1、商的近似值教學(xué)設(shè)計(jì)石家莊市西苑小學(xué) 孫蘭教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第32、33頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體問(wèn)題，經(jīng)歷解決問(wèn)題，用“四舍五入”法取商的近似值的過(guò)程。2、掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能按要求取商的近似值。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)求商的近似值有興趣，體會(huì)商的近似值在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。課前準(zhǔn)備：每人計(jì)算器一個(gè)。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境師生對(duì)話(huà)。由“知道哪些自然災(zāi)害”到“自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)哪些人戰(zhàn)斗在第一線”及經(jīng)常發(fā)生哪些事情，引出少先隊(duì)員慰問(wèn)解放軍的問(wèn)題情境。在師生對(duì)話(huà)中，豐富學(xué)生的自然常識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)解放軍的情感，自然引出送果籃的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與

2、生活的聯(lián)系。師：同學(xué)們，我們每個(gè)人都生活在大自然中，享受大自然的陽(yáng)光和營(yíng)養(yǎng)。但是，大自然有時(shí)也給人類(lèi)帶來(lái)一些災(zāi)害，誰(shuí)知道都有哪些自然災(zāi)害？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到： 臺(tái)風(fēng)、地震、發(fā)水、冰雹等。如果有人說(shuō)到煤礦瓦斯爆炸或礦井倒塌等。教師參與交流，說(shuō)明礦井倒塌等事故，如果煤礦的管理者注意安全措施的管理，就可以避免的。師：自然災(zāi)害一旦發(fā)生，就會(huì)給人們的生命和生活帶來(lái)一些災(zāi)難。大家說(shuō)一說(shuō)，在我們國(guó)家，當(dāng)洪水、地震等自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，戰(zhàn)斗在救災(zāi)第一線的是哪些人？生：解放軍。師：對(duì)！是解放軍。解放軍叔叔在救助人民的生命財(cái)產(chǎn)時(shí)，經(jīng)常有人受傷，有時(shí)也有人犧牲。所以，人們說(shuō)解放軍叔叔是人民的子弟兵，是人們最親的人。今天，老

3、師給同學(xué)們介紹一個(gè)發(fā)生在我們身邊的事情。育紅小學(xué)五（1）班的全體同學(xué)決定去慰問(wèn)在“抗洪”中受傷的七位解放軍叔叔。他們把省下來(lái)的零花錢(qián)湊在一起，買(mǎi)了158元的水果分裝在7個(gè)果籃中。教師板書(shū)：買(mǎi)了158元的水果分裝在7個(gè)果籃里。二、自主計(jì)算1、提出“平均每個(gè)果籃中有多少錢(qián)的水果”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生試著用豎式算一算，要求除到商的小數(shù)部分第四位。請(qǐng)一人板演，提供直觀豎式計(jì)算。給學(xué)生提供在已有知識(shí)背景下自主探索，初步體驗(yàn)商的小數(shù)位數(shù)特別多的過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。師：非常喜歡提問(wèn)題的同學(xué)提了一個(gè)問(wèn)題。平均每個(gè)果籃中有多少錢(qián)的水果呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式算一算，計(jì)算時(shí)除到商的小數(shù)部分第四位就

4、可以了。學(xué)生嘗試計(jì)算，請(qǐng)一人板書(shū)，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。2、交流計(jì)算情況。讓計(jì)算出不同位數(shù)的同學(xué)匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。展示不同的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生感受計(jì)算結(jié)果的多樣化，進(jìn)一步體驗(yàn)商的小數(shù)位數(shù)特別多，產(chǎn)生求知的需要，為求商的近似值打下基礎(chǔ)。師：同學(xué)們，算完了嗎？請(qǐng)大家先先停下來(lái)，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你除到了商的小數(shù)第幾位？結(jié)果是多少？學(xué)生回答，教師板書(shū)。1587師：同學(xué)們都沒(méi)有算完，只算到了第四位小數(shù)。現(xiàn)在，請(qǐng)大家用計(jì)算器算一算，看結(jié)果怎么樣。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。3、讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，然后觀察計(jì)算結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。確信1587除不盡，了解商的小數(shù)位太多啦。 用計(jì)算器計(jì)算，滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心和求知欲，

