1、長(zhǎng)方體和正方體 整理和復(fù)習(xí)(一),1、長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？ 2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰的體積單位間的進(jìn)率是多少？ 3、怎么計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題要注意什么？ 4、你是怎么發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？,同桌一起回顧本單元的知識(shí)，相互說(shuō)一說(shuō):,有8個(gè)頂點(diǎn)；,有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等；,有6個(gè)面，一般是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等 。,有8個(gè)頂點(diǎn)；,有12條棱，棱長(zhǎng)都相等；,有6個(gè)面都是正方形，且面積相等。,S=2(ab+ah+bh),S=6a2,V=abh,V=a3,正方體

2、是特殊的長(zhǎng)方體。,統(tǒng)一公式： V=sh,復(fù)習(xí),小 小 設(shè) 計(jì) 師,8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面12條棱,長(zhǎng)方體：相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 正方體：每個(gè)面的面積都相等，每條棱的長(zhǎng)度都相等,各個(gè)面的總面積,物體所占空間的大小,容器所能容納物體的體積,S=（abbcac）2 S=6a,V=abh V=a V=sh,V=abh V= a,m dm cm,m dm cm,m dm cm L mL,1m=100dm 1 dm=100cm 1 m=10000cm,1m=1000dm 1dm=1000cm 1m=1000000 cm,1L=1000mL 1dm=1L 1 cm=1mL,正方體是特殊的長(zhǎng)方體,特 征

3、,長(zhǎng)方體,正方體,面,棱,頂點(diǎn),面,棱,頂點(diǎn),6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面面積相等。,條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等,個(gè)頂點(diǎn),6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的大小都相等,條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等,個(gè)頂點(diǎn),長(zhǎng)方體,正方體,長(zhǎng)方體、正方體的特征對(duì)比：,以下幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀銈兊目捶ā?（1）水池能裝多少水的問(wèn)題 （2）制作20個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的用料 （3）油漆長(zhǎng)方體立柱 （4）石頭放入有水玻璃杯中，水面上升的問(wèn)題 （5）給游泳池貼瓷磚,容積,表面積,表面積,體積,表面積,1一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)6分米的正方體

4、，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。 （ ）,數(shù)學(xué)診所,5、體積單位的進(jìn)率都是1000 。 （ ） 6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它的體積不變。 （ ） 7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。 （ ）,長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的面積之和,物體所占空間 的大小,一個(gè)容器所能容納另一個(gè)物 體的體積,平方米、 平方分米、 平方厘米,立方米、 立方分米、 立方厘米,體積單位、升和毫升,1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米,1立方米=1000立方分米 1立方分米1000立方厘米,1升=1000毫升,相鄰體

5、積單位之間的進(jìn)率是多少？,1、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。 2、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。 3、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（ ）。 4、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）。 5、3.05立方米=（ ）立方分米 6、60毫升=（ ）升 7、0.8升=（ ）立方厘米 8、760平方分米=（ ）平方米,長(zhǎng)度,面積,體積,升,立方厘米,24厘米,二、回憶知識(shí) 快速填空,3050,0.06,800,7.6,7.02立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米 4.5升=( )毫升=( )立方厘米 86

6、立方厘米=( )立方分米=( )升,7020,8.02,4500,4500,0.086,0.086,計(jì)算公式：,小練習(xí),口頭列出下面各長(zhǎng)方體或正方體的表面積和體積算式。（不用計(jì)算）,（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米。,棱長(zhǎng)總和： 表面積： 體積：,（）正方體的棱長(zhǎng)0.8分米。,棱長(zhǎng)總和： 表面積： 體積：,1一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。 （ ）,三、回憶知識(shí) 快速判斷,5、體積單位的進(jìn)率都是1000 。 （ ） 6、把一個(gè)正方體的橡皮泥

7、捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。 （ ） 7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。 （ ）,你能算出給小金魚(yú)的和小烏龜做無(wú)蓋的家各要用多少平方分米的玻璃？它們的體積各是多少？,1、如果做的魚(yú)缸的長(zhǎng)8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是( )平方分米 A 24 B 4 8 C 32,B,2、把一塊長(zhǎng)方體木頭鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后表面積比以前（ ） A 減少了 B 增加了 C 不變,B,3、如果正方體魚(yú)缸的棱長(zhǎng)之和為36厘米，它的體積是（ ）立方厘米 A 27 B 3 C 9 D 12,A,快樂(lè)ABC,解決問(wèn)題,如圖:給這個(gè)火柴盒 的四周貼一層包裝紙,需要多

8、少平方厘米的包裝紙?,1厘米,6厘米,4厘米,如果在魚(yú)缸中加入15升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米?,小金魚(yú)回家了,分米, 分 米,2分米,15升=15(立方分米) 15(52) = 1510 =1.5 (分米),小金魚(yú)回到它的新家,發(fā)現(xiàn)水面上升0.4分米,你知道這是怎么回事嗎?,小金魚(yú)占了多大的空間?,兩個(gè)同學(xué)把做好的同樣魚(yú)缸拼在一起(如下圖)，它的表面積和體積與原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積比較有什么變化？,智力大比拼,4分米,小小設(shè)計(jì)師,一件工藝品的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)為9厘米， 寬5厘米，高2厘米。用彩紙把3件這樣的工藝品包裝在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體。 你想怎樣包裝？算一算需要多少包裝紙？

