1、.【課題 】 1.3集合的運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并集與交集的概念；（2）會(huì)求出兩個(gè)集合的并集與交集；（3）理解全集與補(bǔ)集的概念；（4）會(huì)求集合的補(bǔ)集能力目標(biāo)：（1）通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法處理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過(guò)交集、并集和補(bǔ)集問(wèn)題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合的運(yùn)算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）在整個(gè)授課過(guò)程中， 讓學(xué)體體驗(yàn) “講練結(jié)合， 數(shù)形結(jié)合” 的學(xué)習(xí)方法【教學(xué)重點(diǎn)】交集、并集和補(bǔ)集【教學(xué)難點(diǎn)】用描述法表示集合的交集、并集和補(bǔ)集【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】3 課時(shí) ( 120 分鐘 )【教學(xué)過(guò)程 1】揭示課題實(shí)

2、數(shù)有加、減、乘、除運(yùn)算，那么集合是否也可以進(jìn)行“運(yùn)算”呢？1.3.1 交集一、創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題 1漢堡由火腿、生菜、雞蛋、面包做成，蔬菜沙拉由生菜、西蘭花、卷心菜、洋蔥絲做成，那么這兩種食物之間有什么關(guān)系叫？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示：A= 火腿，生菜，雞蛋，面包；B= 生菜，西蘭;.花，卷心菜，洋蔥絲；C= 生菜 .問(wèn)題 2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示： A= 李佳，王燕，張潔，王勇 ；B= 王燕，李炎，王勇，孫穎 ；C= 王燕，王勇 . 那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)

3、系？解決通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題的思考，可以看出集合 C 中的元素是由既屬于集合 A 又屬于集合 B 中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合 A 、 B 的相同元素所組成的，這時(shí)，將 C 稱(chēng)作是 A 與 B 的交集二、動(dòng)腦思考探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合 A、B 的相同元素所組成的集合叫做 A 與 B 的交集，記作 A I B ,讀作“交”即 A I Bx xA且 xB 集合 A 與集合 B 的交集可用下圖表示為：求兩個(gè)集合交集的運(yùn)算叫做交運(yùn)算三、鞏固知識(shí)典型例題例 1 已知集合 A， B，求 AB.(1) A=1,2 ，B=2,3 ；(2) A= a,b ，B= c,d , e ,

4、f ；(3) A=1,3,5 ，B= ；(4) A=2,4 ，B=1,2,3,4 分析：集合都是由列舉法表示的，因?yàn)锳B 是由集合 A 和集合 B 中相同的元素組成的集合，所以可以通過(guò)列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解： (1) 相同元素是 2，AB=1,2 2,3 =2 ；(2) 沒(méi)有相同元素 AB= a , b c, d , e , f =；;.(3) 因?yàn)?A 是含有三個(gè)元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何元素的空集，即AB=；(4) 因?yàn)?A 中的每一個(gè)元素的都是集合 B 中的元素，所以 AB=A例 2 設(shè) Ax, y | xy 0 ， Bx, y | x

5、 y 4 ，求分析：集合 A 表示方程 x y0的解集；集合表示方程 x y4 的解集兩個(gè)解集的交集就是二元一次方程組xy0, 的解集xy4解：解方程組 xy0, 得 x2, 所以 A I B2, 2 xy4.y2.例 3設(shè) A1 x2 ， B0 x 3 ，求分析這兩個(gè)集合都是用描述法表示的集合，并且無(wú)法列舉出集合的元素 我們知道，這兩個(gè)集合都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖所示 觀察圖形可以得到這兩個(gè)集合的交集解：x1x2x 0x3x 0x2由交集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有（1） ABB A ；（2） AAA ， A；（3） ABA, A BB ；（4）如果 AB,

6、 那么 AB A.四、運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)練習(xí) 1.3.11設(shè) A1,0,1,2， B0,2,4,6，求2設(shè) Ax, y | x2 y 1 ， Bx, y | x 2 y 3 ，求 A I B 3設(shè) Ax | 2 x 2， B x 0x 4 ，求 A I B 五、歸納小結(jié);.（ 1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？（ 2）你認(rèn)為本次課的重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？六、實(shí)踐調(diào)查舉出交集的生活實(shí)例【教學(xué)過(guò)程 2】揭示課題1.3.2 并集一、創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題 1 某漢堡由火腿、生菜、雞蛋、面包做成，蔬菜沙拉由生菜、西蘭花、卷心菜、洋蔥絲做成，那么制作這兩種食物都需要什么材料？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示： A= 火腿，生菜，