5、形成除不盡的共識(shí)。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算器上的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這道題好像除不盡。生：這道題商的小數(shù)位太多啦！三、求近似值1、教師說(shuō)明，對(duì)于這樣除不盡的小數(shù)或商的小數(shù)部分位數(shù)太多的情況，可以用“四舍五入”法取商的近似值，并提出：“158除以7的商保留幾位小數(shù)合適，為什么？”的問(wèn)題 ，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生充分交流不同想法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)取商的近似值與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系，為下面根據(jù)不同要求取商的近似值做鋪墊。師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很好。在小數(shù)除法計(jì)算中，經(jīng)常遇到除不盡或小數(shù)位數(shù)太多的情況。那么，怎樣來(lái)確定除的結(jié)果呢？在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法除得的商可以用“四舍五入”法保

6、留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。同學(xué)們討論一下，158除以7的商保留幾位小數(shù)合適，為什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：保留兩位小數(shù)，因?yàn)槲覈?guó)人民幣的單位是元、角、分，以“元”為單位，保留到分是兩位小數(shù)。保留一位小數(shù)就可以了，現(xiàn)實(shí)生活中，一般都不用“分”了，以“元”為單位，保留到角是兩位小數(shù)。算一下平均每個(gè)果籃大約多少元，保留整數(shù)就可以了。只要有道理，教師就給予鼓勵(lì)。2、試一試，師生共同完成 1587的商保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)、保留整數(shù)取商的近似值。啟發(fā)學(xué)生利用“四舍五入法”求整數(shù)積的近似值的方法取商的近似值。師：剛才同學(xué)們說(shuō)了自己的想法，各有各的道理，我們可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和題目的要求保留商的小數(shù)位數(shù)。

7、如果把1587的結(jié)果，按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，該怎么辦？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)：生：看小數(shù)點(diǎn)后面第三位上的數(shù)字，1587商的小數(shù)點(diǎn)后面第三位上是“1”比4小，舍去。保留兩位小數(shù)是 元。學(xué)生的說(shuō)法可能不一樣，意思對(duì)就可以。教師板書(shū)：1587（元）師：如果1587的結(jié)果要求保留一位小數(shù)怎么辦呢？生：看小數(shù)點(diǎn)后面第二位上的數(shù)字，1587商的小數(shù)點(diǎn)后面第二位上是“7”，比5大，應(yīng)向十分位入一。保留一位小數(shù)是元。教師板書(shū)：1587（元）師：那么，1587的結(jié)果怎樣保留整數(shù)呢？生：只需要把小數(shù)點(diǎn)后面第一位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，1587的商的十分位上是“5”應(yīng)向個(gè)位入一。保留整數(shù)是23元教師板書(shū)：1587（元

8、）3、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)如何求商的近似值給學(xué)生充分表達(dá)不同說(shuō)法的機(jī)會(huì)。之后讓學(xué)生讀課本第33頁(yè)求商的近似值的方法。在學(xué)生經(jīng)歷用自己的話(huà)表述求商的近似值的方法，使知識(shí)內(nèi)化，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。讀書(shū)可以幫助學(xué)生規(guī)范地用語(yǔ)言描述求商的近似值的方法。師：剛才，我們按不同的要求分別求了1587商的近似值。怎樣用“四舍五入法”求商的近似值呢？請(qǐng)同學(xué)們用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)：如何求商的近似值？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：看題中需要保留是幾位小數(shù)，就除到商的小數(shù)部分比要保留的位數(shù)多一位，再根據(jù)“四舍五入法”求商的近似值。如果要求保留一位小數(shù)，就除到商的小數(shù)部分第二位，再用“四舍五入”法取商的近似值。如果要求保留兩位小

