1、基于 RFMS 指標(biāo)的大型百貨商場(chǎng)會(huì)員畫(huà)像數(shù)據(jù)挖掘摘要當(dāng)代電商產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展使傳統(tǒng)零售業(yè)受到?jīng)_擊，完善商場(chǎng)會(huì)員畫(huà)像成為運(yùn)行商精細(xì)化管理、充分發(fā)揮會(huì)員價(jià)值的有效途徑，我們希望基于數(shù)據(jù)挖掘的會(huì)員體系分析為其建立穩(wěn)定的會(huì)員關(guān)系、策劃促銷(xiāo)活動(dòng)提供可靠依據(jù)。 問(wèn)題 1 中，分離數(shù)據(jù)后首先通過(guò)消費(fèi)行為特征（頻次、總額、單次最高消費(fèi)等） 和人口學(xué)信息特征（年齡、性別）分析會(huì)員的消費(fèi)特征，得出女會(huì)員占主體、消費(fèi) 頻次和總額高，特別是 30-49 歲年齡段的女士，但是男性會(huì)員消費(fèi)質(zhì)量高， 平均和單次消費(fèi)金額均略高于女性。然后對(duì)比會(huì)員和非會(huì)員之間的價(jià)值差異，發(fā)現(xiàn)會(huì)員 消費(fèi)更活躍、購(gòu)買(mǎi)力也更強(qiáng)。 問(wèn)題 2 中，構(gòu)建

2、 FMS 購(gòu)買(mǎi)力模型 G(ci ) = 100 F(ci ) +10 M (ci ) +1 S(ci ) ， 通過(guò)百分位閾值給各指標(biāo)打分，可將每位會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)力分為 8 類(lèi)，將其對(duì)應(yīng)為鉑 金、黃金、白銀、青銅四個(gè)價(jià)值等級(jí)，隨機(jī)檢驗(yàn)表明模型評(píng)價(jià)高質(zhì)量率達(dá) 62.5%， 其余均為中上評(píng)價(jià)水平。 問(wèn)題 3 中，構(gòu)建 RF 消費(fèi)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型Z (ci ) = R(ci ) F(ci ) ，通過(guò)滑動(dòng)時(shí)間窗口計(jì)算出會(huì)員生命周期中消費(fèi)狀態(tài)隨時(shí)間的變化，發(fā)現(xiàn)近年來(lái)新會(huì)員數(shù)量迅猛增加，超過(guò)總數(shù) 40%，但完全“活化”的活躍會(huì)員不多，同時(shí)會(huì)員辦卡 1 年內(nèi)大概率消費(fèi)活躍度偏低?；钴S會(huì)員數(shù)雖有增加，但其增長(zhǎng)率低于新會(huì)

3、員增長(zhǎng)率；非活躍會(huì)員數(shù)保持相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)目。 問(wèn)題 4 中，計(jì)算出 2015 年至 2017 年非活躍會(huì)員激活率超過(guò) 10%，非活躍會(huì)員是存在激活的可能性的，激活率 A(ti+1 ) = f (xn , xd , xz , xl ) 主要受商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)四個(gè)指標(biāo)中折扣促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù)和折扣力度影響，折扣大的活動(dòng)能對(duì)非活躍會(huì)員產(chǎn)生較大的“延遲”效應(yīng)，因此活動(dòng)前的廣泛宣傳對(duì)提高激活率十分重要。 問(wèn)題 5 中，通過(guò)消費(fèi)細(xì)目數(shù)據(jù)挖掘，以商品類(lèi)別為指標(biāo)分析出會(huì)員消費(fèi)喜好， 并計(jì)算出熱銷(xiāo)前十的每種商品類(lèi)目“交叉連帶率”，將兩者結(jié)合提供一份基于會(huì)員喜好的有效連帶促銷(xiāo)方案（如中秋節(jié)日促銷(xiāo)），盡可能產(chǎn)生更多消費(fèi)市場(chǎng)和經(jīng)

4、濟(jì)效益。 關(guān)鍵詞：會(huì)員價(jià)值體系RFMS 指標(biāo)數(shù)據(jù)挖掘精細(xì)化管理42 一、 問(wèn)題的重述在零售行業(yè)中，會(huì)員價(jià)值體現(xiàn)在持續(xù)不斷地為零售運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)穩(wěn)定的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)，同時(shí)也為零售運(yùn)營(yíng)商策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。零售行業(yè)會(huì)采取各種不同方法來(lái)吸引更多的人成為會(huì)員，并且盡可能提高會(huì)員的忠誠(chéng)度。當(dāng)前電商的發(fā)展使商場(chǎng)會(huì)員不斷流失，給零售運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)了嚴(yán)重?fù)p失。此時(shí)，運(yùn)營(yíng)商需要有針對(duì)性地實(shí)施營(yíng)銷(xiāo)策略來(lái)加強(qiáng)與會(huì)員的良好關(guān)系。比如，商家針對(duì)會(huì)員采取一系列的促銷(xiāo)活動(dòng)，以此來(lái)維系會(huì)員的忠誠(chéng)度。有人認(rèn)為對(duì)老會(huì)員的維系成本太高，事實(shí)上，發(fā)展新會(huì)員的資金投入遠(yuǎn)比采取一定措施來(lái)維系現(xiàn)有會(huì)員要高。完善會(huì)員畫(huà)像描繪，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有會(huì)員的精細(xì)

5、化管理，定期向其推送產(chǎn)品和服務(wù)，與會(huì)員建立穩(wěn)定的關(guān)系是實(shí)體零售行業(yè)得以更好發(fā)展的有效途徑。 附件中的數(shù)據(jù)給出了某大型百貨商場(chǎng)會(huì)員的相關(guān)信息：附件 1 是會(huì)員信息數(shù)據(jù)；附件 2 是近幾年的銷(xiāo)售流水表；附件 3 是會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表；附件 4 是商品信息表，一般來(lái)說(shuō)，商品價(jià)格越高，盈利越高；附件 5 是數(shù)據(jù)字典。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型解決以下問(wèn)題： 1. 分析該商場(chǎng)會(huì)員的消費(fèi)特征，比較會(huì)員與非會(huì)員群體的差異，并說(shuō)明會(huì)員群體給商場(chǎng)帶來(lái)的價(jià)值； 2. 針對(duì)會(huì)員的消費(fèi)情況建立能夠刻畫(huà)每一位會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力的數(shù)學(xué)模型，以便能夠?qū)γ總€(gè)會(huì)員的價(jià)值進(jìn)行識(shí)別； 3. 作為零售行業(yè)的重要資源，會(huì)員具有生命周期(會(huì)員從入會(huì)到退出的整個(gè)

6、過(guò)程),會(huì)員的狀態(tài)（比如活躍和非活躍）也會(huì)發(fā)生變化。試在某個(gè)時(shí)間窗口，建立會(huì)員生命周期和狀態(tài)劃分的數(shù)學(xué)模型，使商場(chǎng)管理者能夠更有效地對(duì)會(huì)員進(jìn)行管理； 4. 建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算會(huì)員生命周期中非活躍會(huì)員的激活率，即從非活躍會(huì)員轉(zhuǎn)化為活躍會(huì)員的可能性，并從實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)據(jù)出發(fā)，確定激活率和商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)之間的關(guān)系模型； 5. 連帶消費(fèi)是購(gòu)物中心經(jīng)營(yíng)的核心，如果商家將策劃某次促銷(xiāo)活動(dòng)，如何根據(jù)會(huì)員的喜好和商品的連帶率來(lái)策劃此次促銷(xiāo)活動(dòng)？ 二、 問(wèn)題的分析 2.1 問(wèn)題一分析 對(duì)于該商場(chǎng)會(huì)員的消費(fèi)特征分析，我們以附件 1 中本地會(huì)員的（kh）作為唯一識(shí)別特征，與附件 3 中會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表（包括本地會(huì)員和非本地會(huì)

