1、數(shù)學(xué)周考試卷一、選擇題（每小題3分，共27分）1下列因式分解中，正確的是（ ）A BC D2下列各式、+1、中分式有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A、 B、 C、且 D、且4設(shè)，則的值是（ ）A、 B、0 C、1 D、5式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A、 B、且 C、 D、且.6已知x+，那么的值是（ ）A1 B1 C1 D47下列各式變形正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車

2、費(fèi)，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共人，則所列方程為（ ）A、 B、 C、 D、9A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時(shí)后，又從A地開出一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種汽車每小時(shí)各走多少千米設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（ ）A=40 B=2.4 C2=+ D+2=二、填空題（每小題3分，共18分）10因式分解： 11當(dāng)_時(shí)，分式的值為0；12在分式，中，最簡(jiǎn)分式有_個(gè)；13若方程有增根，則它的增根是 ，m= ；14已知m=2n0，則+= 15一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)

3、，然后乙加入進(jìn)來合做。完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為 。三、解答題（55分）16解方程(8分)（1） （2）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解（6分）18化簡(jiǎn)：，當(dāng)a=，b=時(shí)，求出這個(gè)代數(shù)式的值(7分)19先化簡(jiǎn)，再求值：（x），其中x為方程（x3）（x5）=0的根（8分）20計(jì)算（8分）（1）x1；（2）先化簡(jiǎn)，然后a在1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值21已知計(jì)算結(jié)果是，求常數(shù)A、B的值（8分）22李明到離家21千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用

4、了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？（10分）參考答案1B.【解析】試題解析：A、原式=ax（x1），錯(cuò)誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（xy），錯(cuò)誤；D、原式=（x6）（x+1），錯(cuò)誤，故選B.考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.2A【解析】試題解析：、+1是分式，故選A考點(diǎn)：分式的定義3D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m

5、1.考點(diǎn)：解分式方程4D【解析】試題分析：將所求的分式化簡(jiǎn)可得：原式=-1.考點(diǎn)：分式的計(jì)算5D.【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：，解得：且.故選D.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.6C【解析】試題分析：由于（x）2=x22+=（x+）222=1，再開方即可求x的值解：（x）2=x22+=（x+）222=1，x=1，故選C考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；完全平方式7D【解析】試題分析：因?yàn)椋訟錯(cuò)誤；因?yàn)椴荒茉倩?jiǎn)，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D正確；故選：D.考點(diǎn)：分式的性質(zhì).8D【解析】試題分析：原來有x人，則現(xiàn)在有(x+2)人，原來每人的費(fèi)用為：元，現(xiàn)在每人的費(fèi)用為：元，則根據(jù)題意可得：-

6、=3.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用9C【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)大汽車的速度為xkm/h，所以小汽車的速度是3x km/h，所以根據(jù)小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，列方程得：2=+，故選：C.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.10（a+b+1）（a-b-1） 【解析】試題分析：（a+b+1）（a-b-1）.考點(diǎn)：因式分解.11-3【解析】試題分析：要使分式的值為零，則必須滿足分式的分子為零，且分母不為零.根據(jù)性質(zhì)可得：-9=0且x-30，解得：x=-3.考點(diǎn)：分式的性質(zhì)123.【解析】試題解析：，是最簡(jiǎn)分式，共有3個(gè).考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.13x=1，m=3【解析】試題分析：因?yàn)槭沟梅质椒匠谭帜傅扔?的未知數(shù)的值，是方

7、程的增根，所以方程的增根是x=1，去分母得：6-m（x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=1分別代入此方程可得m=3.考點(diǎn)：分式方程的增根.14【解析】試題分析：把m=2n代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果解：m=2n，原式=+=+1=故答案為：考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值155+(+)(x5)=1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲乙合作的時(shí)間為(x5)小時(shí)，甲乙合作的工作效率為(+)，然后根據(jù)甲的工作效率5+甲乙合作的工作效率合作的時(shí)間=工作總量.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用16（1）原方程無解；（2）x=5；【解析】試題分析：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x1），即可把方程化為整式方程，進(jìn)而即可求解；（

8、2）方程兩邊同時(shí)乘以2（x2），即可把方程化為整式方程，進(jìn)而即可求解解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x1）得：（x+1）24=x21，即x2+2x+14=x21，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x21=0，x=1不是原方程的解，原方程無解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（x2）得：1+（x2）=6，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)2x40，x=5是原方程的解考點(diǎn)：解分式方程171.【解析】試題分析：先將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將各式因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行解答試題解析：原式=，不等式組，解得：1x3，又x為整數(shù)，x=1，2，3，又x1且x3，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)

9、求值；2.一元一次不等式組的整數(shù)解181.【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=，故當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值19【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：原式=為方程的根，當(dāng)時(shí)分式無意義，當(dāng)時(shí)，原式=考點(diǎn)：1、分式的化簡(jiǎn)求值；2、解一元二次方程因式分解法 20（1）（2）5；【解析】試題分析：（1）先通分，然后計(jì)算；（2）先化除法為乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解，通過約分對(duì)

10、已知分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值解：（1）原式=；（2）=+=+=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=5考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式的加減法21常數(shù)A的值是1，B的值是2【解析】試題分析：首先根據(jù)通分的方法，把異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法，然后根據(jù)等號(hào)左右兩邊分式的分子相同，列出關(guān)于A、B的二元一次方程組，再解方程組，求出A、B的值是多少即可解：因?yàn)?所以，解得，所以常數(shù)A的值是1，B的值是2考點(diǎn)：分式的加減法22（1）李明步行的速度是70米/分（2）能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)?！窘馕觥吭囶}分析：（1）設(shè)步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少

11、20分鐘可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與42比較即可作出判斷試題解析：（1）設(shè)步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=70，經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分（2）根據(jù)題意得，李明總共需要：+1=4142即李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到答：李明步行的速度為70米/分，能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)?？键c(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）長(zhǎng)（3a+2b），寬（a+2b）；（3）D；（4）9.【解析】試題分析：（1）利用部分之和等于整體，把圖形看做一個(gè)整體是長(zhǎng)為a+2b，

12、寬2a+b的一個(gè)長(zhǎng)方形，也可看做是由2個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，與5個(gè)長(zhǎng)b寬a的長(zhǎng)方形以及2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形組成的；（2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2分解成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積，就可得到矩形的長(zhǎng)和寬；（3）根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)大正方形的邊長(zhǎng)m等于x+y，所以正確；里面小正方形的邊長(zhǎng)n等于x-y，故正確；把和代入，也正確；由得x2+2xy+y2=m2，由得x2-2xy+y2=n2，兩式相加得到也正確；兩式相減得到也正確.故選D；（4）陰影部分的面積可以看做是一個(gè)長(zhǎng)a+b，寬a得矩形減去長(zhǎng)b，寬a-b的矩形，再減去直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，再減去直角邊為a+b和b的直角三角形的面積.再利用因式分解整體