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臺(tái)安高中 數(shù)學(xué)組 張亞楠,數(shù)列的遞推公式,一、選擇題(每題5分,共15分) 1.數(shù)列2,4,8,16,32,的一個(gè)通項(xiàng)公式為( ) (A)an=2n(B)an=2n-1 (C)an=2n(D)an=2n+1 【解析】選C.數(shù)列的各項(xiàng)依次為21,22,23,24,25,.,2.已知數(shù)列an中,a1=2,an+1-an-3=0,則an的通項(xiàng)公式為 ( ) (A)an=3n+2(B)an=3n-2 (C)an=3n-1(D)an=3n+1 【解析】選C.由an+1-an-3=0得an+1-an=3, an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=3(n-1)+2=3n-1.,4.(2010煙臺(tái)高二檢測(cè))數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式為 _. 【解析】觀察可得,數(shù)列各項(xiàng)可統(tǒng)一寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式: . 它的一個(gè)通項(xiàng)公式為 答案:,三、解答題(6題12分,7題13分,共25分) 6.根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. (1)2,5,8,11; (2)1,4,9,16; (3)9,99,999,9 999. 【解析】(1)an=3n-1. (2)an=n2. (3)9=101-1,99=102-1,999=10
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