1、簡單隨機(jī)抽樣,蒙城六中 臧春秋,問題,1. 2016高考考試中，某地有考生有2萬名，如果為了了解這些考生數(shù)學(xué)的主觀題的得分情況，我們應(yīng)該怎樣做？,2. 今有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？,普查：,全面，準(zhǔn)確，但可行性較差,抽樣調(diào)查：,迅速，及時(shí)，節(jié)約人力物力財(cái)力，可行性強(qiáng),數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的一個(gè)問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個(gè)問題:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,總體：,個(gè)體：,樣本：,樣本容量：,所要考察對象的全體。,總體中的每一個(gè)考察對象。,從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的 一個(gè)樣本。,樣本中個(gè)體的數(shù)目。,抽樣的方法比較多，每個(gè)抽樣的方法有

2、各自的優(yōu)越性與局限性，針對不同的問題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?本節(jié)課我們先來學(xué)習(xí),簡單隨機(jī)抽樣,一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。,1、簡單隨機(jī)抽樣,例題精析,例1：下面抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣么？為什么？,（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本,（2）從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本,（3）箱子里共有100個(gè)零件，今從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作中從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回箱子里,(4)某班有45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活

3、動。,注意以下四點(diǎn)：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。?（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣。,簡單隨機(jī)抽樣,結(jié)論,用簡單隨機(jī)抽樣，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會是均等的,簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,我們知道，要做到絕對的隨機(jī)抽取樣本是非常困難的，因此，在抽樣的過程中，要盡量避免人為因素的影響，通常采用,1，抽簽法 2，隨機(jī)數(shù)法（利用工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)）,練習(xí):調(diào)查高一9班學(xué)生對運(yùn)動的喜好，用抽簽法（這里我們僅完成抽取10名同學(xué)的過程）,1、抽簽法,先將總體中N個(gè)個(gè)體編號，并把編號寫在形狀、大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片或者小球）

4、，然后把這些號簽放在同一個(gè)箱子里均勻攪拌，每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)，然后將號簽均勻攪拌，在進(jìn)行下一次抽取。如此下去，直至抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù)，根據(jù)實(shí)際需要，如果每次抽取后再放回，就稱為有放回抽取，如果每次抽取后不放回，就稱為無放回抽取。,開始,抽簽法,67名同學(xué)從1到67編號,制作1到67個(gè)號簽,將67個(gè)號簽攪拌均勻,隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽,與抽出號碼一致的學(xué)生選出,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號；,（2）將這N個(gè)號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；,（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,（4）從箱中每次抽出1個(gè)號簽，連續(xù)抽出n次；,（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個(gè)

5、個(gè)體取出，檢查！,（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）,抽簽法的制簽比較麻煩,如何簡化制簽過程?,隨機(jī)數(shù)表法,制作一個(gè)表,其中每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的,這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表,如何用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣本？,問題4.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何抽樣?,第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02，38,39,第二步，在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始.,第三步，獲取樣本號碼,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 2

6、4 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,例如選取第8行第9列第10列開始.,問

7、題4.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何抽樣?,6行:,7行:,8行:,9行:,10行:,16,19,10,12,07,39,38,33,21,34,注：當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等 在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號碼由于隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個(gè)兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個(gè)個(gè)體的號碼也是等概率的因而利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟:,（1）將總體中所有個(gè)體編號 （2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始； （3）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的號碼在編號中，則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止； （4）根據(jù)選定的號碼抽取樣本.,隨機(jī)數(shù)表法的適用范圍:,隨機(jī)數(shù)表法簡單易行，適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形,利用工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),注意以下四點(diǎn)：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取；,（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣,一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體