9、（包 裝紙重疊部分不計(jì)）你認(rèn)為哪一種包裝比較合理？,一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？,附加題：,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。,小 小 設(shè) 計(jì) 師 長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)踐運(yùn)用,有8個(gè)頂點(diǎn)；,有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等；,有6個(gè)面，一般是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等 。,有8個(gè)頂點(diǎn)；,有12條棱，棱長(zhǎng)都相等；,有6個(gè)面都是正方形，且面積相等。,S=2(ab+ah+bh),S=6a2,V=abh,V=a3,正方體是特殊的長(zhǎng)方體。,統(tǒng)一公式： V

10、=sh,復(fù)習(xí),小 小 設(shè) 計(jì) 師,基礎(chǔ)應(yīng)用,1、做一個(gè)盒子要用多少材料 ?,2、這個(gè)牛奶盒的體積是多少?,小 小 設(shè) 計(jì) 師,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,設(shè)計(jì)魚(yú)缸,小 小 設(shè) 計(jì) 師,對(duì)這個(gè)魚(yú)缸及魚(yú)缸的材料設(shè)計(jì)一些問(wèn)題。 （1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？ （2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？ （5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？,設(shè)計(jì)魚(yú)缸,（棱長(zhǎng)和）,（底面積）,（側(cè)面積）,（體積）,長(zhǎng)：7 dm 寬：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,小 小 設(shè) 計(jì) 師,對(duì)這個(gè)魚(yú)缸及魚(yú)缸的材料設(shè)計(jì)一些問(wèn)題。 （1）做

11、這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鐵？ （2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？ （5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？,設(shè)計(jì)魚(yú)缸,（734）456（dm）,7321（dm2）,（7434）280（dm2）,73484（dm3）,733 213 63（dm3） 63（L）,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)游泳池,25米,10米,池深2米,水深1.2米,小 小 設(shè) 計(jì) 師,游泳池占地面積是多少？ 游泳池的容積是多少？ 游泳池中的水有多少立方米？ 游泳池內(nèi)四周和底部的面積有多大？,設(shè)計(jì)游泳池,25米,10米,池深2米,2510250（平方米）,251025

12、00（立方米）,25101.2300（立方米）,（252102）22510390（平方米）,水深1.2米,小 小 設(shè) 計(jì) 師,有20個(gè)工人參加挖池，如果每人每天挖5方土，幾天可以挖完？ 如果給游泳池的四周和底部貼上邊長(zhǎng)為0.5米的正方形瓷磚，需要購(gòu)買多少塊？ 這個(gè)游泳池的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水1500L，裝到1.2米深的水需要多少分鐘？,設(shè)計(jì)游泳池,25米,10米,池深2米,25102（205）5（天）,1500L1.5m3 25101.21.5200（分鐘）,（252210222510）（0.50.5）1560（塊）,水深1.2米,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)包裝盒,把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪

13、種最省包裝材料？,減少的面積最大 所以最省材料,小 小 設(shè) 計(jì) 師,減少的面積: 47256（cm2）,減少的面積: 410280（cm2）,減少的面積: 7102140（cm2）,設(shè)計(jì)包裝盒,把四盒牛奶拼在一起，哪種最省包裝材料？,小 小 設(shè) 計(jì) 師,減少的面積: 7106420（cm2）,減少的面積: 10744104440（cm2）,減少的面積最大 所以最省材料,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)水箱,請(qǐng)用這張鐵皮做一個(gè)深1dm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱（可焊接），你能設(shè)計(jì)出幾種方案？哪種方案的容積最大？ （鐵皮厚度不計(jì)）,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計(jì) 師,62112 (dm3 ),設(shè)計(jì)水

14、箱,小 小 設(shè) 計(jì) 師,4dm,8dm,設(shè)計(jì)水箱,小 小 設(shè) 計(jì) 師,44116 (dm3 ),設(shè)計(jì)水箱,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)水箱,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)水箱,72114 (dm3 ),小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)水箱,設(shè)計(jì)粉筆盒,小 小 設(shè) 計(jì) 師,設(shè)計(jì)粉筆盒,底,左,右,后,前,底,后,右,左,前,底,前,左,后,右,小 小 設(shè) 計(jì) 師,一張長(zhǎng)方形硬紙板，正好分成15個(gè)小正方形。為了節(jié)約資源，請(qǐng)你幫粉筆廠用這張紙?jiān)O(shè)計(jì)3個(gè)無(wú)蓋的粉筆盒 。要求每份的小正方形相連，折起來(lái)用膠帶一貼正好是沒(méi)有蓋的正方體。（用水彩筆畫(huà)出分割區(qū)域，并標(biāo)明底面的位置）,應(yīng)用,下面三幅圖，哪一幅折起來(lái)能成為一個(gè)牛奶盒？,底,底,左,上,右,前,后,左,上,右,前,后,底,左,上,右,前,后,小 小 設(shè) 計(jì) 師,練習(xí),一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，橫截面是面積8平方厘米的正方形，這根木料的體積是多少?,一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，橫截