1、新北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)歸納一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位單位計(jì)數(shù)萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=米，1厘米=米=米,1克=千克=千克。6、 小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；

2、（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解與的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：表示1個(gè)、表示10個(gè)、意義不同。聯(lián)系：=兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減

3、混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易錯(cuò)題；1、名數(shù)改寫 360平方米=（ ）公頃 23400萬噸是（ ）億噸 分米=（ ）米 千克=（ ）克 4平方米=（ ）平方分米 噸=（ ）千克 分米=（ ）米 （ ）克=千克 平方米=（ ）平方分米 平方千米=（ ）公頃 千克=（ ）克 平方分米=（ ）平方米噸=（ ）噸（ ）千克 噸=（ ）千克 噸=（ ）千克 40公頃=（ ）平方分米 4米5分米2厘米=（ ）

4、米 3噸80千克=（ ）噸 =（ ）千克 79千克=（ ）噸 噸260千克 70千克克 3小時(shí)15分小時(shí) 千克5025克2、 認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類；按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形是否由線段圍成來分的；按圖形的邊數(shù)來分。2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（

5、等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、 每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。考點(diǎn)：一個(gè)等腰三角形的頂角是70,它的一個(gè)底角是( )，按角分它是( ) 三角形。一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米、7厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度，則它的另外兩個(gè)角分別是（ ）。3、 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意

6、義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的、.小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3

7、、乘數(shù)與積的大小關(guān)系：當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1”時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：只有加減或乘除運(yùn)算，從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。易錯(cuò)點(diǎn)：3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) 1) 擴(kuò)大10倍等于500縮?。?）倍。 2) 擴(kuò)大1

8、00倍是( )。 3) ( )縮小100倍是。4) 500縮小100倍等于擴(kuò)大( )倍。5) 646000千米是（ ）萬千米。6) 去掉的小數(shù)點(diǎn),原數(shù)擴(kuò)大( ) 倍,結(jié)果比原數(shù)大( )。 7) 把擴(kuò)大10倍是 ( )。8) 把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位, 這個(gè)小數(shù)就( )。9) 先把擴(kuò)大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是( )。 10) 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位，增加了198，這個(gè)數(shù)是（ ）。11) 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位，減少了，這個(gè)數(shù)是（ ）。12) 一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后比原來的數(shù)多，原來的數(shù)是( )。 4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 1) 35個(gè)百分之一是（ ），35個(gè)十分之一是（ ）。 2) 里有（

9、）個(gè)一和（ ）個(gè)千分之一組成。 3) 里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。 4) 百位和百分位上都是6,其余是0,這個(gè)數(shù)寫作( )。 5) 的計(jì)數(shù)單位是( ),它有 ( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。 6) 里面有( )個(gè)。 7) 是由3個(gè)( )， 6個(gè)( )和( )個(gè)組成。8) 精確到十分位是( )，精確到百分位是( )。9) 在的末尾添上兩個(gè)0,它的計(jì)數(shù)單位由( )變?yōu)? )。10) 整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計(jì)算單位多（ ）。11) 5個(gè)和5個(gè)1/100組成的數(shù)是( ),這個(gè)數(shù)讀作( )。12) 左邊的5是右邊5的( )倍。13) 小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是( )位,它的

10、計(jì)數(shù)單位是( )，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是( )位,它的計(jì)數(shù)單位是( ) 。14) 一個(gè)數(shù)寫錯(cuò)了,丟掉了小數(shù)點(diǎn),讀四萬五千零一,原來的小數(shù)只讀一個(gè)零,這個(gè)小數(shù)是( )。15) 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的2要比小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的2多（ ）。16) 一個(gè)數(shù)由8個(gè)1,9個(gè)和6個(gè)1/1000組成,這個(gè)數(shù)是( ),保留兩位小數(shù)是( )。17) 比大比小的小數(shù)只有9個(gè)。 ( )18) 一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。 ( )19) 化簡(jiǎn)后是。 ( )20) 大于小于的一位數(shù)只有。( )21) 把化簡(jiǎn)得 。 ( )5、計(jì)算 += 10= += 1000= += = = 脫式計(jì)算 754 9+1 99+46 +95 8