7、員）進(jìn) 行匹配，篩選出在此期間本地會(huì)員的的消費(fèi)明細(xì)，從消費(fèi)行為特征（會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額和單次最高消費(fèi)）以及人口學(xué)信息特征（會(huì)員年齡階段、性別）分析該商場(chǎng)本地會(huì)員的消費(fèi)特征。 對(duì)于會(huì)員與非會(huì)員群體的差異分析，我們以附件 3 中會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表中的會(huì)員消費(fèi)產(chǎn)生的時(shí)間（dtime）、商品編碼（spbm）和消費(fèi)金額（je）作為識(shí)別特征，與附件 2 銷(xiāo)售流水表進(jìn)行匹配，分離出此期間會(huì)員（本地會(huì)員）以及非會(huì)員 （非本地會(huì)員和非會(huì)員）的消費(fèi)信息，以消費(fèi)行為特征（會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額）為指標(biāo)比較兩個(gè)群體的差異，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)分析會(huì)員群體給商場(chǎng)帶來(lái)的價(jià)值。 2.2 問(wèn)題二分析 構(gòu)

8、建每一位會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力模型時(shí)，基于附件 3 數(shù)據(jù)，我們借鑒傳統(tǒng)RFM 方法中“購(gòu)買(mǎi)頻次（F）”和“消費(fèi)總額（M）”指標(biāo)1，結(jié)合問(wèn)題一中直觀體現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)能力的“單次最高消費(fèi)（Single peak consumption，S）”指標(biāo)，建立“FMS” 會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力評(píng)價(jià)模型2。每個(gè)指標(biāo)按整體會(huì)員消費(fèi)情況百分位閾值賦予不同“評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)”3，并結(jié)合各指標(biāo)的系數(shù)計(jì)算出每位會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力的評(píng)分。 2.3 問(wèn)題三分析 首先，確定滑動(dòng)的研究時(shí)間窗口，起初為半年，其后以半年為單位逐漸增加， 共有 6 個(gè)時(shí)間窗口。其次，確定時(shí)間窗口后，明確每個(gè)會(huì)員生命周期的算法；接著， 在問(wèn)題二模型基礎(chǔ)上，建立判別會(huì)員活躍狀態(tài)的“RF”模型，算出

9、每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)生命周期與活躍狀態(tài)之間的概率分布關(guān)系；最后比較時(shí)間窗口滑動(dòng)后， 生命周期與活躍狀態(tài)隨時(shí)間變化的關(guān)系。 2.4 問(wèn)題四分析 計(jì)算激活率同樣基于問(wèn)題三中時(shí)間窗口滑動(dòng)的考量。我們追蹤在原時(shí)間窗口中為非活躍的會(huì)員、在下一個(gè)窗口中變?yōu)橐话慊钴S或很活躍的人數(shù)占原時(shí)間窗口中非活躍會(huì)員總數(shù)，將其定義為該時(shí)段內(nèi)的非活躍會(huì)員激活率。問(wèn)題三種我們?cè)O(shè)定了 6 個(gè)時(shí)間窗口，因而可得出 5 個(gè)時(shí)段內(nèi)的激活率，依此分析非活躍會(huì)員轉(zhuǎn)化為活躍會(huì)員的可能性。此外，結(jié)合實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，追蹤分析原非活躍會(huì)員是否與商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)的相關(guān)指標(biāo)存在關(guān)系。 2.5 問(wèn)題五分析 需要分別計(jì)算出會(huì)員的消費(fèi)偏好以及消費(fèi)時(shí)的連帶情況，進(jìn)而策

10、劃促銷(xiāo)活動(dòng)。首先，通過(guò)附件 3 中本地會(huì)員消費(fèi)流水中的商品名稱(chēng)和附件 4 中匹配，分析所有本地會(huì)員的消費(fèi)品牌編碼（不同的名牌標(biāo)碼計(jì)算其對(duì)應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)次數(shù)），借此得出會(huì)員消費(fèi)時(shí)喜愛(ài)的品牌類(lèi)別排行；其次，分析會(huì)員喜愛(ài)的品牌中商品的連帶情況，由該品牌購(gòu)買(mǎi)總數(shù)量和有效單據(jù)數(shù)確定商品的連帶率。 三、 模型假設(shè) 1. 假設(shè)問(wèn)題二中FMS 購(gòu)買(mǎi)力模型中商場(chǎng)會(huì)員消費(fèi)頻率、消費(fèi)金額和單次消費(fèi)最高金額三個(gè)不同的行為維度是相互獨(dú)立的，不具有相關(guān)性4； 2. 假設(shè)研究的時(shí)間窗口內(nèi)，某會(huì)員無(wú)消費(fèi)記錄，則該會(huì)員與時(shí)間窗口前一天進(jìn)行最后一次消費(fèi)，以此計(jì)算其生命周期； 3. 假設(shè)研究的時(shí)間窗口內(nèi)，某會(huì)員無(wú)消費(fèi)記錄，則該時(shí)段內(nèi)該會(huì)

11、員卡處于“休 眠”狀態(tài)，不處于問(wèn)題 3 中不活躍、一般活躍和很活躍三種狀態(tài)中的任何一種， 也就相應(yīng)的不存在問(wèn)題 4 中的激活與否問(wèn)題。 4. 假設(shè)問(wèn)題 5 中促銷(xiāo)活動(dòng)主要以底價(jià)商品（單個(gè)商品價(jià)格小于 10 元）和折扣商品（售價(jià)與消費(fèi)金額的差值占售價(jià)比例20%）這兩種為主； 5. 假設(shè)研究窗口以半年為單位增加或減少，會(huì)員半年中的消費(fèi)行為特征能表明其長(zhǎng)期的消費(fèi)習(xí)慣； 6. 假設(shè)問(wèn)題三中 RF 狀態(tài)模型中商場(chǎng)會(huì)員消費(fèi)頻率、最近消費(fèi)時(shí)間兩個(gè)不同的行為維度是相互獨(dú)立的，不具有相關(guān)性； 7. 假設(shè)問(wèn)題四中非活躍會(huì)員的激活主要受商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù)和促銷(xiāo)力度的影響， 與會(huì)員主觀因素?zé)o關(guān)； 四、 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào)

12、符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明 F購(gòu)買(mǎi)頻次 xn參加促銷(xiāo)活動(dòng)總次數(shù) R最后一次消費(fèi)時(shí)長(zhǎng) xd參加底價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù) M消費(fèi)總額 xz參加折扣促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù) G購(gòu)買(mǎi)力 xl折扣促銷(xiāo)活動(dòng)的折扣率 S單次最高消費(fèi) A非活躍會(huì)員激活率 Z消費(fèi)狀態(tài) ti第i 個(gè)時(shí)間窗口 ci第i 個(gè)會(huì)員 Jrj第 j 個(gè)品牌連帶率 五、 模型的建立與求解5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 結(jié)合商場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，我們對(duì)附件數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理： （1） 辦卡日期、出生日期處于 1900 年 1 月 1 日之前或 2018 年 1 月 4 日之后的會(huì)員信息記錄無(wú)效； （2） 附件 1 中會(huì)員出生日期和性別不明確的，其年齡和性別狀況缺測(cè)，該會(huì)員信息無(wú)效；

