1、.微專題訓(xùn)練14“ 傳送帶 ” 模型中的能量問題1 (單選 )如圖 1 所示，質(zhì)量為m 的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v 勻速運動， 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是()圖 11a 電動機多做的功為2mv2v2b 物體在傳送帶上的劃痕長gc傳送帶克服摩擦力做的功為1mv22d 電動機增加的功率為 mgv解析 小物塊與傳送帶相對靜止之前，物體做勻加速運動， 由運動學(xué)公式知xv物 t，傳送2帶做勻速運動，由運動學(xué)公式知x 傳 vt，對物塊根據(jù)動能定理mgx物

2、 1mv2 ，摩擦產(chǎn)生2的熱量 q mgx相 mg(x 傳 x 物 )，四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量1q mv2，根據(jù)能量守恒2定律，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機多做的功等于 mv2，a 項錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x 傳 x 物 x 物 v2，b 項錯誤；傳送2g帶克服摩擦力做的功為2，c 項錯誤； 電動機增加的功率也就是電動mgx 2mgx mv傳物機克服摩擦力做功的功率為mgv， d 項正確答案 d2(單選 )如圖 2 所示，水平傳送帶兩端點a、b 間的距離為 l ，傳送帶開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)把一個小物體放到右端的a 點，某人用恒定的水平力f 使小物體

3、以速度v1 勻速滑到左端的b點，拉力 f 所做的功為w1、功率為 p1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為q1.隨后讓傳送帶以 v2的速度勻速運動， 此人仍然用相同的恒定的水平力f 拉物體， 使它以相對傳送帶為 v1 的速度勻速從a 滑行到 b，這一過程中，拉力f 所做的功為 w2、功率為p2，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為q2.下列關(guān)系中正確的是().圖 2a w w ， p p ， q q2b w w ， p q21212112121c w w ， p p ， qq2d w w ， p p ， q q21212112121解析因為兩次的拉力和拉力方向的位移不變，由功的概念可

4、知，兩次拉力做功相等，所以 w1 w2，當(dāng)傳送帶不動時，物體運動的時間為t1l ；當(dāng)傳送帶以v2 的速度勻速運動v1l時，物體運動的時間為t 2 v1 v2，所以第二次用的時間短，功率大，即p1q2.答案b3(2013 安模擬西 ) 如圖 3 甲所示，一傾角為37的傳送帶以恒定速度運行現(xiàn)將一質(zhì)量m1kg 的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8.求：圖 3(1)0 8 s 內(nèi)物體位移的大??；(2) 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)0 8 s 內(nèi)物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生

5、的熱量q.解析 (1) 從圖乙中求出物體位移 x 22112m 442 m 2 4 m14 m(2) 由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度a1 m/s2對此過程中物體受力分析得mgcos mgsin ma得 0.875(3) 物體被送上的高度h xsin 8.4 m重力勢能增量ep mgh84 j11動能增量 ek mv22 mv12 6 j22機械能增加eepek 90 j0 8 s 內(nèi)只有前6 s 發(fā)生相對滑動.0 6 s 內(nèi)傳送帶運動距離x1 4 6 m 24 m0 6 s 內(nèi)物體位移x2 6 m產(chǎn)生的熱量q mgcos x mgcos (x1 x2) 126 j答案(1)14 m(2

6、)0.875(3)90 j126 j4如圖 4 所示，質(zhì)量為m 的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端b 與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0 ，長為l，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端 c 時，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 .圖 4(1) 試分析滑塊在傳送帶上的運動情況；(2) 若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(3) 若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度， 求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量解析 (1) 若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶的速度， 則滑塊在傳送帶上由于

7、受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動(2) 設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，由機械能守恒：設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小為 a，則由牛頓第二定律得 mg ma由運動學(xué)公式得v2v02 2al12 mgl.聯(lián)立得ep2mv0ep 1mv22(3) 設(shè)滑塊在傳送帶上運動的時間為t ，則 t 時間內(nèi)傳送帶的位移s v t0v0 v at滑塊相對傳送帶滑動的路程sl s相對滑動產(chǎn)生的熱量q mgs聯(lián)立得q mgl mv0(2v0 2 gl v0)12答案 (1) 見解析(2)2mv0 mgl(3

8、) mglmv(22 gl v )v000.5如圖 5 所示，一質(zhì)量為 m 2 kg 的滑塊從半徑為r 0.2 m 的光滑四分之一圓弧軌道的頂端a 處由靜止滑下， a 點和圓弧對應(yīng)的圓心o 點等高，圓弧的底端b 與水平傳送帶平滑相接已知傳送帶勻速運行的速度為v0 4 m/s，b 點到傳送帶右端 c 的距離為 l 2 m當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端 c 時，其速度恰好與傳送帶的速度相同(g 10 m/s2)求：圖 5(1) 滑塊到達(dá)底端 b 時對軌道的壓力；(2) 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3) 此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量q.解析 (1) 滑塊由 a 到 b 的過程中，由機械能守恒定律得：12mgr 2mvb2vb物體在 b 點，由牛頓第二定律得：f b mg m r由兩式得： fb 60 n由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端b 時對軌道的壓力大小為60 n，方向豎直向下(2) 方法一滑塊在從 b 到 c 運動過程中，由牛頓第二定律得： mgma22由運動學(xué)公式得： v0 vb 2al由三式得： 0.3方法二滑塊在從 a 到 c 整個運動過程