9、數(shù)，就除到商的小數(shù)部分第三位。如果要求保留整數(shù)，就除到商的小數(shù)部分第一位。師：如果要求保留到三位小數(shù)呢？生：那就除到商的小數(shù)部分第四位。師：書(shū)上33頁(yè)告訴我們?cè)鯓忧笮?shù)除法的商的近似值，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)讀一讀。四、課堂練習(xí) 1、補(bǔ)充6，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并用“四舍五入”法把商保留整數(shù)。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。補(bǔ)充典型問(wèn)題，既鞏固求商的近似數(shù)的方法，也為擴(kuò)展取商的近似數(shù)的知識(shí)做鋪墊。師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了用“四舍五入法”求商的近似值。請(qǐng)用豎式計(jì)算6，并用“四舍五入”把商保留整數(shù)。學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你是怎樣做的，結(jié)果是多少？生：因?yàn)橐焉瘫Ａ舻秸麛?shù)，所以，我用豎式除到商

10、的小數(shù)部分第一位，得。根據(jù)“四舍五入”，9比5大，向整數(shù)部分的個(gè)位進(jìn)一。除以6保留整數(shù)約等于12。教師板書(shū)：612 保留整數(shù)2、提出“把6的商保留一位小數(shù)”的要求，讓學(xué)生自己計(jì)算。給學(xué)生自主嘗試建構(gòu)知識(shí)的機(jī)會(huì)。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供課程資源。師：如果6的商保留一位小數(shù)怎么辦？結(jié)果是多少？自己算一算。學(xué)生繼續(xù)計(jì)算。教師巡視，了解情況。3、交流學(xué)生的不同想法和結(jié)果。先讓得的介紹，再讓得12的介紹。然后師生討論這兩種結(jié)果哪種正確，并要求說(shuō)明理由。最后，教師進(jìn)行概括發(fā)言。在展示、討論兩種結(jié)果的過(guò)程中，使學(xué)生理解商的小數(shù)位數(shù)和取商的近似值之間的關(guān)系。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣做的，結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)兩種結(jié)

11、果，先請(qǐng)正確的發(fā)言。生：用豎式除到商的小數(shù)部分第二位，第二位上是6，比5大，向十分位進(jìn)一，十分位上9加1等于10，還要向整數(shù)的個(gè)位進(jìn)一，十分位是0。除以6保留一位小數(shù)結(jié)果等于。教師板書(shū)：612 .0 保留一位小數(shù)師：誰(shuí)和他的結(jié)果不一樣？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？生：因?yàn)樾?shù)末尾的0可以去掉，所以我認(rèn)為除以6保留一位小數(shù)也是約等于12。教師板書(shū)：612 保留一位小數(shù)師：除以6的商保留一位小數(shù)出現(xiàn)了兩種結(jié)果。誰(shuí)來(lái)發(fā)表一下自己的看法，你認(rèn)為哪種是正確的，為什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（1）兩種都正確，因?yàn)榈扔?2。（2）正確，因?yàn)槭且晃恍?shù)，12是整數(shù)。（3）因?yàn)橐蟊Ａ粢晃恍?shù)，所以商就要寫(xiě)成一位小數(shù)。師：同學(xué)們

12、都發(fā)表了自己的意見(jiàn)，很好。除以6的商保留一位小數(shù)到底是多少呢？雖然12和表示的數(shù)值相等，但它們表示的取近似值的范圍不一樣。12表示保留到整數(shù)，表示商保留到一位小數(shù)，所以，正確的結(jié)果是。 把612 保留一位小數(shù)的板書(shū)進(jìn)行修改。五、課堂練習(xí)1、練一練第1題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并按要求取商的近似值。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣做的。按要求用“四舍五入”法求商的近似值的基本練習(xí)。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們自己完成練一練第1題。學(xué)生計(jì)算，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。2、練一練第2題。（1）讓學(xué)生讀題，師生討論“根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)確定商的近似值是什么意思”，然后自己解答。在討論中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已