13、（3） 附件 2 中若標(biāo)紅、商品售價(jià)、銷(xiāo)售數(shù)量或消費(fèi)金額為負(fù)值時(shí)，該消費(fèi)記錄無(wú)效； （4） 附件 3 中會(huì)員消費(fèi)記錄若商品售價(jià)、銷(xiāo)售數(shù)量、消費(fèi)金額或此次消費(fèi)積分存在負(fù)值時(shí)，該消費(fèi)記錄無(wú)效； 5.2 問(wèn)題一的分析與處理 結(jié)合前面的問(wèn)題一求解思路，在分析該商場(chǎng)會(huì)員的消費(fèi)特征時(shí)，我們以附件 1 中本地會(huì)員的（kh）作為唯一識(shí)別特征，與附件 3 中 2015 年 1 月 1 日至 2018 年 1 月 3 日期間的的會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表（包括本地會(huì)員和非本地會(huì)員）進(jìn)行匹配，篩選出在此期間本地會(huì)員的的消費(fèi)明細(xì)，從消費(fèi)行為特征（會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額和單次最高消費(fèi)）以及人口學(xué)信息特征（會(huì)員年齡階段

14、、性別）分析該商場(chǎng)本地會(huì)員的消費(fèi)特征。 對(duì)于會(huì)員與非會(huì)員群體的差異分析，我們以附件 3 中會(huì)員消費(fèi)明細(xì)表中的會(huì)員消費(fèi)產(chǎn)生的時(shí)間（dtime）、商品編碼（spbm）和消費(fèi)金額（je）作為識(shí)別特征，與附件 2 中 2016 年 1 月 1 日至 2017 年 9 月 23 日期間的的銷(xiāo)售流水表進(jìn)行匹配，分離出此期間會(huì)員（本地會(huì)員）以及非會(huì)員（非本地會(huì)員和非會(huì)員）的消費(fèi)信息?？紤]到附件 2 中的銷(xiāo)售流水表中無(wú)非會(huì)員的人口學(xué)信息特征，我們以消費(fèi)行為特征（會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均消費(fèi)金額）為指標(biāo)比較兩個(gè)群體的差異，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)分析會(huì)員群體給商場(chǎng)帶來(lái)的價(jià)值。 5.2.1 商場(chǎng)會(huì)員的消費(fèi)特征分析 （1

15、） 通過(guò) Fortran 編程將附件 3 中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得出有效會(huì)員消費(fèi)信息（ 支撐材料中 1_1_vipxf.txt），通過(guò) Excel 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫(huà)圖，得出會(huì)員消費(fèi)的消費(fèi)行為特征5（會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額和單次最高消費(fèi)）以及 人口學(xué)信息特征（會(huì)員年齡階段、性別）。 （2） 人口學(xué)信息特征：主要是會(huì)員的年齡階段和性別。 數(shù)據(jù)預(yù)處理后，本地會(huì)員有效消費(fèi)記錄數(shù)據(jù)集包含 392690 條消費(fèi)記錄， 43940 條會(huì)員信息。對(duì)比圖 1 我們可發(fā)現(xiàn)會(huì)員客戶(hù)中存在很大的性別差異，其中女會(huì)員 38636 人（占總數(shù) 88%），男會(huì)員 4409 人（僅占 10%不到），有 895 明會(huì)員性別

16、不詳（占總數(shù) 2%）。女會(huì)員數(shù)遠(yuǎn)大于男會(huì)員數(shù)，是商場(chǎng)會(huì)員的主力軍。 圖 1 本地會(huì)員的性別比例圖 圖 2 本地會(huì)員各年齡段的人數(shù)及其比例 據(jù)圖 2 可得知，該商場(chǎng)會(huì)員客戶(hù)群體中也存在較大的年齡差異。30-39 歲青年（10206 人，占比 23.23%）、40-49 歲中年（10474 人，占比 23.84%）是會(huì)員主要群體，均占比 20%以上。其中 50-59 歲中老年會(huì)員數(shù)低于 30-39 歲青年、40-49 歲中年人數(shù)，但多于 20 歲以下青少年（171 人，僅占比 0.39%）、60 歲以上老年人（1267 人，占比 2.89%）。 除此之外，年齡不詳?shù)臅?huì)員有 12221 人，約占 2

17、7.8%，而性別不詳?shù)臅?huì)員占比不到 2%，表明在登記會(huì)員卡信息時(shí)，年齡信息缺失率遠(yuǎn)大于性別信息缺失率， 基于女性會(huì)員占據(jù)會(huì)員主力軍的實(shí)況下，年齡差異能為商場(chǎng)管理者提供更多有效的會(huì)員信息，因此在登記會(huì)員信息時(shí)，對(duì)會(huì)員的年齡信息給予更多的關(guān)注度。 （3） 消費(fèi)行為特征：主要是會(huì)員購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額和單次最高消費(fèi)。 進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，本地會(huì)員有效消費(fèi)記錄集包含 43940 條會(huì)員信息， 392690 條消費(fèi)記錄，消費(fèi)總額為 593081426.5 元，平均消費(fèi)額為 1510.30 元，其購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均購(gòu)買(mǎi)金額和單次最高消費(fèi)分布信息主要如表 1、表 2 所示。 表 1 中為本地

18、會(huì)員消費(fèi)頻次和消費(fèi)總額相關(guān)信息。分析發(fā)現(xiàn)，在 2015 年 1月 1 日至 2018 年 1 月 3 日近 3 年期間，有超過(guò) 60%的本地會(huì)員只有不超過(guò) 5 次的消費(fèi)記錄，平均每 7 個(gè)月消費(fèi) 1 次，這其中有占總會(huì)員數(shù) 40%左右的會(huì)員數(shù)， 3 年期間只有 1-2 次的消費(fèi)記錄，即低頻消費(fèi)/不活躍會(huì)員數(shù)占據(jù)了商場(chǎng)會(huì)員相當(dāng) 表 1 會(huì)員的消費(fèi)頻次、消費(fèi)總額指標(biāo)頻數(shù)分布及其占比 次數(shù) 消費(fèi)頻次會(huì)員數(shù) 占比% 金額（元） 消費(fèi)總額會(huì)員數(shù) 占比%1-21821441.45小于 50034477.843-51042723.73501-1000453410.326-10668615.221001-20

19、00661815412001-3000448010.2016-2015133.443001-6000788717.9521-4025265.756001-10000490811.1741-608251.8810001-1500034497.8561-904901.1215001-2500033257.5791-1201940.4425001-3500016543.76121-1501130.2635001-5000012612.87151-1350.3150001-23775.41總計(jì) 43940100.00總計(jì) 43940100.00 大的比例。有 32.70%的

20、會(huì)員在 3 年期間消費(fèi)了 6-60 次，平均每半年 1 次每半個(gè)月 1 次，是該商場(chǎng)會(huì)員中消費(fèi)頻率相對(duì)穩(wěn)定額會(huì)員。此外，有 2.12%左右的會(huì)員有超過(guò) 60 次的消費(fèi)，消費(fèi)頻率小于 15 天，是消費(fèi)十分活躍的會(huì)員，但相對(duì)而言人數(shù)較少。綜合來(lái)看，不難發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)會(huì)員消費(fèi)頻次和對(duì)應(yīng)的會(huì)員人數(shù)存在一定的關(guān)系，消費(fèi)越頻繁的會(huì)員人數(shù)越少。 結(jié)合消費(fèi)總額可發(fā)現(xiàn)，大部分的會(huì)員 3 年期間在該會(huì)場(chǎng)的消費(fèi)總額在 500 元10000 元期間，約占總會(huì)員數(shù)的 65%，其中消費(fèi)總額在 10006000 元間的最為集中，這表明該商場(chǎng)的大部分會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力中等，低于 1000 元總消費(fèi)的會(huì)員數(shù) 表 2 會(huì)員的單次最高消費(fèi)、

