1、絕對值不等式的解法,絕對值的幾何意義,1.|a|:,表示數(shù)軸上坐標為a的點到原點的距離.,例1. 解下列不等式：,類型二： |ax+b| c和|ax+b|c(c0)型不等式的解法,（3）,歸納:解絕對值不等式的思路是轉(zhuǎn)化為等價的不含絕對值符號的不等式(組).,（其中c0),口訣：大于號取兩邊，小于號夾中間,變式：若不等式 解集為 （-1，2），則實數(shù)a的值等于_.,復習,(08山東)若不等式|3x-b|4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍為_.,例2.解不等式：,類型三： |f(x)| g(x)和|f(x)| g(x)型不等式的解法,解絕對值不等式關(guān)鍵是去絕對值符號,你有什么方法

2、解決這個問題呢?,解不等式|x-1|+|x+2|5,類型三：,方法一：利用絕對值的幾何意義(體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想).,解不等式|x -1|+|x +2|5,解法二：(零點分區(qū)間法)由|x1|0， |x2|0得x1，2 由、并集得(,32,),解不等式|x-1|+|x+2|5,方法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象(體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想),歸納:雙絕對值不等式的解法: (1)利用絕對值的幾何意義(數(shù)形結(jié)合思想). (2)零點分區(qū)間法(分類討論思想) (3)通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象(函數(shù)與方程思想),類型三：,1.解不等式：,3.解不等式:,練 習.,2.（12廣東9）不等式|x+2|-|x|

3、1的解集為_。,變式： 若|x1|x2|a對于任意的x都成立，則a的取值范圍是什么？ 解由絕對值的幾何意義可知|x1|為數(shù)軸上的點x到點1的距離，|x2|為數(shù)軸上的點x到點2的距離，所以|x1|x2|為數(shù)軸上的點x到點1和點2的距離的和由圖可知，數(shù)軸上的點x到點1和點2的距離的和的最小值為點x在點1和點2之間時，最小值為3，要使|x1|x2|a對于任意的x都成立，只需3a，所以a(，3,例.|x-1|+|x+2|的最小值是_.,小 結(jié),5,-5,練習2：若|x+3|-|x-1| a2-3a恒成立,則a的取值范圍是_.,練習3：關(guān)于x的不等式 的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是_.,練習1：若|x+2|+|x-5|a恒成立,則a的取值范圍是_.,可用平方法,練習2(09廣東)不等式 的實數(shù)解為 _,類型四：,小結(jié):絕對值不等式的解法,(1)利用絕對值的幾何意義(數(shù)形結(jié)合思想). (2)零點分區(qū)間法(分類討論思想) (3)通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象(函數(shù)與方程思想),6,1(07廣東)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3,則f(-2)=_;若f(x)5,則x的取值范圍是_.,作 業(yè),2.設(shè)函數(shù) ，則f（x）的最小值是_，若 則x的取值范圍是。,3.若 的最小值為3, 則實數(shù)t的值是