13、有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)取商的近似值與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系。師：請(qǐng)同學(xué)們看練一練第2題。誰(shuí)來(lái)讀一讀這道題？學(xué)生讀題。師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)確定商的近似值是什么意思？生：求做多少套衣服只能保留整數(shù)。如學(xué)生說(shuō)不出，教師指導(dǎo)。師：好。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上解決這兩個(gè)問(wèn)題。學(xué)生試做，教師巡視，了解學(xué)生的做法，對(duì)有困難的同學(xué)進(jìn)行幫助。（2）交流學(xué)生計(jì)算的想法和結(jié)果。要給學(xué)生充分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。使學(xué)生明白：做多少套衣服，只能取整數(shù)。然后交流第（2）題。在交流討論的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維，體會(huì)取商的近似值與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第（1）小題你是怎樣想的？怎樣做的？ 學(xué)生可能出現(xiàn)

14、以下意見(jiàn)：（1）因?yàn)樽龀梢路仨毷钦讛?shù)，所以150除以的商要保留整數(shù)。150除到商的十分位是，6比5大，根據(jù)“四舍五入法”應(yīng)向個(gè)位入一，所以可以做58套成人衣服。（2）我計(jì)算的結(jié)果是150 57（套），因?yàn)樽龀梢路仨毷钦讛?shù)，保留整數(shù)，不管剩下的布料有多少，只要不夠做一套衣服，都應(yīng)舍去。如果只出現(xiàn)第（1）種意見(jiàn)，教師進(jìn)行啟發(fā)性提問(wèn)。師：150米除以做整套衣服的2.6米，商的整數(shù)部分是57，說(shuō)明什么？生：說(shuō)明150米能做57套衣服。師：剩下的米數(shù)不管是多少，還夠不夠做一套衣服？生：不夠了。師：不夠了，還能用“四舍五入“法嗎？應(yīng)該怎么辦？生：不能用“四舍五入“法，要把小數(shù)部分全部舍去。生：只把

15、商除到整數(shù)部分就可以了。師：在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，一般情況下，按要求保留的小數(shù)位數(shù)，用“四舍五入“法取商的近似值。在解決具體問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，取商的近似值。如做衣服的問(wèn)題，除到商的整數(shù)部分以后，不管剩下多少布，都不夠再做一套，就要全部舍去，只取整數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第（2）題？學(xué)生可能會(huì)出兩種意見(jiàn)：（1）36 14（個(gè)）。實(shí)際計(jì)算出的結(jié)果是，根據(jù)“四舍五入”法保留整數(shù)，是14個(gè)。（2）36 15（個(gè)）。36 ，因?yàn)橛糜屯把b油，裝完整桶后，剩下的油雖不夠裝一滿(mǎn)桶，但還是需要一個(gè)桶，所以要用15個(gè)油桶。如果學(xué)生出現(xiàn)兩種意見(jiàn)，請(qǐng)學(xué)生討論，形成共識(shí)。師：剩下的油雖然不夠半桶，但總需要有一個(gè)油桶來(lái)裝，所以應(yīng)該用15個(gè)油桶。3、練一練第3題，讓學(xué)生先讀題，弄清題意后獨(dú)立完成。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解能力和解決問(wèn)題的能力。師：請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀練一練第3題，想一想，兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？生：第（1）小題求平均每噸甘蔗能制成多少?lài)嵦?？用糖的噸?shù)除以甘蔗的噸數(shù)；第（2）小題求制一噸糖需要多少?lài)嵏收?？用甘蔗的噸?shù)除以糖的噸數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們按要求試著計(jì)算。得數(shù)保留兩位小數(shù)。算完后交流。答案：（1）15（噸） （2）15（噸）4、練一練第4題，學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流。解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)在我們的現(xiàn)實(shí)生活中四舍五入