1、蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。2.在數(shù)軸上，以“0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。3.在生活中，0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來表示具有相反關(guān)系的量。如：零上溫度（+）、零下溫度（）； 海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、虧損（）； 收入（+）、支出（）；南（+）、北（）； 上升（+）、下降（）4. 水沸騰時的溫度是100，水結(jié)冰時的溫度是0；10比5低5， 6比-6高12。第二章多邊形的面積1. 一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2、2. 一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖： 3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。如下圖： ade、bde、bce面積相等，都是平行四邊形bdec的一半；aod與boe的面積相等。4. 把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變?。话哑叫兴倪呅慰蚶砷L方形，周長不變，高變大了，面積也變大。5. 把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。6. 要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形

3、的底，這樣剪去才能最大。7. 平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)：（轉(zhuǎn)化法：等積變形）沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。8. 三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。9.梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼

4、成的平行四邊形面積的一半。10.1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。11. 表示一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分667平方米，1公頃=15畝。13.面積單位換算進(jìn)率：14.面積計(jì)算公式：第三章小數(shù)的意義和性質(zhì)1分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2.

5、小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。3.小數(shù)數(shù)位順序表4. 判斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個數(shù)，就是幾位小數(shù)。5. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對小數(shù)進(jìn)行化簡或按要求改寫小數(shù)。6. 小數(shù)的改寫：（1）用“萬”作單位： 從個位起，往左數(shù)四位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字； 用“=”連接。（2）用“億”作單位： 從個位起，往左數(shù)八位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字； 用“=”連接。7. 求整數(shù)的近似

6、數(shù)：（1）省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“”連接。（2）省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“”連接。8. 求小數(shù)的近似數(shù)：（1）保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。（2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。第四章小數(shù)加法和減法1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時要向前一位借1當(dāng)10再減。2被減數(shù)是整數(shù)時，要添上小數(shù)點(diǎn)

7、，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。3. 用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉。4.小數(shù)加減簡便運(yùn)算：加法交換律和結(jié)合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a c ） b減法的性質(zhì)： a （ b c ）= a b c其它簡便方法： a （ b c ）= a b c = ( a c ) b，a b c d = a c （ b d ）第五章小數(shù)乘法和除法1.小數(shù)乘法的計(jì)算方法： （1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足）；（4

8、）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法： （1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法： （1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊）3.一個小數(shù)乘以（除以）10、100、1000只要把小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動一位、兩位、三位；4.一個小數(shù)乘以（

9、除以）、只要把小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動一位、兩位、三位；5.單位進(jìn)率換算方法： 低級單位改寫為高級單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動。注意：進(jìn)率不能弄錯，小數(shù)點(diǎn)不能移錯。6. 商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。7. 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹碗S著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。8. 積不變規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。9. 若一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）m倍，積也擴(kuò)大（或縮?。﹎倍；若一個因

10、數(shù)擴(kuò)大（或縮小）m倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，幾擴(kuò)大（或縮?。﹎n倍；若一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大mn倍。（想想如果mn,積怎么變？）10. 當(dāng)一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù)；當(dāng)另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。如 。11. 當(dāng)被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位；保留兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點(diǎn)后面第三位）。13. 在解決問題時，需要用“進(jìn)一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取

11、近似值。如： 裝運(yùn)物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法；裁服裝時，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾”法。（必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。）14.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：的循環(huán)節(jié)是605。15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率） 無限循環(huán)小數(shù)。16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)： 乘法交換律：a b = b a 乘法結(jié)合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法

12、分配律：(ab)c=acbc (ab)c=acbc （合起來乘等于分別乘） 除法性質(zhì)：abc=a(bc) （連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以后兩個數(shù)的積） 分解： 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律 ：=（）（8）； 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102=（1002）；= （10）=10；注意觀察算式的特征，學(xué)會逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)。第六章統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)：把幾張相關(guān)聯(lián)的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一張統(tǒng)計(jì)表后，便于從整體上了解、對比、分析數(shù)據(jù)。制作時，要注意對表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對總計(jì)與合計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：把兩張或多張相關(guān)聯(lián)的條形統(tǒng)計(jì)圖合并后，能更清

13、楚的表示各種數(shù)量的多少，更直觀、形象地比較多種數(shù)量之間的關(guān)系。畫圖時，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標(biāo)數(shù)據(jù)。第七章解決問題的策略1.把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“”，也可按一定規(guī)律排列出來等。2.要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按順序來排列。3.排列（有順序）：爸爸、媽媽、我 排列照相，有幾種排法：23；(abc、bac不同)組合（沒有順序）：5個球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1；(ab、ba相同)4.四人互相通電話，總共要通的次數(shù)：3+2+1=6次，如果互相寫信，總

14、共要寫的封數(shù)：34=12封。第八章用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：（1）4或4通?？梢詫懗?或4； 則寫成，讀作“的平方”；如果與1相乘，就可以直接寫成。（2）只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時可以省略“”，加、減、除等運(yùn)算符號都不能省略。2如果正方形的邊長用表示，周長用c表示，面積用s表示。那么：正方形的周長：c = 4 = 4 正方形的面積：s = = 3求含有字母的式子的值的書寫格式：（1）先寫出用字母表示的簡寫算式；（2）寫完“當(dāng)時”后，再寫出簡寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號，算出結(jié)果；（3）不寫單位，要寫答語。補(bǔ)充： 確定位置1.通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)，即從下往上數(shù)。2.用數(shù)對表示物體的位置：如（4，3）表示第4列第3行，直接讀作：四三，寫時要用“，”隔開，并加括號。附：常用單位進(jìn)率和數(shù)量關(guān)系式長度單位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米質(zhì)量單位： 1噸=1000千克=1000克容積單位： 1升=1000