1、第九章 立體幾何,9.1平面的基本性質(zhì),復(fù)習(xí)引入,初中幾何中我們認(rèn)識(shí)了哪些幾何圖形？,直線、線段、射線、三角形、四邊形、多邊形、圓、長方體、圓柱、圓錐、球等。,平面內(nèi)基本圖形：,點(diǎn),空間中基本圖形：,面,線,點(diǎn)、,線、,1、平面是無限延伸，沒有厚薄的,2、畫法：,3、表示,平面,平面AC,平面ABCD,（標(biāo)記在角上）,一、平面的表示方法,常用平行四邊形,或平面BD,、平面,、平面,水平平面,豎直平面,水平平面,練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打 ，否則打 : 1、一個(gè)平面長 4 米，寬 2 米； ( ) 2、平面有邊界； ( ) 3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2；

2、( ) 4、菱形的面積是 4 cm 2； ( ) 5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( ),注意：,1、平面的兩個(gè)特征：,平的（沒有厚度）,無限延展,一個(gè)平面把空間分成 部分.,2、一條直線把平面分成兩部分.,兩,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),直線a、b交于點(diǎn)A,二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,（1）符號(hào)表示：,（2）集合關(guān)系：,點(diǎn)A、,直線a在平面 內(nèi),直線a與平面 無公共點(diǎn),直線a與平面 交于點(diǎn),平面 與 相交于直線,練習(xí)、如圖，用符號(hào)表示以下各概念：,直線a在平面內(nèi) ； 點(diǎn)C 在平面內(nèi) ；,點(diǎn)O不在平面內(nèi) ； 直線b不在平面內(nèi) ,點(diǎn)A、B在直線a上 ；,(2)直線a

3、經(jīng)過平面 外一點(diǎn)M,(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi) （即平面和平面相交于直線）,(1)點(diǎn)A在平面 內(nèi)，但不在平面 內(nèi),例 將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：,4、相交平面畫法：,畫兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫,練習(xí)、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？,三、平面的基本性質(zhì),若一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi),公理1,A,B,即:,公理2,若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是,一條過這個(gè)公共點(diǎn)的直線,即:,過一點(diǎn)可以做幾條直線？兩點(diǎn)呢？,過空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？,兩點(diǎn)

4、呢？三點(diǎn)呢？,經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。,公理3,口答：,（） 判斷題,兩個(gè)平面可能只有一個(gè)公共點(diǎn),四條邊都相等的四邊形是菱形,（）已知空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，則可確定,A一個(gè)平面 B四個(gè)平面,C一個(gè)或四個(gè)平面 D無法確定平面的個(gè)數(shù),若直線與平面有公共點(diǎn)，則稱,推論1,經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.,推論2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.,推論3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.,練習(xí)110,A,B,C,公理3的推論,練習(xí)4、下列各圖中，有多少個(gè)平面？寫出這 些平面。,平面 ABCD,平面 ABEF,平面,平面 ABD,小結(jié),1.平面的概念；,3.點(diǎn)、直線、平