21、平均單次消費(fèi)指標(biāo)頻數(shù)分布及其占比 金額（元）單次最高消費(fèi) 會(huì)員數(shù) 占比% 金額（元） 平均單次消費(fèi)會(huì)員數(shù) 占比%小于 30024645.61小于 30036148.22301-50029506.71301-500548712.49501-800541012.31501-800840519.13801-1300687615.65801-1300889420.241301-1800461710.511301-1800574613.081801-250042329.631801-2500469210.682501-3500497211.322501-350030837.023501-45003313

22、7.543501-450013973.184501-550020034.564501-55007141.625501-700018394.195501-70005761.317001-526411.987001-13323.03總計(jì) 43940100.00總計(jì) 43940100.00 不超過(guò) 20%，而超過(guò) 10000 元總消費(fèi)額的會(huì)員數(shù)接近 28%，表明該商場(chǎng)的高購(gòu) 買(mǎi)力會(huì)員數(shù)多于低購(gòu)買(mǎi)力會(huì)員，特別是超過(guò) 50000 元的會(huì)員數(shù)和低于 500 元的會(huì)員數(shù)接近，但是前者無(wú)疑具有更大的會(huì)員價(jià)值。就總消費(fèi)額而言，該商場(chǎng)的中等偏上購(gòu)買(mǎi)力會(huì)員占據(jù)主體。 表 2 中為本地會(huì)員單次最高消費(fèi)和平均單次消費(fèi)相

23、關(guān)信息。分析發(fā)現(xiàn)，近 3 年期間，有接近 45%的本地會(huì)員單次消費(fèi)最高金額在 3011800 元區(qū)間內(nèi)，低于300 元會(huì)員數(shù)占 6%，而超過(guò) 1800 元的會(huì)員數(shù)約為 50%，超過(guò) 5500 元的接近 15% 占比。結(jié)合平均單次消費(fèi)可發(fā)現(xiàn)，65%的會(huì)員平均每次消費(fèi)金額在 3001800 元之間，其中消費(fèi)總額在 8001300 元區(qū)間的最為集中，低于 300 元平均消費(fèi)的會(huì)員數(shù)約為 8%，而超過(guò) 1800 元平均消費(fèi)額的會(huì)員數(shù)超過(guò) 26%，說(shuō)明該商場(chǎng)會(huì)員單次購(gòu)買(mǎi)力比較大，高購(gòu)買(mǎi)力的會(huì)員多于低購(gòu)買(mǎi)力的會(huì)員。 （4） 綜合人口學(xué)信息和消費(fèi)行為特征：結(jié)合會(huì)員性別和年齡差異分析會(huì)員的具體消費(fèi)特征。 不同

24、性別、不同年齡段的會(huì)員近 3 年期間消費(fèi)頻率如圖 3 所示。由于女性會(huì)員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)男性會(huì)員數(shù)，女性會(huì)員的消費(fèi)頻次也遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于男性會(huì)員，這其中， 圖 3不同性別、年齡段會(huì)員的消費(fèi)頻率分布圖 圖 4不同性別、年齡段會(huì)員的消費(fèi)總額分布圖 圖 5不同性別、年齡段會(huì)員的單筆消費(fèi)金額均值分布圖 圖 6不同性別、年齡段會(huì)員的單次最高消費(fèi)均值分布圖 40-49 歲的女性會(huì)員消費(fèi)頻次最多（占比 32%），30-39 歲的女性會(huì)員其次（占比 22%），20 歲以下（占比 0.2%）和 60 歲以上（占比 3%）的女性會(huì)員消費(fèi)頻次偏低。會(huì)員消費(fèi)總額的差異如圖 4 所示，40-49 歲的女性會(huì)員消費(fèi)總額遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他各年

25、齡段的會(huì)員，3年期間的總消費(fèi)額高達(dá) 200 萬(wàn)元，30-39 歲和 50 和 59 歲其次，兩者約 100 萬(wàn)元。結(jié)合圖 2 和圖 3 發(fā)現(xiàn)，40-49 歲女性會(huì)員的消費(fèi)頻次高，會(huì)員數(shù)目多，消費(fèi)總額多，對(duì)于商場(chǎng)而言，40-49 歲女性會(huì)員應(yīng)是十分價(jià)值的會(huì)員。 圖 5 和圖 6 分別為單筆消費(fèi)金額均值和單次最高消費(fèi)均值圖。單筆消費(fèi)均值圖中，50-59 歲男性和 20 歲以下的男性會(huì)員消費(fèi)較高，約 2000 元，其他年齡段會(huì)員單筆消費(fèi)均值在 1500 元左右，女性會(huì)員消費(fèi)略低于男性。單次最大消費(fèi)均值圖中，5059 歲的會(huì)員消費(fèi)較高，其中男性會(huì)員高于女性會(huì)員消費(fèi)，約為 6000 元，60 歲以上會(huì)員

26、男性單次最高消費(fèi)均值低于女性會(huì)員，除此之外女性會(huì)員單次消費(fèi)均值略低于男性。圖 5 和圖 6 中男性會(huì)員的比重顯著增加，這主要是因?yàn)槟行詴?huì)員的消費(fèi)頻次相對(duì)較低，進(jìn)而產(chǎn)生的消費(fèi)質(zhì)量較高。因此對(duì)于商場(chǎng)而言， 雖然男性會(huì)員數(shù)目不占主體，但是消費(fèi)質(zhì)量高于女性會(huì)員，在策劃相關(guān)活動(dòng)時(shí)不可忽視男性會(huì)員的價(jià)值。 5.2.2 會(huì)員與非會(huì)員群體的消費(fèi)特征差異 我們主要從購(gòu)買(mǎi)頻次、消費(fèi)總額、平均消費(fèi)金額等角度分析本地會(huì)員和非會(huì)員群體（非本地會(huì)員和非會(huì)員）的消費(fèi)特征差異，具體如表 3 所示。 表 3 本地會(huì)員和非會(huì)員的消費(fèi)特征對(duì)比 消費(fèi)總頻次 消費(fèi)總額（元） 平均消費(fèi)金額（元） 本地會(huì)員 533165724129606

27、.651358.17非會(huì)員 458672539226613.981175.62 由于附件 5 中明確說(shuō)明“我們只針對(duì)附件一中的會(huì)員進(jìn)行管理”，因此在對(duì)比會(huì)員群體和非會(huì)員消費(fèi)特征差異時(shí)，將非本地會(huì)員也歸類(lèi)于非會(huì)員群體，這在某種程度上擴(kuò)大了非會(huì)員群體對(duì)于商場(chǎng)消費(fèi)的貢獻(xiàn)。但是在這樣的前提下，本地會(huì)員的消費(fèi)頻次、消費(fèi)總額和平均消費(fèi)金額都大于非會(huì)員（非本地會(huì)員和非會(huì)員） 群體，這表明商場(chǎng)的會(huì)員群體比非會(huì)員群體更頻繁得去商場(chǎng)消費(fèi)，并且平均每次消費(fèi)額都比非會(huì)員大，會(huì)員群體是商場(chǎng)長(zhǎng)期發(fā)展的基石和保證，對(duì)商場(chǎng)的忠誠(chéng)度和認(rèn)可度很高，能為商場(chǎng)產(chǎn)生更多的商業(yè)價(jià)值。 5.2.3 會(huì)員價(jià)值效應(yīng) 表 3 直觀呈現(xiàn)了本地會(huì)員

