1、三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講解 乘法與除法1.算式33362512525516842的結(jié)果中末尾有多少個(gè)零？解答：找出算式中含有5的是：625125255=（5555）（555）（55）5，共10個(gè)5； 找出算式中含有2的是：16842=（2222）（222）（22）2，共10個(gè)2。每一組52=10，產(chǎn)生1個(gè)0，所以共有10個(gè)0。 答：結(jié)果中末尾有10個(gè)零。2.如果n=2357111317125。那么n的各位數(shù)字的和是多少？ 解答：2357111317125 =(71113) (317) (25125) =1001511250 =1001（501250+11250） =1001（125002+1250）

2、 =1001（62500+1250） =（1000+1）63750 =63750000+63750 =63813750 6+3+8+1+3+7+5+0=33 答：n的各位數(shù)字的和是33.3.（1）計(jì)算：5（711）（1115）（1521），（2）計(jì)算：（11109321）（22242527）. 解答：（1）5（711）（1115）（1521）=511715112115 =511111515217 =5217 =5377 =53 =15 （2）（11109321）（22242527） =（11109321）22242527） =(11222) (10525) (96 27) (8324) 74

3、=122174 =428=1124.在算式（-7）16=2的各個(gè)方框內(nèi)填入相同的數(shù)字后可使等式成立，求這個(gè)數(shù)字. 解答：-7=11-7=（11-7）=4， 因?yàn)?16=2，所以4=32，=8 答：=8.5. 計(jì)算：917+9117-517+4517. 解答：917+9117-517+4517 =917-517+9117+4517 =（9-5）17+（91+45）17=417+13617 =68+8 =766. 計(jì)算：567142+426811-852050. 解答：567142+426811-852050 =567142+3142811-85201002 .=142（567+3811）-852

4、0002 =1423000-426000 =426000-426000 =07. 計(jì)算：285+2435+2120+1440+862. 解答：285+2435+2120+1440+862 =2275+2457+3745+27524+862=2275（1+2+3+4）+496 =101410+496 =1400+496 =18968. 計(jì)算：5566+6677+7788+8899. 解答：5566+6677+7788+8899 =（115）（116）+（116）（117）+（117）（118）+（118）（119）=1111（56+67+78+89） =11（10+1）（30+42+56+72）

5、 =（110+11）200 =121200 =242009. 計(jì)算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) 7. 解答：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) 7 =（1100000+210000+31000+4100+510+6）+（2100000+310000+41000+5100+610+1）+（3100000+410000+51000+6100+110+2）+（4100000+510000+61000+1100+210+3）+（5100000+610000+11000+2100+310+4）

6、+（6100000+110000+21000+3100+410+5） 7=1+2+3+4+5+6100000+（2+3+4+5+6+1）10000+（3+4+5+6+1+2）1000+（4+5+6+1+2+3）100+（5+6+1+2+3+4）10+（6+1+2+3+4+5）1 7 =（21100000+2110000+211000+21100+2110+211）7 =211000007+21100007+2110007+211007+21107+2117 =300000+30000+3000+300+30+3 =33333310. (87+56+73+75+83+63+57+53+67+78

7、+65+77+84+62) 14. 解答：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) 14=（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）10+（7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）14 =（147-7）10+（147-28） 14 =（137）10+（107）14 =（130+10）714=140714 =107 =7011.在算是12345679=888888888，12345679=555555555的方框和圓圈內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后可使兩個(gè)等式都成立，求所填的兩個(gè)數(shù)之和. 解答：9個(gè)位是8，9個(gè)位是5，所以的個(gè)位

8、是2，的個(gè)位是5。 1200000082888888888，1300000062555555555, 1300000035555555555，所以=45 72+45=117 答：所填的兩個(gè)數(shù)之和是117.12.計(jì)算：（1）4245，（2）3139，（3）4545，（4）132138. 解答：（1）4245=42（50-5）=2100-210=1890 （2）3139=31（40-1）=1240-31=1209 （3）4545=45（50-5）=2250-225=2025 （4）132138=（100+30+2）138=13800+4140+276=1821613.計(jì)算：（1）1357911，（

9、2）124111，（3）11111111. 解答：（1）1357911=13579（10+1）=135790+13579=149369 （2）124111=124（100+10+1）=12400+1240+124=13764 （3）11111111=1111（1000+100+10+1）=1111000+111100+11110+1111=123432114.(1)給出首位是1的兩位數(shù)的簡(jiǎn)便算法，據(jù)此計(jì)算10至19中任意兩數(shù)的乘積，并排列成一個(gè)乘法表. （2）有一類(lèi)小于200的自然數(shù)，每一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且都是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，例如144=1212.那么在此類(lèi)自然數(shù)中，第三大的數(shù)是

10、多少？ 解答：（1）11 =(10+) (1) =101+1 =100+10+10+ =100+(+) 10+ 首位是1的兩位數(shù)的乘積=100+兩個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)字之和的10倍+兩個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)字之積 首位是1的兩位數(shù)乘法表 10 100 11 110 121 12 120 132 144 13 130 143 156 169 14 140 154 168 182 196 15 150 165 180 195 210 225 16 160 176 192 208 224 240 256 17 170 187 204 221 238 255 272 289 18 180 198 216 234 252 270 288 306 324 19 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 10111213141516171819 （2）最大的是195=1315，其次是182=1314，再次是180=1215 在此類(lèi)自然數(shù)中，第三大的數(shù)是180.15.有16張紙，每張紙的正面用紅色筆任意寫(xiě)1，2，3，4中的某個(gè)數(shù)字，在反面用藍(lán)筆也寫(xiě)1，2，3，4中的某個(gè)數(shù)字，要求紅色數(shù)相同的任何兩張紙上，所寫(xiě)的藍(lán)色數(shù)一定不同.現(xiàn)在把每張紙上的紅、藍(lán)兩個(gè)數(shù)相乘，求這16個(gè)乘積的和. 解答：紅1可對(duì)應(yīng)?，2，3，4；紅2可對(duì)應(yīng)藍(lán)1，2，3，4；紅3可對(duì)應(yīng)藍(lán)1，2，3，4