11、+ + 25125 + + 30- + 56+45 4、 觀察物體1、 從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個(gè)小正方體組成以及每一個(gè)正方體的位置，才能畫的準(zhǔn)確。2、 用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)和從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。5、 認(rèn)識(shí)方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：c=2（ab）。長(zhǎng)方形面積公式：s=ab。正方形周長(zhǎng)公式：c=4a。正方形面積公式：s=。3、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或

12、省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=4、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別：=aa，2a=a+a=2a。5、方程的意義與等式性質(zhì)方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程

13、的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程?？磮D列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。6、圖形中的規(guī)律擺n個(gè)三角形需要2n1根小棒。擺n個(gè)正方形需要3n1根小棒。易錯(cuò)點(diǎn)：7、方程1) 一本練習(xí)本的價(jià)格是元，買x本應(yīng)付（ ）元。2) 一本練習(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付（ ）元。3) 倉庫里有大米2400袋，運(yùn)走了a袋，又運(yùn)

14、來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。4) 1千克蘋果的價(jià)錢是每千克b元，那么10元錢可買（ ）千克蘋果。5) 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。6) 媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。7) 笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。8) 用字母表示公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（ ），正方形面積（ ）9) 加法交換律（ ），乘法分配律（ ），乘法結(jié)合律（ ）10) 18減去c的6倍用字母表示是（ ）11) 加上a，再除以用字母表示是（ ）12) 連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，如果第二個(gè)數(shù)用x表示，那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（ ），第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（ ）。列方程并解答：1、一個(gè)數(shù)

15、減與4的積，差是，求這個(gè)數(shù)。 2、x除以與的和，商是。求這個(gè)數(shù)3、除的商再加上x，和是。求 x。30比一個(gè)數(shù)的5倍少20，這個(gè)數(shù)是幾？4、有一個(gè)兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個(gè)兩位數(shù)是多少？8、解決問題1) 一副三角板元,比一支圓珠筆便宜元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢?2) 長(zhǎng)5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長(zhǎng)繩,長(zhǎng)繩比跳繩長(zhǎng)多少米?3) 大小兩個(gè)數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個(gè)0正好等于小數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和是多少?4) 一箱蘋果連箱質(zhì)量是千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？5) 一桶油連桶的質(zhì)量是

16、千克，賣出一半的油后，連桶的質(zhì)量是千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？6) 專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條千米的水渠，第一個(gè)月挖了千米，第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了千米，第三個(gè)月挖了多少千米？7) 媽媽用一根長(zhǎng)米的鋼絲做晾衣架，第一次用去米，第二次比第一次少用去米，還剩下多少米？8) 王華語文、數(shù)學(xué)英語三科的平均成績(jī)是分，其中語文、數(shù)學(xué)平均成績(jī)是 分，他的英語成績(jī)是多少分？9) 莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費(fèi)多少元？（單程票價(jià)：成人元 兒童半價(jià)）9、列方程解應(yīng)用題1) 今天是奶奶的70歲生日，她的年齡比我的年齡的6倍還大4歲，我?guī)讱q？2) 小影和王阿姨的年齡和是45歲，王阿姨比小影大25歲。小影和王阿姨各幾歲？3) 爺爺?shù)聂~塘里有草魚102條，比鯉魚條數(shù)的4倍還多2條。鯉魚有多少條？4) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是124厘米，寬比長(zhǎng)短22厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是幾厘米？5) 1千克蘋果的價(jià)錢相當(dāng)于2千克的橘子的價(jià)錢。媽媽買了2千克蘋果和3千克橘子，共付14元。蘋果和橘子的單價(jià)各是多少元？6) 媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，共用去元。已知每千克梨元，蘋果每千克多少元？7) 兄弟兩人同時(shí)從家和學(xué)校相對(duì)出發(fā)，16分鐘后相遇。家和學(xué)校相距9600米。哥哥每分鐘行350米，弟弟每分行多少