28、的消費(fèi)頻次、消費(fèi)總額和平均消費(fèi)金額都大于非會(huì)員（非本地會(huì)員和非會(huì)員）群體，這表明商場(chǎng)的會(huì)員群體比非會(huì)員群體頻繁的去商場(chǎng)消費(fèi)，并且平均每次消費(fèi)額都比非會(huì)員大，會(huì)員群體是商場(chǎng)長(zhǎng)期發(fā)展的基石和保證，對(duì)商場(chǎng)的忠誠(chéng)度和認(rèn)可度很高，能為商場(chǎng)活動(dòng)更多的商業(yè)價(jià)值，即商場(chǎng)會(huì)員的“價(jià)值效應(yīng)”。 此外，會(huì)員單次消費(fèi)均值大于非會(huì)員群體，說(shuō)明會(huì)員有更大的可能性購(gòu)買(mǎi)價(jià)格高的商品，而題干中已明確所指出“商品價(jià)格越高，盈利越高”，即會(huì)員群體為商場(chǎng)帶來(lái)的盈利越多。 5.3 問(wèn)題二模型的建立和處理 構(gòu)建每一位會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力模型時(shí)，基于附件 3 數(shù)據(jù)，我們借鑒傳統(tǒng)RFM 方法中“購(gòu)買(mǎi)頻次（F）”和“消費(fèi)總額（M）”指標(biāo)，結(jié)合問(wèn)題一中直

29、觀體現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)能力的“單次最高消費(fèi)（Single peak consumption，S）”指標(biāo)，建立“FMS”會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力評(píng)價(jià)模型。每個(gè)指標(biāo)按整體會(huì)員消費(fèi)情況百分位閾值賦予不同“評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)”，并結(jié)合各指標(biāo)的系數(shù)計(jì)算出每位會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力的評(píng)分。 5.3.1 FMS 購(gòu)買(mǎi)力模型的建立 在衡量會(huì)員價(jià)值和創(chuàng)收能力時(shí)，RFM 模型時(shí)是具有重要使用價(jià)值的工具。RFM 模型具有三個(gè)重要的衡量指標(biāo)：會(huì)員最近一次消費(fèi)距研究時(shí)段最后一天的時(shí)長(zhǎng) R（Recency）、消費(fèi)總頻率 F（Frequency）以及消費(fèi)總金額 M（Monetary） 三項(xiàng)指標(biāo)。 最后一次消費(fèi)時(shí)長(zhǎng)R 表示會(huì)員最近一次的購(gòu)買(mǎi)時(shí)間和分析時(shí)間間隔的天數(shù)， 消費(fèi)

30、總頻率 F 表示會(huì)員研究時(shí)段內(nèi)所消費(fèi)的總次數(shù)，消費(fèi)總金額 M 是該會(huì)員在此期間消費(fèi)的總金額。一般而言，會(huì)員的消費(fèi)頻率越高，消費(fèi)總金額越大，會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)力也就越大。我們結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)以及實(shí)際生活，發(fā)現(xiàn) RFM 中，F(xiàn) 和M 兩個(gè)指標(biāo)相比 R 能更好的反應(yīng)會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)能力，此外，問(wèn)題一中的消費(fèi)指標(biāo)“單次最高消費(fèi)（Single peak consumption，S）”能體現(xiàn)出會(huì)員購(gòu)買(mǎi)商品的品牌等級(jí)和價(jià)格信息，這也能體現(xiàn)出會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)力，因此我們建立“FMS”模型評(píng)價(jià)每位會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)力。 每個(gè)會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)力可以表示成： G(ci ) =100 F(ci ) +10 M (ci ) +1 S(ci )(1)這里

31、的 F (ci )， M (ci ) ， S(ci ) 分別代表會(huì)員ci 以 F、M、S 為分類(lèi)的相應(yīng)變量評(píng)分。所乘系數(shù) 100、10、1 只是為了能讓百位、十位和各位上的F、M、S 評(píng)分直觀的組合為對(duì)應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)G。 其中 F、M、S 為分類(lèi)的結(jié)合自身百分位考量，相應(yīng)變量評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體如下。對(duì)于消費(fèi)總頻率F 而言，因其為不連續(xù)的分布，且結(jié)合表 1 頻次分布情況， 定義頻次 1-2 次 1 分（40%），3-5 次 2 分（20%），6-10 次 3 分（20%），11-20 次 4 分（10%），20 次以上 5 分（10%）。對(duì)于消費(fèi)總金額 M 而言，600 元以下1 分（10%），601

32、2000 元 2 分（25%），20016700 元 3 分（30%），670135000 元 4 分（25%），35000 元以上 5 分（10%）。對(duì)于單次最高消費(fèi) S 而言，330 元以下 1 分（10%），331800 元 2 分（25%），8011900 元 3 分（30%），19015500 元 4 分（25%），5500 元以上 5 分（10%）。 這樣，會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力的指標(biāo)應(yīng)在 111555 之間，整體而言其數(shù)值越大，其購(gòu)買(mǎi)力越強(qiáng)。 5.3.2 FMS 模型對(duì)會(huì)員購(gòu)買(mǎi)力識(shí)別和效果檢驗(yàn) 在 43940 條有效消費(fèi)記錄中，隨機(jī)選擇 8 條記錄，并根據(jù)其評(píng)分大小判對(duì)其對(duì)應(yīng)哪一種價(jià)值類(lèi)型。

33、表 4 中 G 即購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分，因其百位、十位、個(gè)位上數(shù)值大小 可代表F、M、S 各指標(biāo)在整體中的水平，分值 4、5 為超出平均水平，賦值“1”， 12 為低于平均水平，賦值“0”，分值 3 為正常水平。因此百位、十位、個(gè)位上數(shù)值可化為 0 和 1 組成的三位數(shù)，共八種情況（表 3 中類(lèi)型列）。為了更 表 4FMS 購(gòu)買(mǎi)力模型隨機(jī)檢驗(yàn)和評(píng)價(jià) FMSG類(lèi)型 價(jià)值型 評(píng)價(jià) 75dc1b125346743.376029555111鉑金 優(yōu) 94d079602522294111000青銅 優(yōu) 07d18c5f385846012245011黃金 優(yōu) 4a3f140a121215198.44421100白銀

34、 優(yōu) af6a5229153220544.59432110黃金 中上 89a511ef2157063950534101黃金 中上 50497f9c119321932124001白銀 優(yōu) e3b692cb570781768243010白銀 中上 直觀的體現(xiàn)出會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)能力，將百位、十位、個(gè)位上數(shù)值相加，和為 0 表征“青銅” 級(jí)購(gòu)買(mǎi)力，1 表征“白銀”級(jí)購(gòu)買(mǎi)力，2 表征“黃金”級(jí)購(gòu)買(mǎi)能力，3 表征“鉑 金”級(jí)購(gòu)買(mǎi)能力。 對(duì)于模型的檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn) 8 條記錄中，有 3 條記錄 G 值百位、十位、個(gè)位某一位評(píng)分為 3 但類(lèi)型歸為 0 或者 1，存在一些偏差，進(jìn)而導(dǎo)致評(píng)價(jià)等級(jí)為中上。但是總體而言，5

35、條記錄（62.5%）評(píng)價(jià)為優(yōu)，3 條記錄（37.5%）評(píng)價(jià)為中上，不存在中等及以下的評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)結(jié)果表明 FMS 模型能很好的描述每一位會(huì)員的購(gòu)買(mǎi)能力，并對(duì)應(yīng)到“青銅”、“白銀”、“黃金”和“鉑金”中的某一類(lèi)。 5.3.3 購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分與會(huì)員價(jià)值分類(lèi)對(duì)應(yīng)關(guān)系 根據(jù) FMS 模型我們可以將每一位會(huì)員F、M、S 參數(shù)計(jì)算出其購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分， 并分別對(duì)應(yīng)一種會(huì)員價(jià)值類(lèi)型。如表 5 所示，“鉑金”級(jí)會(huì)員對(duì)應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分為111，即消費(fèi)頻次高、消費(fèi)總額高、單次最高消費(fèi)高的“三高”型會(huì)員；“黃金” 級(jí)會(huì)員對(duì)應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分為 110（頻次高、總額高、單消低）、101（頻次高、總額低、單消高）和 011（頻次低、總額