7、雞蛋，面包；B= 生菜，西蘭花，卷心菜，洋蔥絲 ；C= 火腿，生菜，雞蛋，面包，西蘭花，卷心菜，洋蔥絲 . 這三個(gè)集合間有什么關(guān)系呢？問(wèn)題 2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示： A= 李佳，王燕，張潔，王勇 ；B= 王燕，李炎，王勇，孫穎 ；C= 李佳，王燕，張潔，王勇，李炎，孫穎. 那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決：通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題的思考， 可以看出集合 C 中的元素是由集合 A、B 的所有元素所組成的，這時(shí)將 C 稱(chēng)作是 A 與 B 的并集二、動(dòng)腦思考探索新知一般

8、地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、 B，由集合 A 、 B 的所有元素所組成的集合叫做A與 B 的并集，記作A B （讀作“A并 ”）B即 AB x x A 或 xB .集合 A 與集合 B 的并集可用圖形表示為：;.求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算三、鞏固知識(shí)典型例題例 4 已知集合 A， B，求 AB(1) A=1,2 ， B=2,3 ；(2) A= a , b ，B= c, d , e , f ；(3) A=1,3,5 ，B=；(4) A=2,4 ， B=1,2,3,4 分析 因?yàn)?A B 是由集合 A 和集合 B 的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過(guò)列舉這兩個(gè)集合的元素， 可以得到并集

9、，注意相同的元素只列舉一次 . 解： (1) AB=1,2 2,3=1,2,3;(2) AB= a , b c , d , e , f = a , b, c , d , e, f ;(3) 因?yàn)?是不含任何元素的空集，所以 A B=1,3,5 =1,3,5;(4) 集合 A 是集合 B 的真子集， AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題可知，對(duì)于任意的兩個(gè)集合A 與 B，都有：（1） ABBA ；（2） AAA ， AA ；（3） AAB,BAB ；（4）如果 BA ，那么 ABA 四、運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)練習(xí) 1.3.21設(shè)A1,0,1,2 ， B 0,2,4,6 ，求 A U B 2

10、設(shè)x 2 x 2 ，x 0 x 4 ，求 A U B 五、歸納小結(jié)（ 1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？（ 2）你認(rèn)為本次課的重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？六、實(shí)踐調(diào)查舉出并集的生活實(shí)例;.【教學(xué)過(guò)程 3】一、復(fù)習(xí)知識(shí)揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算相關(guān)問(wèn)題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1.集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）ABx xA 或 xBABx xA且xB2.完成下面的練習(xí)：（ 1）設(shè) A1,0,1,2， B0,2,4,6，求 A U B ， A I B （ 2）設(shè) Ax2x2 ， Bx 0x4 ，求 A U B ， A I B 下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運(yùn)算1.3.3補(bǔ)集二、創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)

11、題某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U= 王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢(qián)忠良，何曉慧 ，其中在學(xué)校應(yīng)用文寫(xiě)作比賽與技能大賽中獲得過(guò)金獎(jiǎng)的學(xué)生集合為P= 王明，曹勇，王亮，李冰，張軍 ，那么沒(méi)有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生有哪些？解決沒(méi)有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生的集合為Q= 趙云，馮佳，薛香芹，錢(qián)忠良，何曉慧 結(jié)論可以看到， P 、Q 都是 U 的子集 , 并且集合 Q 是由屬于集合 U 但不屬于集合 P 的元素所組成的集合二、動(dòng)腦思考探索新知概念如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過(guò)程中，可以將這個(gè)集合叫做全集，一般用 U 來(lái)表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集

12、R 作為全集如果集合是全集 U 的子集，那么，由U 中不屬于 A 的所有元素組成的集合叫做在全集 U 中的補(bǔ)集;.表示集合在全集U 中的補(bǔ)集記作CU A ，讀作“ A在 U 中的補(bǔ)集” 即CU Ax x U且xA 如果從上下文看全集 U 是明確的，特別是當(dāng)全集 U 為實(shí)數(shù)集 R 時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的 U，將 CU A 簡(jiǎn)記為 CA ，讀作“ A 的補(bǔ)集”集合在全集 U 中的補(bǔ)集的圖形表示，如下圖所示：求集合在全集 U 中的補(bǔ)集的運(yùn)算叫做補(bǔ)運(yùn)算三、鞏固知識(shí)典型例題例 1 設(shè) U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， A1,3,4,5， B3,5,7,8求 CU A 及 CU B 分析 集合 A 的補(bǔ)集是由屬于全集U 而且不屬于集合A 的元素組成的集合解： CU A 0，2，6，7，8，9 ; CU B0，1，2，4，6，9 例 2設(shè) UR， A x 1 x2 ，求 C A 分析作出集合 A 在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得到 C A 解：CA x x 1或 x 2說(shuō)明通過(guò)觀察圖形求補(bǔ)集時(shí)，要特別注意端點(diǎn)的取舍本題中，因?yàn)槎它c(diǎn)- 1不屬于集合 A，所以 - 1 屬于其補(bǔ)集 CA ；因?yàn)槎它c(diǎn) 2 屬于集合 A，所以 2 不屬于其補(bǔ)集 eA