2x2+3x+l=0，求多項式A的值30已知（xy）2=9，x2+y2=5，求x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y的值北師大版七年級下冊數學第一章測試題參考答案與試題解析一選擇題

6、（共10小題）1（2016鹽城）計算（x2y）2的結果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y2【分析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案【解答】解：（x2y）2=x4y2故選：A【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2（2016來賓）下列計算正確的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x2【分析】根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；負整數指數冪：ap=（a0，p為正整數）；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（x3）2=x6，故A錯誤；B、（3x2）2=9x4，故B

7、錯誤；C、（x）2=，故C正確；D、x8x4=x4，故D錯誤故選：C【點評】本題考查積的乘方、負整數指數冪、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵3（2016臺灣）計算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的結果，與下列哪一個式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx23【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷【解答】解：（2x+1）（x1）（x2+x2）=（2x22x+x1）（x2+x2）=2x2x1x2x+2=x22x+1，故選A【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4（2016臨夏州）若x2+4x4=

8、0，則3（x2）26（x+1）（x1）的值為（）A6B6C18D30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故選B【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5（2016仙居縣一模）已知（x2015）2+（x2017）2=34，則（x2016）2的值是（）A4B8C12D16【分析】先把（x2015）2+（x2017）2=34變形為（x2016+1

9、）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一個整體，根據完全平方公式展開，得到關于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x20161）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故選：D【點評】考查了完全平方公式，本題關鍵是把（x2015）2+（x2017）2=34變形為（x2016+1）2+（x20161）2=34，注意整體思想的應用6（2016重慶校級二模）已知ab=3，則代

10、數式a2b26b的值為（）A3B6C9D12【分析】由ab=3，得到a=b+3，代入原式計算即可得到結果【解答】解：由ab=3，得到a=b+3，則原式=（b+3）2b26b=b2+6b+9b26b=9，故選C【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵7（2016長沙模擬）已知正數x滿足x2+=62，則x+的值是（）A31B16C8D4【分析】因為x是正數，根據x+=，即可計算【解答】解：x是正數，x+=8故選C【點評】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是應用公式x+=（x0）進行計算，屬于中考?？碱}型8（2016泰山區(qū)一模）如圖（1），是一個長為2a寬為2b（ab）的矩形

11、，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2，又原矩形的面積為4ab，中間空的部分的面積=（a+b）24ab=（ab）2故選C【點評】此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關鍵，難度一般9（2016春岱岳區(qū)期末）設（5a+3b）2=（5a3b）2+A，則A=（）A30abB60ab

12、C15abD12ab【分析】已知等式兩邊利用完全平方公式展開，移項合并即可確定出A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故選B【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵10（2016春寶應縣期末）己知（xy）2=49，xy=2，則x2+y2的值為（）A53B45C47D51【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：（xy）2=49，xy=12，x2+y2=（xy）2+2xy=49+4=53故選：A【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方

13、公式是解本題的關鍵二選擇題（共10小題）11（2016臨夏州）計算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案為：40a5b2【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵12（2016白云區(qū)校級二模）若24m8m=216，則m=3【分析】直接利用冪的乘方運算法則得出222m23m=216，再利用同底數冪的乘法運算法則即可得出關于m的等式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=16，解得：m=3故答案為：3【點評】此題主要考查了同底數冪的

14、乘法運算以及冪的乘方運算，正確應用運算法則是解題關鍵13（2016泰州一模）若x+3y=0，則2x8y=1【分析】先將8變形為23的形式，然后再依據冪的乘方公式可知8y=23y，接下來再依據同底數冪的乘法計算，最后將x+3y=0代入計算即可【解答】解：2x8y=2x23y=2x+3y=20=1故答案為1【點評】本題主要考查的是同底數冪的乘法、冪的乘方、零指數冪的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵14（2016河北模擬）已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數式9a3b+c的值為0【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，即可求出原式的值【

