1、11具有相反意義的量1能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；(重點(diǎn))2理解正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；(重點(diǎn))3理解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國(guó)，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過(guò)10，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到1，北方有的地區(qū)甚至達(dá)25，給人們生活帶來(lái)了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？你知道它們表示的實(shí)際意義嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù) 下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，正數(shù)是_；負(fù)數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)

2、和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)在1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，負(fù)數(shù)有1，3.14，1.732，；正數(shù)有2.5，120；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故答案為2.5，120；1，3.14，1.732，.方法總結(jié)：對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡(jiǎn)單地理解為：帶“”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會(huì)學(xué)到(3)不是正數(shù)，(2)不是負(fù)數(shù)【類型二】 對(duì)數(shù)“0”的理解 下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；0只表示“什么也沒(méi)有”；0可以表示特定的意義，如0；0是正數(shù)；0是自然數(shù)A3 B4C5 D0解析：0

3、除了表示“無(wú)”的意義，還表示其他的意義，所以不正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以不正確；其他的都正確故選A.方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“沒(méi)有”的含義，其實(shí)“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等【類型三】 對(duì)正、負(fù)數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究 觀察下面依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù)、第105個(gè)數(shù)、第2016個(gè)數(shù)嗎？(1)一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列數(shù)：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為n；(2)對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶

4、數(shù)時(shí)，此數(shù)為.故(1)中應(yīng)填7，8，9；第10個(gè)數(shù)為10，第105個(gè)數(shù)是105，第2016個(gè)數(shù)是2016；(2)中應(yīng)填7，9；第10個(gè)數(shù)為，第105個(gè)數(shù)是105，第2016個(gè)數(shù)是.方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問(wèn)題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征探究點(diǎn)二：具有相反意義的量【類型一】 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記作()A0m B0.5mC0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m時(shí)水位變化記作0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時(shí)水位變化就記作0.5m，故選

5、D.方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“”的多少，少多少記為“”的多少另外通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)【類型二】 用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“50030(mL)”字樣，請(qǐng)問(wèn)“50030(mL)”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“50030(mL)”是50

6、0mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470530(mL)為合格范圍.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是理解“50030(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“”表示比標(biāo)準(zhǔn)少探究點(diǎn)三：有理數(shù)的概念及分類 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)10，8，7，3，10%，2，0，3.14，67，0.618，1正數(shù)；負(fù)數(shù)；整數(shù)；分?jǐn)?shù)解析：要將各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，其次要弄清楚每個(gè)數(shù)的特征在填入相應(yīng)的括號(hào)時(shí)，要注意每個(gè)有理數(shù)，身兼不同的身份，所以解答時(shí)不要顧此失彼解：正數(shù)；負(fù)數(shù)；整數(shù)10，8，2，0，67，1；分?jǐn)?shù).方法總結(jié)：在填數(shù)時(shí)要注意以下兩種方法：(1)逐個(gè)考察給出的每一個(gè)數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一類數(shù)；(2)逐個(gè)填寫(xiě)相應(yīng)括號(hào)，從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)類型的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象三、板書(shū)設(shè)計(jì)1正數(shù)和負(fù)數(shù)2有理數(shù)的概念(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(2)有理數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)3有理數(shù)的分類按定義分類為：按性質(zhì)分類為：有理數(shù) 有理數(shù)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分使學(xué)生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過(guò)程獲得新知在有理數(shù)分類的教學(xué)中，要