36、高、單消高）；“白銀”級(jí)會(huì)員對(duì)應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分為 100（頻次高、總額低、單消低）、010（頻次低、總額高、單消低）和 001（頻次低、總額低、單消高）。 表 5 四類(lèi)會(huì)員價(jià)值分類(lèi)占比及其與購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分的對(duì)應(yīng)關(guān)系 會(huì)員價(jià)值分類(lèi) 占比例%購(gòu)買(mǎi)力評(píng)分 鉑金 21.4111黃金 34.5110、101、011白銀 22.1100、010、001青銅 22.0000結(jié)合一般商品經(jīng)濟(jì)規(guī)律我們發(fā)現(xiàn)，101（頻次高、總額低、單消高）和 010（頻次低、總額高、單消低）這兩中購(gòu)買(mǎi)力情況出現(xiàn)概率較低。整體而言，鉑金型會(huì)員占比 21.4%，黃金型占比 34.5%，白銀型占比 22.1%，青銅級(jí)占比 22.0%。 級(jí)別

37、越高，會(huì)員的價(jià)值越高，商場(chǎng)管理人員在精細(xì)化管理、最大化創(chuàng)造會(huì)員價(jià)值時(shí)，也就更需要關(guān)注高級(jí)別的會(huì)員。 5.4 問(wèn)題三模型的建立和處理 作為零售行業(yè)的重要資源，會(huì)員具有生命周期(會(huì)員從入會(huì)到退出的整個(gè)過(guò)程)，會(huì)員的狀態(tài)（比如活躍和非活躍）也會(huì)發(fā)生變化。試在某個(gè)時(shí)間窗口，建立會(huì)員生命周期和狀態(tài)劃分的數(shù)學(xué)模型，使商場(chǎng)管理者能夠更有效地對(duì)會(huì)員進(jìn)行管理。 首先，確定滑動(dòng)的研究時(shí)間窗口，起初為半年，其后以半年為單位逐漸增加， 變?yōu)橐荒?、一年半、兩年、兩年半和三年共?6 個(gè)時(shí)間窗口。其次，確定時(shí)間窗口后， 分類(lèi)討論在研究窗口內(nèi)有/無(wú)消費(fèi)記錄時(shí)，該會(huì)員生命周期的算法6；接著， 在問(wèn)題二模型基礎(chǔ)上，綜合考慮“R

38、 ”“F”“M”“S”指標(biāo)中，我們認(rèn)為最近一次消費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)度“R”和消費(fèi)頻率“F”兩個(gè)指標(biāo)能表征會(huì)員是否處于消費(fèi)積極性較高 的“活躍”狀態(tài)，而與消費(fèi)額相關(guān)的“M”和“S”指標(biāo)則不予考慮。 進(jìn)而建立判別會(huì)員活躍狀態(tài)的“RF”模型，對(duì)研究時(shí)段內(nèi)所有會(huì)員的消費(fèi)狀態(tài)進(jìn)行劃分，在此基礎(chǔ)上算出該時(shí)間窗口內(nèi)不同生命周期與活躍狀態(tài)之間的概率分布關(guān)系；最后延伸時(shí)間窗口，比較生命周期與活躍狀態(tài)隨時(shí)間變化的關(guān)系。 5.4.1 會(huì)員生命周期的計(jì)算 基于模型的假設(shè) 2 和 3，在確定研究時(shí)間窗口后（半年，2015 年 1 月 1 日2015 年 6 月 30 日）期間， （1） 如果該會(huì)員在時(shí)間窗口內(nèi)無(wú)消費(fèi)記錄，其生命周

39、期為時(shí)間窗口前一天（2014 年 12 月 31 日）減去其辦卡日期； （2） 如果在時(shí)間窗口內(nèi)有消費(fèi)記錄，其生命周期為時(shí)間窗口最后一天（2015 年 6 月 30 日）減去其辦卡日期； 5.4.2 RF 消費(fèi)狀態(tài)模型的建立 在衡量會(huì)員消費(fèi)狀態(tài)時(shí)，衡量四個(gè)重要的指標(biāo)：會(huì)員最近一次消費(fèi)距研究時(shí)段最后一天的時(shí)長(zhǎng)R（Recency）、消費(fèi)總頻率F（Frequency）、消費(fèi)總金額 M（Monetary）以及“單次最高消費(fèi)（S）”。 結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)以及實(shí)際生活經(jīng)歷，我們發(fā)現(xiàn)四個(gè)指標(biāo)中，R 和 F 兩個(gè)指標(biāo)相比 M、S 能更好的反應(yīng)會(huì)員的消費(fèi)狀態(tài)，因此我們建立“RF”模型評(píng)價(jià)每位會(huì)員的消費(fèi)狀態(tài)。 每個(gè)

40、會(huì)員的消費(fèi)狀態(tài)可以表示成： Z (ci ) = R(ci ) F(ci )(2)這里的 R(ci ) ， F (ci ) 分別代表會(huì)員ci 以 R、F 為分類(lèi)的相應(yīng)變量評(píng)分，評(píng)分同樣在 15 之間變化，評(píng)分越高，說(shuō)明在該指標(biāo)中會(huì)員的消費(fèi)越活躍。兩個(gè)指標(biāo)的評(píng)分相乘使得消費(fèi)狀態(tài)Z (ci ) 的值區(qū)間變大為 125，更有區(qū)分度。 其中 R、F 為分類(lèi)的結(jié)合自身百分位考量，相應(yīng)變量評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體如下。對(duì)于最近消費(fèi)時(shí)間指標(biāo) R 而言，研究時(shí)間窗口為半年時(shí)，第 6 月在第 1、2月消費(fèi) 1 分，第 3 月消費(fèi) 2 分，第 4 月消費(fèi) 3 分，第 5 月消費(fèi) 4 分，第 6 月消費(fèi)5 分，當(dāng)時(shí)間窗口延伸時(shí)，

41、每個(gè)等級(jí)的月份閾值相應(yīng)延伸。對(duì)于消費(fèi)總頻率 F 而言，因其為不連續(xù)的分布，且結(jié)合該時(shí)間窗口內(nèi)會(huì)員消費(fèi)頻次分布情況，當(dāng)時(shí)間窗口為半年時(shí)，定義頻次 1 次 1 分，2-3 次 2 分，4-6 次 3 分，7-10 次 4 分，11次以上 5 分，時(shí)間窗口延伸時(shí)結(jié)合實(shí)際分布頻率稍作調(diào)整。 這樣，會(huì)員狀態(tài)的指標(biāo)應(yīng)在 125 之間，其中 14 代表非活躍狀態(tài)，515 分表征一般活躍狀態(tài)，1625 分表征很活躍狀態(tài)。整體而言其數(shù)值越大，其消費(fèi)狀態(tài)越活躍。RF 狀態(tài)模型可對(duì)每個(gè)會(huì)員的消費(fèi)狀態(tài)進(jìn)行判斷。 5.4.3 生命周期與消費(fèi)狀態(tài)之間隨時(shí)間變化的關(guān)系 根據(jù) 2015 年 1 月 1 日2015 年 6 月

