1、復習,控制理論1,2020/9/23,2,控制理論1題型,1 填空題（15分） 2 綜合題（7題，共85分）,2020/9/23,3,基本要求：,了解自動控制系統(tǒng)的基本原理、分類和特點 了解自動控制系統(tǒng)的組成和各部分的作用 重點掌握反饋的概念 掌握對控制系統(tǒng)的基本要求 根據(jù)工作原理圖，確定控制系統(tǒng)的被控對象、控制量 和被控制量，正確畫出系統(tǒng)的方框圖,第1章 自動控制的一般概念,2020/9/23,4,自動控制與自動控制系統(tǒng)的基本概念 負反饋控制系統(tǒng)的特點及原理 自動控制基本控制方式 控制系統(tǒng)的類型 控制系統(tǒng)的組成 對控制系統(tǒng)的基本要求,(開環(huán)、閉環(huán)、復合),(隨動和定值),(測量、比較、放大、

2、執(zhí)行、校正),(穩(wěn)定性、準確性、快速性),知識點：,第1章 自動控制的一般概念,2020/9/23,5,基本要求： 了解建立系統(tǒng)微分方程的一般方法 牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質(zhì) 明確傳遞函數(shù)與微分方程的關系 能熟練地進行結構圖等效變換求取系統(tǒng)傳遞函數(shù) 能熟練地運用梅森公式求取系統(tǒng)傳遞函數(shù) 熟練掌握系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)，對給定輸入和對干擾的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù)的概念。,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,2020/9/23,6,知識要點：,建立系統(tǒng)的數(shù)學模型就是用數(shù)學的形式和方法表示和描述系統(tǒng)中各變量間的關系。,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,1、傳遞函數(shù),定義：在零初始條件下，

3、系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。(適應于線性定常單輸入、單輸出系統(tǒng)),掌握傳遞函數(shù)的求法： (1) 對系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換(或直接替換)； (2) 簡化系統(tǒng)的結構圖；（加前引后倒，加后引前同） (3) 利用梅森公式； (4) 對于電氣網(wǎng)絡，還可采用復阻抗的方法。,2020/9/23,7,2、動態(tài)結構圖的建立與化簡,繪制結構圖的方法：根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程式(組成系統(tǒng)的動態(tài)微分方程組)，及其拉氏變換繪制各元部件的結構圖，再按信號的流向依次連接。,結構圖的化簡要遵循等效原則，即對任一環(huán)節(jié)變換時，變換前后該環(huán)節(jié)的輸入量、輸出量及其相互關系應保持不變。 化簡結構圖的關鍵是解除交叉

4、結構，即移動分支點或相加點，使被簡化的環(huán)節(jié)中不存在與外部直接相連的分支點和相加點。,結構圖的化簡：,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,2020/9/23,8,(1) 串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 (2) 并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 (3) 反饋回路的簡化 (4) 相加點和分支點的移動（前移、后移） (5) 其他的等價變換（等效為單位反饋、負號的移動）,變換規(guī)則：,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,2020/9/23,9,相加點的后移,相加點的前移,相臨的信號相加點位置可以互換，或者是進行合并；,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,2020/9/23,10,分支點的后移,分支點的前移,同一信號的分支點位置可以互換,相加點和分支點在一般情況下

5、，不進行互換。,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,2020/9/23,11,3、梅森公式,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,Pk第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）,第k條前向通路特征式的余因子，即對于特征式，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為k。,k,2020/9/23,12,基本要求： 正確理解時域響應的性能指標、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的型別和靜態(tài)誤差系數(shù)等概念 掌握一階系統(tǒng)的數(shù)學模型和典型時域響應的特點 牢固掌握二階系統(tǒng)的數(shù)學模型，并能熟練計算欠阻尼時域性能指標,第3章 時域分析法,正確理解線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，熟練的應用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 正確理解和重視穩(wěn)態(tài)誤差的定義并能熟

6、練掌握穩(wěn)態(tài)誤差的計算方法，明確終值定理的使用條件,2020/9/23,13,知識點：,1、時域分析：是指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)(動態(tài))和穩(wěn)態(tài)性能。 2、在階躍信號的作用下的輸出，稱作階躍響應。一般都用它來分析一階和二階系統(tǒng)的性能。 3、線性定常系統(tǒng)的重要特性：系統(tǒng)對輸入信號導數(shù)的響應，等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的導數(shù)。或者系統(tǒng)對輸入信號積分的響應等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分。,第3章 時域分析法,典型傳遞函數(shù):,4、一階系統(tǒng)的時域分析,2020/9/23,14,5、二階系統(tǒng)的時域分析,典型傳遞函數(shù),二階系統(tǒng)特征方程,當 0 x 1 時，特征根為

7、：,系統(tǒng)的單位階躍響應為,第3章 時域分析法,2020/9/23,15,動態(tài)性能指標計算公式：,上升時間 tr,峰值時間 tp,超調(diào)量 %,調(diào)節(jié)時間 ts,第3章 時域分析法,2020/9/23,16,6、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負實部,7、勞斯穩(wěn)定判據(jù),系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件 ： (1)特征方程各項系數(shù)均大于零，即 ai 0，且特征方程式不缺項； (2)勞斯陣列中第一列所有項全部為正。 列寫勞斯表時，要注意2種特殊情況，還有穩(wěn)定度a的問題 (s = s -a )。,第3章 時域分析法,2020/9/23,17,8、穩(wěn)態(tài)誤差的計算,(1) 靜態(tài)誤差系數(shù)法：根據(jù)

