1、解決問題教學(xué)建議信息窗1運(yùn)輸貨物本信息窗呈現(xiàn)的是物流中心車輛運(yùn)輸貨物的情境。圖中包含的主要信息有：摩托車平均每分鐘行駛900米；大貨車平均每小時(shí)行駛65千米；小貨車平均每小時(shí)行駛75千米；摩托車從車站出發(fā)經(jīng)過(guò)8分鐘到達(dá)物流中心；大貨車與小貨車分別從東西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)在物流中心相遇。借助問題“車站與物流中心相距多少米？”和“東西兩城相距多少千米？”引入對(duì)速度、時(shí)間和路程之間關(guān)系以及相遇問題的學(xué)習(xí)。通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題的基本特征，并能解決求總路程的實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)，可以利用多媒體先出示物流中心，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是什么地方，教師可根

2、據(jù)需要斟情介紹素材的背景：物流中心是從國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)要求出發(fā)，所建立的以城市為依托、開放型的物品儲(chǔ)存、運(yùn)輸、包裝、裝卸、流通加工等綜合性的物流業(yè)務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施，許多新型企業(yè)，特別是高科技制造企業(yè)等都建設(shè)了許多物流中心，它們的產(chǎn)品分銷全依靠物流中心，因此物流中心整天車來(lái)車往運(yùn)輸著貨物?？矗ν熊?、大貨車、小貨車正在忙碌著。這樣，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)物流中心的了解，開闊學(xué)生的視野，另一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學(xué)信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，引入對(duì)本信息窗知識(shí)的學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌敝杏袃蓚€(gè)紅點(diǎn)問題。第一個(gè)紅點(diǎn)問題旨在讓學(xué)生理解速度和路程的概念，建構(gòu)“速度時(shí)間路程”的數(shù)學(xué)模型，并能理清

3、速度、時(shí)間、路程三個(gè)量之間的關(guān)系；第二個(gè)紅點(diǎn)問題是掌握相遇問題的解題策略、思路和方法。第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“車站與物流中心相距多少米？”教材先出示了具體的數(shù)量關(guān)系式“每分鐘行駛的米數(shù)行駛的時(shí)間車站與物流中心的距離”和算式，又借助老師的話拋出問題：“西城與物流中心相距多少千米？”引領(lǐng)學(xué)生得出具體的數(shù)量關(guān)系式“每小時(shí)行駛的千米數(shù)行駛的時(shí)間西城（或東城）與物流中心的距離”和算式。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，教師抽象出“速度”和“路程”的概念，最后借助教師的話拋出問題：“你能結(jié)合上面問題說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系嗎？”引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合紅點(diǎn)問題理解“速度時(shí)間路程、路程時(shí)間速度、路程速度時(shí)間”三個(gè)數(shù)量關(guān)系

4、式。這樣，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抽象出概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括和推理能力。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)情境圖提出問題，再憑借生活經(jīng)驗(yàn)，得出數(shù)量關(guān)系式“每分鐘行駛的米數(shù)行駛的時(shí)間車站與物流中心的距離”和算式“90087200（米）”，再通過(guò)問題“西城與物流中心相距多少千米？東城呢？”得出數(shù)量關(guān)系式“每小時(shí)的千米數(shù)行駛的時(shí)間西城（或東城）與物流中心的距離”和算式。在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合數(shù)量關(guān)系式和算式對(duì)應(yīng)著抽象出速度和路程的概念，讓學(xué)生明白單位時(shí)間行駛的距離叫作“速度”，從行駛的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離叫作“路程”。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例抽象出數(shù)量關(guān)系式“速度時(shí)間路程、路程時(shí)間速度、路程速度時(shí)

