1、第九章多邊形 一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意)1下列各組線段中，能組成三角形的是()Aa3 cm，b8 cm，c5 cmBa5 cm，b5 cm，c10 cmCa12 cm，b5 cm，c6 cmDa15 cm，b10 cm，c7 cm2下列說法正確的是()A所有的等腰三角形都是銳角三角形B等邊三角形屬于等腰三角形C不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D一個三角形里有兩個銳角，則一定是銳角三角形圖13如圖1，若1100，C70，則A的度數(shù)是()A10B20C30D804在ABC中，AD是BC邊上的中線，下列五種說法：AD把BA

2、C分成相等的兩部分；AD將線段BC分成相等的兩部分；AD把ABC分成形狀相同的兩個三角形；AD把ABC分成周長相等的兩個三角形；AD把ABC分成面積相等的兩個三角形其中正確的說法有()A2個 B3個C4個 D5個5在ABC中，若B是A的2倍，C比A大20，則A等于()A40 B60 C80 D906如圖2中三角形的個數(shù)是()圖2A6 B7 C8 D97已知三角形兩邊的長分別是6和12，則此三角形第三邊的長可能是()A5 B6 C12 D198若一個正多邊形的一個外角是45，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A10 B9 C8 D6二、填空題(本大題共10題，每小題4分，共40分)9一個多邊形的內(nèi)角和是

3、它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_10已知ABC的三邊長為a，b，c，化簡|abc|bac|2b|的結(jié)果是_11如圖3，自行車的三角形支架利用的是三角形的_圖3 圖412如圖4，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，則3_.13如圖5，在ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB6 cm，AC4 cm，則ABD和ACD的周長之差為_圖5 圖614如圖6，在ABC中，P是ABC三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則PBCPCAPAB_度圖715如圖7，直角三角形ABC的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過正九邊形的兩個頂點(diǎn)，則圖中12的度數(shù)是_16若等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另外兩邊長

4、為_17用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚拼地板，在每個頂點(diǎn)周圍有a塊正三角形和b塊正六邊形的地磚(ab0)，則ab的值為_18如圖8，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；A2018BC和A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，則A2019_度圖8三、解答題(本大題共3小題，共36分)19(10分)用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”已知：如圖9，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角求證：BAECBFACD360.證法1：_，BAE1CBF2ACD31803540，BAECBFACD540(123)_，BAEC

5、BFACD540180360.請把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2. 圖920(12分)如圖10，在ABC中，BD是角平分線，CE是高，且ACB60，ADB97，求A和ACE的度數(shù)圖1021(14分)如圖11，在ABC中，點(diǎn)E在AC上，AEBABC.(1)圖中，作BAC的平分線AD，分別交CB，BE于D，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：EFDADC；(2)圖中，作ABC的外角BAG的平分線AD，分別交CB，BE的延長線于D，F(xiàn)兩點(diǎn)，試探究(1)中的結(jié)論是否仍成立？為什么？圖11教師詳解詳析1解析 D根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊2解析 B等腰三角形的頂角可以是鈍角，因此等腰三角形可以是鈍角

6、三角形；等邊三角形屬于等腰三角形，內(nèi)角為30，30，120的三角形既是鈍角三角形又是等腰三角形；有三個內(nèi)角是銳角的三角形才是銳角三角形3解析 C根據(jù)三角形外角的性質(zhì)知1AC，100A70，A30.4解析 AD只是BC的中點(diǎn)，不平分角，故錯誤；正確；AD把ABC分成的兩個三角形的形狀不一定相同，故錯誤；AD把ABC分成的兩個三角形的周長不一定相等，面積相等，故錯誤，正確5解析 A由題意得B2A，CA20，所以ABCA2AA20180，解得A40.6解析 C確定兩個頂點(diǎn)，找第三個頂點(diǎn)，比如：確定A，B，可找F，D，確定A，E，可找C，D，確定B，E，可找D，確定A，F(xiàn)，可找D，確定A，C，可找D，

7、確定F，C，可找D.7答案 C8答案 C9答案 10解析 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得(n2)1803604，解得n10.10答案 2c解析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得abc，acb，|abc|bac|2b|abc|b(ac)|2b|abc(acb)2babcacb2b2c.11答案 穩(wěn)定性12答案 8013答案 2 cm解析 根據(jù)三角形中線的定義可得BDCD，ABD和ACD的周長的差就是AB和AC的差，計(jì)算即可14答案 90解析 因?yàn)镻是ABC三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，所以PBCPCAPAB的和是三角形內(nèi)角和的一半15答案 190解析 如圖，正九邊形的一個內(nèi)角為140，3490，兩個正九邊形

8、的內(nèi)角減去34即得1228090190.16答案 6，4或5，5解析 當(dāng)腰長是6時，則另外兩邊長是4，6，466，滿足三邊關(guān)系定理；當(dāng)?shù)走呴L是6時，另外兩邊長是5，5，556，滿足三邊關(guān)系定理，故該等腰三角形的另外兩邊長為6，4或5，5.17答案 0或318答案 解析 利用角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證A1A，進(jìn)而可求A1，由于A1A，A2A1A，以此類推，可知A2019A.19解：BAE1CBF2ACD3180123180證法2：如圖，過點(diǎn)A作射線AP，使APBD.APBD，CBFPAB，ACDEAP.BAEPABEAP360，BAECBFACD360.20解：ADBDBCACB，DBCADBACB976037.BD是角平分線，ABC74，A180ABCACB46.CE是高，AEC90，ACE90A44.21解：(1)證明