15、解答】解：已知等式整理得：x2+2x3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=3，則原式=963=0故答案為：0【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15（2016富順縣校級模擬）已知（a+b）2=7，（ab）2=4，則ab的值為【分析】分別展開兩個式子，然后相減，即可求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（ab）2=a22ab+b2=4，則（a+b）2（ab）2=4ab=3，ab=故答案為：【點評】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助16（2016曲靖模擬）若（m2）2=3，則m24m+6的值為5【分析】原式配方變

16、形后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：（m2）2=3，原式=m24m+4+2=（m2）2+2=3+2=5，故答案為：5【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵17（2016東明縣二模）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5請你猜想（ab）10的展開式第三項的系數是45【分析】根據各式與展開式系數規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數即可【解答】解：根據題意得：第五個式子系數為1，6，15，20

17、，15，6，1，第六個式子系數為1，7，21，35，35，21，7，1，第七個式子系數為1，8，28，56，70，56，28，8，1，第八個式子系數為1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，第九個式子系數為1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（ab）10的展開式第三項的系數是45，故答案為：45【點評】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵18（2016富順縣校級模擬）若4a2（k1）a+9是一個關于a的完全平方式，則k=13或11【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值【解答】解：4a2（k1）a+9是一個關于

18、a的完全平方式，k1=12，解得：k=13或11，故答案為：13或11【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵19（2016春泰興市期末）若ax=2，ay=3，則a3x2y=【分析】根據同底數冪的除法及冪的乘法與積的乘方法則，進行計算即可【解答】解：a3x2y=（ax）3（ay）2=89=故答案為：【點評】本題考查了同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，屬于基礎題，掌握運算法則是關鍵20（2016廣安）我國南宋數學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展開式的系數規(guī)律（按a的次數由大到小的順序）：請依

19、據上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項的系數是4032【分析】首先確定x2014是展開式中第幾項，根據楊輝三角即可解決問題【解答】解：（x）2016展開式中含x2014項的系數，根據楊輝三角，就是展開式中第二項的系數，即20162=4032故答案為4032【點評】本題考查整式的混合運算、楊輝三角等知識，解題的關鍵是靈活運用楊輝三角解決問題，屬于中考?？碱}型三選擇題（共8小題）21（2016常州）先化簡，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=【分析】根據多項式乘以多項式先化簡，再代入求值，即可解答【解答】解：（x1）（x2）（x+1）2，=x22xx+2x22x1=5x+1當

20、x=時，原式=5+1=【點評】本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關鍵是熟記多項式乘以多項式22（2016溫州二模）（1）計算：（2）2+2（3）+20160（2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法及零指數冪運算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=m2+2m+1m2+4=2m+5【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23（2016福州校級二模）已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值【分析】先對所求式子進行化

21、簡，然后將2x23x=2代入即可解答本題【解答】解：3（2+x）（2x）（x3）2=123x2x2+6x9=4x2+6x+3=2（2x23x）+3，2x23x=2，原式=22+3=1【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法24（2016長春二模）先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=2【分析】原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a2b24a2+a2b=a2bb2，當a=，b=2時，原式=4=3【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌

22、握運算法則是解本題的關鍵25（2016春西藏校級期末）已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值【分析】把已知兩個式子展開，再相加或相減即可求出答案【解答】解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4【點評】本題考查了完全平方公式的應用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b226（2016春澧縣期末）已知x=3，求x2+和x4+的值【分析】把該式子兩邊平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2

23、=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【點評】本題考查了完全平方公式，利用x和互為倒數乘積是1與完全平方公式來進行解題27（2016春萊蕪期末）如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數量關系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積【分析】（1）先計算空白正方形的面積，再求邊長；（2）利用等量關系式S空白=S大正方形4個S長方形代入即可；（3）直接代入（2）中的式子【解答】解：（1）圖（2）中的空白部分的面積=（2a+b）24a2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2，圖（2）中的空白部分的邊長是：2ab；（2）S空白=S大正方形4個S長方形，（2ab）2=（2a+b）242ab，則（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）當2a+b=7，ab=3時，S=（2a+b）