1、.2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) ( 必修 + 選修 ii)本試卷分第卷(選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分。第卷1 至 2 頁。第卷3 至 4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2 每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3 第卷共l2 小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

2、求的。一、選擇題（ 1）復(fù)數(shù) z1i ， z 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，則zzz1（ a ）2i（b）i（ c） i（d ） 2i（ 2）函數(shù) y2x( x0) 的反函數(shù)為x2（ a ） y(xr)（ b）4（ c） y4x2 ( xr)（ d ）x2y ( x0)4y4x2 ( x 0)（ 3）下面四個條件中，使ab 成立的充分而不必要的條件是（ a ） a b1（ b） ab1（c） a2 b2（ d ） a3 b3;.（ 4 ）設(shè) sn 為等差數(shù)列 an的前 n 項和，若 a11，公差 d2 ，sa 2 sn24 ，則 k（ a ） 8（ b）7（ c）6（ d ） 5（ 5 ）設(shè)函數(shù)f (x

3、)cosx( 0) ，將 yf ( x) 的圖像向右平移個單位長度后，所3得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（ a ）1（ c） 6（ d ） 9（ b） 33(6) 已知直二面角- - ，點a，ac ，c 為垂足， b，bd ，d 為垂足若 ab=2 ，ac=bd=1 ，則 d 到平面 abc 的距離等于236(a)(b)(c)(d) 1333(7) 某同學(xué)有同樣的畫冊2 本，同樣的集郵冊3 本，從中取出4 本贈送給 4 位朋友每位朋友 1 本，則不同的贈送方法共有(a)4 種(b)10 種(c)18 種(d)20 種(8) 曲線 y= e 2 x +1在點 (0 ，2) 處的切線與直線y

4、=0 和 y=x 圍成的三角形的面積為11(c)2(a)(b)(d)1323(9) 設(shè) f ( x) 是周期為 2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x1 時， f ( x) = 2x(15x) ，則 f ( ) =11112(a) -(b)(c)4(d)242(10) 已知拋物線c： y24x 的焦點為f，直線 y2x4 與 c 交于a， b 兩點則;.cosafb =4334(a)(b)(c)(d)5555(11) 已知平面截一球面得圓m ，過圓心m 且與成 600 二面角的平面截該球面得圓n.若該球面的半徑為4 ，圓 m 的面積為4，則圓 n 的面積為(a)7(b)9(c)11(d)13(12) 設(shè)向量a，

5、 b ， c 滿足 a = b=1 ， agb =1 ， a c,b c = 600 ，則 c 的最大值等2于(a)2(b)3(c)2(d)1絕密啟用前2011 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) (必修 + 選修 ii)第卷注意事項：1 答題前，考生先在答題卡上用直徑0 5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼卜的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2 第卷共 2頁，請用直徑0 5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。;.3 第卷共 l0 小題，共90 分。二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分把答案填在題

6、中橫線上(注意：在試卷上作答無效 )(13)(1- x )20 的二項展開式中，x 的系數(shù)與 x 9 的系數(shù)之差為 :. 2 y2(14) 已知 a ( ， )， sin =5，則 tan2 =25(15) 已知 f1、f2 分別為雙曲線 c:x2y2a c，點 m 的坐標(biāo)為 (2 ，-=1 的左、右焦點，點9270) ， am 為f1 af2的平分線則 |af2| =.(16) 己知點 e、f 分別在正方體 abcd - a1b2c3d4 的棱 bb1 、cc1上，且 b1e=2 eb, cf=2fc1，則面 aef 與面 abc 所成的二面角的正切值等于.三解答題：本大題共6 小題，共 7

7、0分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)( 本小題滿分 l0 分 )(注意：在試題卷上作答無效)abc 的內(nèi)角 a、 b、 c 的對邊分別為a、 b 、 c.己知 a c=90 ，a+c=2 b ，求 c.(18)( 本小題滿分12 分 )(注意：在試題卷上作答無效)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0 5 ，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0 3,設(shè)各車主購買保險相互獨(dú)立(i) 求該地 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l 種的概率；( )x 表示該地的l00 位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)。求x 的期望。;.（ 19 ）如圖，四棱錐sabcd 中， a

8、b pcd , bccd ，側(cè)面 sab 為等邊三角形，abbc2, cdsd1.（）證明：sdsab;（ )求 ab 與平面 sbc 所成角的大小 .（20 ）設(shè)數(shù)列an 滿足 a1110 且1.1 a n 11 an（）求 a n的通項公式；1an 1 , 記snn（）設(shè) bnbk , 證明： sn p 1.nk 1（21 ）已知 o 為坐標(biāo)原點， f 為橢圓 c : x2 y21 在 y 軸正半軸上的焦點，過f 且斜率2為 -uuuruuuruuur2 的直線 l 與 c 交與 a 、 b 兩點，點 p 滿足 oaobop 0.( )證明：點p 在 c 上；（）設(shè)點p 關(guān)于點 o 的對稱點為q，證明： a 、 p、 b、q 四點在同一圓上.;.（22 ）（本小題滿分12 分）（注意：在試題卷上作答無效）（）設(shè)函數(shù)f ( x)ln(1