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高等代數(shù)（下）學(xué)習(xí)提綱 （第四章節(jié)2第七章節(jié)4）,任課老師:周毅,一基本概念,1線性空間的子空間 線性空間的子空間（封閉性） 線性空間兩子空間的和及直和 線性空間的多個(gè)子空間的和及直和 2線性空間之間的線性映射/變換 線性空間之間的線性映射/變換 線性空間的同構(gòu) 線性映射的核、像、運(yùn)算及在基下的矩陣 線性變換在不同基下的矩陣及矩陣的相似關(guān)系 特殊的線性變換：零變換、單位變換、數(shù)乘變換、投影變換 線性變換的特征值與特征向量 具有對(duì)角形矩陣的線性變換 線性變換的不變子空間,3二次型 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及矩陣的合同關(guān)系 二次型的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)形及正負(fù)慣性指數(shù)與符號(hào)差 二次型的分類與正定二次型 4Euclid空間 實(shí)線性空間上的內(nèi)積（內(nèi)積公理）、長(zhǎng)度（長(zhǎng)度公理）與夾角 Euclid空間及它的基與度量矩陣 標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交矩陣（標(biāo)準(zhǔn)正交基到標(biāo)準(zhǔn)正交基的過渡矩陣） 正交補(bǔ)空間 兩Euclid空間等距同構(gòu) 正交變換及其分類（第一類、第二類） 對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣,5方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 線性變換的循環(huán)列與線性空間的循環(huán)不變子空間 循環(huán)冪零線性變換與Jordan塊 方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形,二基本性質(zhì), 線性空間的子空間 線性空間之間的線性映射/變換 二次型 Euclid空間 方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形,線性空間的子空間,二次型,Eu

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