1、積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思白馬井實(shí)驗(yàn)小學(xué)李占豪教材以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的德變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化， 同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的， 受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語言說明積的變化規(guī)律。驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉例，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)

2、學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第58 頁(yè)積的變化規(guī)律及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生探索并掌握積的變化規(guī)律，能將這個(gè)規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中。、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，并發(fā)展學(xué)生的推理能力。、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題師：我感覺我們班同學(xué)的口算是又快又準(zhǔn)確，那到底是不是這樣的呢？我們來驗(yàn)證一下。我寫題目，你們快速地說出答案。板書： (1)(2)625

3、462010 46200 20 4(教師寫一題學(xué)生口算一題，最后老師對(duì)學(xué)生的口算能力表示肯定。）師：同學(xué)們的口算能力很強(qiáng)，那你們的眼睛夠不夠亮呢？仔細(xì)觀察、比較第（1）組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？點(diǎn)名學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。師順勢(shì)提出：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題積的變化規(guī)律（板書課題）。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究 “兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”的規(guī)律。師：為了方便研究，可以稱這三個(gè)算式分別為式、式和式。如果把式作為標(biāo)準(zhǔn)，式和式分別與式比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？學(xué)生認(rèn)真觀察對(duì)比，可小聲地與同桌交

4、流。引導(dǎo)學(xué)生說出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10 。師：說得很清楚，再把式與式比比看。這時(shí)學(xué)生容易進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，說出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘師：大家比的結(jié)果和他一樣嗎？100 ，積也乘100 。師：通過兩次的比較和發(fā)現(xiàn)，誰能來總結(jié)一下大家的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。（板書）師：你們真能干！那我們的發(fā)現(xiàn)是只對(duì)這組算式有用，還是對(duì)其他的算式也同樣適用呢？看看第（ 2 ）組算式能用這個(gè)規(guī)律嗎？你們能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列一組算式嗎？學(xué)生舉例并反饋。2、探究 “兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾”的規(guī)律。師：剛才我們是從上往下

5、觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律的，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎樣比呢？學(xué)生認(rèn)真觀察對(duì)比，可小聲地與同桌交流。引導(dǎo)說出：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。（板書）師：同樣的，一起來看它對(duì)第（2 ）組算式適用嗎？你能再舉出例子嗎？學(xué)生舉例并反饋。3、合并規(guī)律。師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律，誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說？師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合并成一句話呢？板書：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：說得太棒了！祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，你們?cè)敢?/p>

6、用這個(gè)規(guī)律來解決實(shí)際問題嗎？三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題1、小黑板出題題目：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5 倍，積（）；一個(gè)因數(shù)縮小7倍，積（）；一個(gè)因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24 倍，另一個(gè)因數(shù)（）。評(píng)講這題時(shí)要跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“擴(kuò)大幾倍 ”與 “乘幾 ”， “縮小幾倍 ”與 “除以幾 ”的關(guān)系。2、課本第 58 頁(yè)的 “做一做 ”。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)讓學(xué)生說說是怎么做和怎么想的。3、課本第 59 頁(yè)練習(xí)九的第1 題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織全班交流。填第二空時(shí)，學(xué)生可能有以下兩種解法： 4042 320（千米） 1602320（千米） 。對(duì)于這兩種解法教師都應(yīng)給予肯定，但是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩

7、種算法進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生理解， 第 2 種解題方法充分利用了第一個(gè)空的結(jié)果和積的變化規(guī)律，同時(shí)認(rèn)識(shí)到在解決問題時(shí)應(yīng)整體考慮問題中已有的多個(gè)信息，這樣解題思路才會(huì)開闊。4、課本第59 頁(yè)練習(xí)九的第5 題。5、先獨(dú)立完成下列計(jì)算，再跟同桌說說自己的發(fā)現(xiàn)。18 24 432（18 2）（ 24 2 ）（ 18 2 ） （ 24 2 ）請(qǐng)學(xué)生來說說自己的發(fā)現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，積不變。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么？五、布置作業(yè)課本第 59 頁(yè)練習(xí)九的第2、 3 、4 題。板書設(shè)計(jì)：積的變化規(guī)律（ 1 ）6 2 125410 1010 106 20 120104（2） 202 2 402 210 1010 102 22 2 6 2001200204 80兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾， 兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，積也乘幾。 另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾， 積也乘（或除以）幾。兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。教后反思：本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重組織學(xué)生探索交流活動(dòng)。對(duì)于這類學(xué)生剛剛嘗試探索規(guī)律的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷探索研究問題的一般方法：研究具體問題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解釋說明規(guī)律舉例論證規(guī)律。讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出了充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索交流。老師只是適時(shí)補(bǔ)充或糾正，老師把思考的權(quán)利還給學(xué)生