42、 30 日之間的本地會(huì)員消費(fèi)記錄，計(jì)算出該會(huì)員的生命周期和消費(fèi)狀態(tài)之后，我們統(tǒng)計(jì)處每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)不同生命周期中各消費(fèi)狀態(tài)的占比。 （1）各時(shí)間窗口中生命周期的頻率分布 以 2015 年 1 月 1 日-2015 年 6 月 30 日為例時(shí)段內(nèi)會(huì)員生命周期分布情況如圖 7 所示，其余 5 個(gè)時(shí)間窗口的生命周期頻率分布見(jiàn)附錄 1。 圖 7 2015 年 1 月 1 日2015 年 6 月 30 日時(shí)段內(nèi)會(huì)員生命周期分布圖 在 2015 年上半年時(shí)間窗口內(nèi)，各生命周期時(shí)段的人數(shù)隨著周期的增加不斷減少，此階段內(nèi)本地會(huì)員 11425 人，小于等于 1 年內(nèi)的會(huì)員數(shù)最多，超過(guò)總會(huì)員數(shù) 20%。會(huì)員主體的生

43、命周期不超過(guò) 5 年，表明大部分會(huì)員是近 2010 年之后成為商場(chǎng)的會(huì)員，隨著時(shí)間的推移，新會(huì)員數(shù)逐年增加，10 年以上的老會(huì)員 628人，約占總?cè)藬?shù)的 5%。 結(jié)合附錄 1 中其他五個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)會(huì)員生命周期的分布圖分析，可發(fā)現(xiàn)較為一致的分布趨勢(shì)。同時(shí)每半年新增的會(huì)員數(shù)逐漸增加，到 2017 年生命周期不超過(guò) 1 年的會(huì)員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他生命周期時(shí)段，在 2017 年 1 月 4 日-2018 年 1 月 4 日這一年間，新會(huì)員數(shù)超過(guò) 16000 人，會(huì)員總?cè)藬?shù)不到 40000 人，新會(huì)員占比超 過(guò)了 40%，這需要商場(chǎng)管理層特別重視。 接下來(lái)我們分析在各時(shí)間窗口中，生命周期與會(huì)員消費(fèi)狀態(tài)關(guān)系隨

44、時(shí)間的變化。2015 年 1 月 1 日-2015 年 6 月 30 日期間各生命周期時(shí)段中會(huì)員的活躍狀態(tài) 分布如圖 8 所示，其余 5 個(gè)時(shí)間窗口的各生命周期內(nèi)活躍狀態(tài)分布狀況見(jiàn)附錄 2。 圖 8 2015 年 1 月 1 日2015 年 6 月 30 內(nèi)會(huì)員各生命周消費(fèi)狀態(tài)分布圖 在 2015 年上半年時(shí)間窗口內(nèi)可明顯發(fā)現(xiàn)會(huì)員的生命周期越短，消費(fèi)狀態(tài)活躍的會(huì)員數(shù)越多，在生命周期小于 1 年的會(huì)員中表現(xiàn)得最為明顯，活躍會(huì)員數(shù)接近總?cè)藬?shù)的 40%。隨著生命周期的增加，活躍會(huì)員比例先保持相對(duì)穩(wěn)定，7 年之后逐漸減少；一般活躍的會(huì)員在各生命周期中都占相當(dāng)大的比例；不活躍會(huì)員的數(shù)量隨著生命周期的增加

45、不斷減少，同時(shí)所占比例也不短減少。 結(jié)合附錄 2 中其他五個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)會(huì)員生命周期內(nèi)消費(fèi)狀態(tài)分析，可發(fā)現(xiàn)較每半年新增的會(huì)員數(shù)逐漸增加，活躍會(huì)員數(shù)也逐漸增加，但活躍會(huì)員增加的速度低于新會(huì)員增長(zhǎng)的速度；同時(shí)辦卡 1 年內(nèi)的新會(huì)員，在 2016 年之后不活躍會(huì)員 數(shù)保持相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)目，約為 2000 人。也就是說(shuō) 2016 年 7 月至 2018 年 1 月， 新會(huì)員數(shù)翻倍，從 8000 增至 16000，活躍會(huì)員數(shù)從 2500 增至 4000，不活躍會(huì)員數(shù)保持在 2000 人，在這期間一般活躍的會(huì)員數(shù)不斷增長(zhǎng)。綜合而言，近兩年商場(chǎng)的新會(huì)員數(shù)不斷增加，但并沒(méi)有有效地將新會(huì)員高質(zhì)量的轉(zhuǎn)化為活躍會(huì)員，如

46、何將一半活躍會(huì)員“活化”為活躍會(huì)員，是商場(chǎng)管理層需要慎重考量的。 計(jì)算完 6 個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)生命周期和消費(fèi)狀態(tài)的關(guān)系后，我們綜合算出每個(gè)研 究窗口內(nèi)個(gè)消費(fèi)狀態(tài)的占比，結(jié)果如表 6 所示： 表 6 6 個(gè)滑動(dòng)的時(shí)間窗口中會(huì)員活躍狀態(tài)分布情況 窗口 1窗口 2窗口 3窗口 4窗口 5窗口 6不活躍 40.1%51.8%42.2%33.6%27.8%26.9%一般活躍 41.2%48.1%33.7%35.4%43.0%42.7%很活躍 18.7%0.1%24.1%31.0%29.2%29.2%會(huì)員數(shù) 112451306518280249313237338960*注：第六個(gè)時(shí)間窗口會(huì)員數(shù)少于之前統(tǒng)計(jì)的本

47、地有效會(huì)員數(shù)，是因?yàn)樵谟?jì)算過(guò)程中暫時(shí)剔除了 辦卡日期不詳?shù)臅?huì)員數(shù)。 結(jié)合表 6 會(huì)員活躍狀態(tài)占比變化可發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間窗口的跨度越大，不活躍會(huì)員占比顯著減少（從 40%減少為 27%），活躍會(huì)員占比較為穩(wěn)定增加（從 18.7%增加為 29.2%）,這兩類(lèi)會(huì)員呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的線性變化。一般活躍會(huì)員占比在 40% 左右上下變化，保持相對(duì)穩(wěn)定的比例。 但是，結(jié)合新會(huì)員數(shù)迅猛增加的前提，在會(huì)員數(shù)不斷增加的提高下，一般活 躍會(huì)員占比依舊保持在 40%左右甚至略有增加，表明一般活躍會(huì)員數(shù)是在不斷增加的，而不活躍會(huì)員占比逐漸減少，其對(duì)商場(chǎng)的影響逐漸減弱?；钴S會(huì)員數(shù)雖有增加， 但其增長(zhǎng)率不如新會(huì)員增長(zhǎng)率。 5.4

48、.4 商場(chǎng)對(duì)不同狀態(tài)會(huì)員的精細(xì)化管理方案 結(jié)合上文的分析可知，每半年新增的會(huì)員數(shù)逐漸增加，到 2017 年生命周期不超過(guò) 1 年的會(huì)員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他生命周期時(shí)段，在 2017 年 1 月 4 日-2018 年 1 月 4 日這一年間，新會(huì)員數(shù)超過(guò) 16000 人，會(huì)員總?cè)藬?shù)不到 40000 人，新會(huì)員占比超過(guò)了 40%，這需要商場(chǎng)管理層特別重視； 進(jìn)一步分析各生命周期中會(huì)員活躍狀態(tài)可發(fā)現(xiàn)，較每半年新增的會(huì)員數(shù)逐漸 增加，活躍會(huì)員數(shù)也逐漸增加，但活躍會(huì)員增加的速度低于新會(huì)員增長(zhǎng)的速度； 同時(shí)辦卡 1 年內(nèi)的新會(huì)員，在 2016 年之后不活躍會(huì)員數(shù)保持相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)目， 約為 2000 人，在這期間