8、系統(tǒng)的型別 v ，求靜態(tài)誤差系數(shù)。利用參考輸入作用下 ess()與系統(tǒng)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)間的關系確定 ess()。,計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的共同前提條件是：系統(tǒng)必須穩(wěn)定。,位置誤差,速度誤差,加速度誤差,第3章 時域分析法,2020/9/23,18,減小或消除誤差的措施：提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階次 、增加開環(huán)增益 K。,表 輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,第3章 時域分析法,2020/9/23,19,(2) 利用拉氏變換的終值定理求 ess()：當 sE(s)的全部極點(除坐標原點外)都具有負實部時，有,第3章 時域分析法,(3) 擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差的計算,2020/9/23,20,基本要求：,1、掌握根軌跡

9、的概念 2、熟悉根軌跡圖的繪制規(guī)則 3、根據(jù)根軌跡圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性,第4章 根軌跡法,2020/9/23,21,根軌跡圖的繪制規(guī)則,第4章 根軌跡法,知識點：,【規(guī)則1】根軌跡的分支數(shù)：根軌跡在s平面上的分支數(shù)等于閉環(huán)特征方程的階數(shù)n，也就是分支數(shù)與閉環(huán)極點的數(shù)目相同，亦等于開環(huán)極點的數(shù)目。,【規(guī)則2】根軌跡的連續(xù)性與對稱性：根軌跡是連續(xù)且對稱于實軸的曲線。閉環(huán)極點若為實數(shù)，則位于s平面實軸；若為復數(shù)則共軛出現(xiàn)，所以根軌跡對稱于實軸。,【規(guī)則3】根軌跡的起點和終點: 根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點；如果開環(huán)零點數(shù)m 小于開環(huán)極點數(shù)n，則有(n - m)條根軌跡終止于無窮遠處(的零點)。,

10、2020/9/23,22,【規(guī)則5】根軌跡的漸近線：如果控制系統(tǒng)的開環(huán)零點數(shù)目m小于開環(huán)極點數(shù)目n，當 k時，伸向無窮遠處根軌跡的漸近線共有(n m)條。,【規(guī)則4】實軸上的根軌跡：實軸上根軌跡區(qū)段的右側，開環(huán)零、極點數(shù)目之和應為奇數(shù)。,第4章 根軌跡法,2020/9/23,23,【規(guī)則6】 分離點(會和點)坐標,第4章 根軌跡法,【規(guī)則7】 根軌跡與虛軸的交點,代入特征方程,聯(lián)立求解， 根軌跡與虛軸的交點值和相應 的臨界 值。,法2）代數(shù)法,2020/9/23,24,第4章 根軌跡法,【規(guī)則8】 根軌跡的起始角和終止角,【規(guī)則9】根之和與根之積,終止角計算公式：,起始角計算公式：,2020/

11、9/23,25,第4章 根軌跡法,使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍為： 0K*8.16,2020/9/23,26,基本要求：,1、掌握頻率特性的基本概念 2、熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3、掌握頻率特性和對數(shù)頻率特性的繪制 4、掌握 Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)在極坐標圖及對數(shù)頻率特性圖 中的應用 5、熟悉相對穩(wěn)定性概念和穩(wěn)定裕量的計算,第5章 頻率域方法,2020/9/23,27,知識點：,1、頻率特性的概念 系統(tǒng)的頻率響應定義為系統(tǒng)在正弦作用下穩(wěn)態(tài)響應的振幅、相位與所加正弦作用的頻率之間的關系。 幅頻特性、相頻特性 實頻特性、虛頻特性 2、頻率特性的求取 將傳遞函數(shù) G(s) 或 G(s)H(s) 中的

12、s 用 jw 取代即可。,第5章 頻率域方法,3、頻率特性的圖解形式,(1) 幅相頻率特性圖，極坐標圖 (2) 對數(shù)頻率特性圖，即Bode圖,2020/9/23,28,4、 Bode圖的特點(已知Bode圖求傳遞函數(shù)),(1) 最左端直線的斜率為 20 dB/dec，這里 是積分環(huán)節(jié)的 個數(shù)； (2) 在 時，最左端直線或其延長線的分貝值等于 20lgk； (3) 在交接頻率處，曲線的斜率發(fā)生改變，改變多少取決于典 型環(huán)節(jié)種類。例如，慣性環(huán)節(jié)后，斜率減少 20 dB/dec ； 而在振蕩環(huán)節(jié)后，斜率減少 40 dB/dec。,第5章 頻率域方法,3、 Nyquist圖的特點,起點：,終點：,2020/9/23,29,6、頻率特性在系統(tǒng)分析中的應用,最小相位系統(tǒng)的零點、極點均在 s 平面的左半平面，在 s平面的右半平面有零點或極點的系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)。,5、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),(1) Nyquist穩(wěn)定判據(jù) 設開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)在右半 s 平面上的極點數(shù)為 P ，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：當 w 從 0 到變化 時，開環(huán)頻率特性 G(jw) 的極坐標圖應當逆時針方向包圍 (-1, j0) 點N= P /2圈（Z=P-2N）。 (2) 相對穩(wěn)定性：相角裕度= 180 + (c) 、幅值裕度,第5章 頻率域方法,2020/9/23,30,基本要求：,1