5、間”。這樣，給學(xué)生在直觀和抽象之間架設(shè)一座橋梁，利于數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“東、西兩城相距多少千米？”教材先出示了對(duì)問題的分析“求東、西兩城相距多少千米”就是求兩輛車行駛的總路程。接著，出示用模擬表演和畫線段圖兩種解決問題的策略，最后出示兩種解題的思路和方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的解決問題的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生分析問題，明確要求“東、西兩城相距多少千米就是求兩輛車行駛的總路程?！痹僮寣W(xué)生用自己喜歡的方法整理?xiàng)l件和問題，通過(guò)展示、交流、比較，讓學(xué)生知道可以用模擬表演、畫線段圖的策略來(lái)整理?xiàng)l件和問題，其中模擬表演直觀形象，線段圖簡(jiǎn)潔明了、全面完整。如果學(xué)生畫的圖不規(guī)范，教師要進(jìn)行

6、指導(dǎo)，給學(xué)生呈現(xiàn)規(guī)范正確的線段圖。最后，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，交流時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖說(shuō)清兩種思路，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。自主練習(xí)第1題，要求先說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，再計(jì)算。題目以統(tǒng)計(jì)表的形式給出了自行車、摩托車和轎車三種交通工具行駛的速度、時(shí)間和路程中的兩個(gè)量，讓學(xué)生求出第三個(gè)量。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固“速度時(shí)間路程、路程時(shí)間速度、路程速度時(shí)間”的數(shù)學(xué)模型。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成表格，再組織交流。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式和數(shù)量關(guān)系式。第2題是解決兩人相遇求總路程的練習(xí)。題目以文字和線段圖相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，為學(xué)生理解題意減小了難度。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生以講數(shù)學(xué)故事的形式梳理信息和問

7、題，再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。交流時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合著線段圖說(shuō)一說(shuō)解題的思路。第3題是解決兩列火車相遇求總路程的練習(xí)，但要求比第2題要高一些，增加了畫圖整理?xiàng)l件和問題，目的是讓學(xué)生鞏固畫圖解決問題的策略，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。第4題是稍復(fù)雜的計(jì)算路程的問題，需要綜合運(yùn)用速度、時(shí)間和路程之間的相互關(guān)系。題目直接給出了時(shí)間，對(duì)于速度沒有直接給出，需要先求出來(lái)。題目以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生以講數(shù)學(xué)故事的形式梳理信息和問題，再獨(dú)立嘗試解決，交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)清思路（先求出火車的速度，再求火車行駛的路程）和方法（速度路程時(shí)間，路程速度時(shí)間）。第5題是計(jì)算速度和路程的綜合性題目。題目中設(shè)計(jì)了兩個(gè)

8、問題，第（1）題告訴速度和時(shí)間求路程，第（2）題稍復(fù)雜一點(diǎn)，需要利用第一題的結(jié)果求出速度，再求出另一段路程。題目中信息多、亂、雜，練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生結(jié)合示意圖分別講有關(guān)小華和小林的數(shù)學(xué)故事，明確題意后，再讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)結(jié)合著圖說(shuō)清思路和方法。第6題是行程問題的拓展，目的是拓寬數(shù)學(xué)模型的涵蓋范圍。第（1）小題是背向而行求總工作量的變式練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生模擬表演后，再畫圖整理?xiàng)l件和問題，獨(dú)立解決后進(jìn)行交流。第（2）小題是相向而行求隧道總長(zhǎng)度的練習(xí)，練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生根據(jù)情況，選擇解題策略，再解答。第（3）小題是改前面求和為求差的變式練習(xí)，目的是突破學(xué)生的思維定式?？梢韵茸寣W(xué)生畫圖整理?xiàng)l件和問題，教師可指導(dǎo)學(xué)生左端對(duì)齊上下畫兩條線段，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。獨(dú)立完成交流時(shí)，可讓學(xué)生結(jié)合著圖說(shuō)清兩種思路和方法。3個(gè)小題解決后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這3個(gè)問題與上面那些問題有著怎樣的聯(lián)系？通過(guò)比較，應(yīng)讓學(xué)生明確：相向而行和背向而行這兩種類型只是方向不同，思路和方法實(shí)際是相同的；求工作量的和與差在思路上也是相通的，一種思路是都先分別求出兩個(gè)工作量，只不過(guò)一個(gè)是求和，一個(gè)是求差；另一