1、人與船靜止在水面上，人從船頭走向船尾，船將對地有一位移。設人、船質(zhì)量分別為m、M，船長為L，設人、船勻速運動速率為v1、v2。,人船模型,根據(jù)動量守恒定律，有： mv1Mv20 即： mv1Mv2,設運動時間為t，mv1tMv2t，即ms1Ms2。 其中s1、s2分別是人、船對地位移大小。,又因為s1+s2L，所以： 人對地位移：s1ML/(m+M) 船對地位移：s2mL/(m+M),1.氣球下系一條繩，總質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時人距地面的高度為H。若使人安全滑到地面，繩子的長度至少為多少？(不計空氣阻力，人可看為質(zhì)點),系統(tǒng)動量守恒：mv1Mv 則

2、：mHMs，且sHL L(1m/M)H,2.一長為L、質(zhì)量為M的船上兩端分別站有甲、乙兩人，質(zhì)量為m甲、m乙。當兩人交換位置后，船移動距離多大？其中m甲m乙,作右圖，系統(tǒng)動量守恒： m甲v甲m乙v乙Mv 則：m甲s甲m乙s乙Ms 且sLs乙 ss甲L,聯(lián)立方程解得：,3.如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，車上裝有半徑為R的半圓形光滑軌道。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球放于半圓形軌道的邊緣上，并由靜止開始釋放，當小球滑 至半圓形軌道的最低位置時， 小車移動的距離為多少？此時 小球的速率為多少？,系統(tǒng)水平方向動量守恒：mv1Mv 則有：ms1Ms2，s1s2R 解得：s2mR/(Mm) 系統(tǒng)機械

3、能守恒：mgRmv12/2Mv2/2 解得：,4.某人在一只靜止的小船上練習射擊，船、人和槍(不包含子彈)及船上固定靶的總質(zhì)量為M，子彈質(zhì)量m，槍口到靶的距離為L，子彈射出槍口時相對于槍口的速率恒為V，當前一顆子彈陷入靶中時，隨即發(fā)射后一顆子彈，則在發(fā)射完全部n顆子彈后，小船后退的距離多大?(不計水的阻力),解：設子彈運動方向為正方向。 設發(fā)射第一顆子彈，小船后退距離為S，子彈飛行的距離為(LS)，則由動量守恒定律有： m(LS)M(n1)mS0 每顆子彈射入靶的過程中，小船后退距離都相同，n顆子彈全部射入，小船后退的總距離為： nS=nmL/(Mnm),5.如圖，一排人站在沿x軸的水平軌道旁

4、，原點O兩側(cè)人的序號都記為n(n1，2，3)每人只有一個沙袋，x0一側(cè)的每個沙袋的質(zhì)量為m14kg，x0一側(cè)的每個沙袋的質(zhì)量m10kg，一質(zhì)量為M48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行，不計軌道阻力，當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度u朝與車相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此沙袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù))(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時，車反向滑行？(2)車上最終有大小沙袋共多少個？,解：(1)設空車出發(fā)后，第n個沙袋未扔前車的動量為：M(n1)mVn，其中Vn為車過第n個人身邊時的車速。 依題意有：m2nVnM(n1)mVn 解得：n34/