49、一般活躍的會(huì)員數(shù)不斷增長(zhǎng)。綜合而言，近兩年商場(chǎng)的新會(huì)員數(shù)不斷增加，但并沒(méi)有有效地將新會(huì)員高質(zhì)量的轉(zhuǎn)化為活躍會(huì)員，如何將一半活躍會(huì)員“活化”為活躍會(huì)員，是商場(chǎng)管理層需要慎重考量的。 因此雖然不活躍會(huì)員占比顯著減少，活躍會(huì)員占比較為穩(wěn)定增加，但是考慮到新會(huì)員數(shù)不斷增加的前提，我們建議一方面商場(chǎng)管理人員繼續(xù)吸引新會(huì)員加入，新會(huì)員比例已經(jīng)超過(guò) 40%，但其中完全“活化”的活躍會(huì)員不多，需要進(jìn)一步引導(dǎo)新會(huì)員轉(zhuǎn)化為消費(fèi)積極會(huì)員；另一方面，當(dāng)會(huì)員辦卡后，1 年內(nèi)會(huì)有很大概率處于一般活躍甚至不活躍消費(fèi)狀態(tài)，管理者應(yīng)結(jié)合其購(gòu)物偏好進(jìn)行高質(zhì)量促銷(xiāo)活動(dòng)，增加其消費(fèi)，當(dāng)新會(huì)員成員 2 年及其以上老會(huì)員時(shí)，她們的消費(fèi)狀

50、態(tài)會(huì) 變得活躍，對(duì)商場(chǎng)的忠誠(chéng)度也不斷增加。 5.5 問(wèn)題四模型的建立和處理 計(jì)算激活率同樣基于問(wèn)題三中時(shí)間窗口滑動(dòng)的考量。我們追蹤在原時(shí)間窗口中為非活躍的會(huì)員、在下一個(gè)窗口中變?yōu)橐话慊钴S或很活躍的人數(shù)占原時(shí)間窗口中非活躍會(huì)員總數(shù)，將其定義為該時(shí)段內(nèi)的非活躍會(huì)員激活率。問(wèn)題三種我們?cè)O(shè)定了 6 個(gè)時(shí)間窗口，因而可得出 5 個(gè)時(shí)段內(nèi)的激活率，依此分析非活躍會(huì)員轉(zhuǎn)化為活躍會(huì)員的可能性。此外，結(jié)合實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，追蹤分析原非活躍會(huì)員是否與商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)的相關(guān)指標(biāo)存在關(guān)系。 5.5.1 激活率的計(jì)算 結(jié)合文獻(xiàn)我們定義非活躍會(huì)員的激活率為： A(ti+1) =nh(ti+1 )un(ti )(3)式中 A(ti

51、+1 ) 為 i+1 時(shí)段內(nèi)會(huì)員的激活率， nh(ti+1 ) 為 i 時(shí)段內(nèi)的非活躍會(huì)員， 但在 i+1 時(shí)段內(nèi)為一般活躍活躍、很活躍會(huì)員的數(shù)目， un(ti ) 為 i 時(shí)段內(nèi)非活躍會(huì)員的總數(shù)。在計(jì)算過(guò)程中，我們使用追蹤標(biāo)記算法，追蹤un(ti ) 非活躍會(huì)員在i+1 時(shí)段內(nèi)的活躍狀態(tài)。 在問(wèn)題三中，我們?cè)O(shè)定了 6 個(gè)時(shí)間窗口，進(jìn)而可計(jì)算出 15 年下半年至 17 年下半年期間，每隔半年非活躍會(huì)員的激活率，結(jié)果如表 7 所示。 表 7 15 年下半年至 17 年下半年期間每隔半年非活躍會(huì)員的激活情況 般、很活躍會(huì)員人數(shù) 原非15 年上半年至 15 年下半年 15 年下半年至 16 年上半年

52、 61612384564676613.5%18.3%16 年上半年至 16 年下半年 16 年下半年至 17 年上半年 134410047712836617.4%12.0%17 年上半年至 17 年下半年 76289928.5%時(shí)間轉(zhuǎn)變 非活躍會(huì)員轉(zhuǎn)化為一 活躍會(huì)員數(shù)激活率 5.5.2 非活躍會(huì)員激活的可能性 結(jié)合表 7 可發(fā)現(xiàn)，15 年下半年至 17 年下半年期間每半年都存在非活躍會(huì)員激活情況，15 年下半年至 17 年上半年激活率均超過(guò) 10%，特別在 16 年期間， 非活躍會(huì)員激活率超過(guò) 17%，17 年下半年會(huì)員激活率下降只 8.5%，表明原先有 效的激活會(huì)員措施需要進(jìn)一步完善。 不過(guò)

53、表 7 中非活躍會(huì)員的激活率一致為正值，且基本在 10%左右，說(shuō)明非活躍會(huì)員是存在激活的可能性的。接下來(lái)，我們將跟蹤這些被激活額會(huì)員消費(fèi)記錄， 分析其在激活階段的消費(fèi)特征是否與促銷(xiāo)活動(dòng)有關(guān)，進(jìn)一步從實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)據(jù)出發(fā)， 確定激活率和商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)之間的關(guān)系模型。 5.5.3 激活率和商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)的可能關(guān)系 （1） 商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)主要分類(lèi)： 分析附件 3 中的會(huì)員消費(fèi)記錄，我們將其中促銷(xiāo)活動(dòng)主要分為兩種。 1） 底價(jià)促銷(xiāo)商品：?jiǎn)蝹€(gè)商品價(jià)格小于 10 元； 2） 折扣促銷(xiāo)商品：售價(jià)與消費(fèi)金額的差值占售價(jià)比例20%； （2） 促銷(xiāo)活動(dòng)的相關(guān)指標(biāo)： 1） 參加促銷(xiāo)活動(dòng)總次數(shù) xn ：成功激活的非活躍會(huì)員參加

54、兩種促銷(xiāo)活動(dòng)的總次數(shù)。通過(guò)計(jì)算其消費(fèi)明細(xì)中的單個(gè)商品售價(jià)和消費(fèi)金額得出； 2） 參加底價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù) xd ：成功激活的非活躍會(huì)員參加底價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)的次數(shù)。通過(guò)計(jì)算其消費(fèi)明細(xì)中單個(gè)商品價(jià)格得出； 3） 參加折扣促銷(xiāo)活動(dòng)次數(shù) xz ：成功激活的非活躍會(huì)員參加折扣促銷(xiāo)活動(dòng)的次數(shù)。通過(guò)計(jì)算其消費(fèi)明細(xì)中售價(jià)和消費(fèi)金額得出； 4） 折扣促銷(xiāo)活動(dòng)的折扣率 xl ：反應(yīng)折扣促銷(xiāo)活動(dòng)的折扣力度，通過(guò)售價(jià)與消費(fèi)金額的差值占售價(jià)比例表達(dá)； 通過(guò)編程計(jì)算出這個(gè)四個(gè)促銷(xiāo)活動(dòng)指標(biāo)在非活躍會(huì)員激活階段的值，具體如表 8 所示。 表 8 四個(gè)促銷(xiāo)活動(dòng)指標(biāo)在非活躍會(huì)員激活階段的值 時(shí)間轉(zhuǎn)變 xnxdxzxl （%） 激活率 15 年上半年至 15 年下半年 146851.8213.5%15 年下半年至 16 年上半年 1582513351.6318.3%16 年上半年至 16 年下半年 98267238.2017.4%16 年下半年