1、最新 料推薦萬能公式推導(dǎo)sin2=2sin cos=2sin cos（/cos2 （ ） +sin2 （ ） .* ，（因為 cos2 （ ） +sin2 （ ） =1 ）再把 *分式上下同除cos2 （ ），可得 sin2 =2tan /（1+tan2 （ ）然后用 /2代替 即可。同理可推導(dǎo) 余弦 的萬能公式。正切的萬能公式 可通過 正弦 比余弦得到。三倍角公式推導(dǎo)tan3 =sin3 /cos3 =（ sin2 cos+cos2sin）/（ cos2cos-sin2 sin ）=（ 2sin cos2（ ） +cos2 （ ） sin sin3 （） /（ cos3 （ ） cossin

2、2（） 2sin2 （ ） cos）上下同除以cos3 （ ），得：tan3 =（ 3tan tan3 （ ） / （1-3tan2 （ ）sin3 =sin（ 2+） =sin2 cos+cos2sin =2sin cos2（ ） +（ 1 2sin2 （ ） sin =2sin 2sin3 （ ） +sin 2sin3 （ ）=3sin 4sin3 （ ）cos3=cos（ 2+）=cos2cos sin2 sin =2cos2 （ ） 1cos 2cossin2（ ）=2cos3 （ ） cos+2cos 2cos3 （ ） =4cos3 （ ） 3cos即sin3 =3sin 4sin

3、3 （）cos3=4cos3 （ ） 3cos1最新 料推薦和差化積公式推導(dǎo)首先，我們知道sin（ a+b ）=sina*cosb+cosa*sinb，sin（ a-b ）=sina*cosb-cosa*sinb我們把兩式相加就得到sin （ a+b ） +sin （ a-b） =2sina*cosb所以， sina*cosb=sin（ a+b ） +sin （ a-b ） /2同理，若把兩式相減，就得到cosa*sinb=sin （ a+b ） -sin （ a-b ） /2同樣的，我們還知道cos （ a+b ） =cosa*cosb-sina*sinb， cos （ a-b ）=cosa

4、*cosb+sina*sinb所以，把兩式相加，我們就可以得到cos （ a+b ） +cos （ a-b ） =2cosa*cosb所以我們就得到，cosa*cosb=cos（ a+b ） +cos （ a-b ） /2同理，兩式相減我們就得到sina*sinb=-cos（ a+b ） -cos （ a-b ） /2這樣，我們就得到了積化和差 的四個公式：sina*cosb=sin（a+b ） +sin （ a-b ） /2cosa*sinb=sin（a+b ） -sin （ a-b ） /2cosa*cosb=cos（ a+b ） +cos （ a-b ） /2sina*sinb=-cos

5、（ a+b ） -cos （ a-b ） /2好，有了積化和差的四個公式以后，我們只需一個變形，就可以得到 和差化積 的四個公式我們把上述四個公式中的a+b 設(shè)為 x， a-b 設(shè)為 y，那么 a= （ x+y ） /2， b= （ x-y ）/2把 a ， b 分別用 x， y 表示就可以得到和差化積的四個公式：sinx+siny=2sin（ x+y ） /2*cos （ x-y ） /2sinx-siny=2cos（ x+y ） /2*sin （ x-y ） /2cosx+cosy=2cos（x+y ） /2*cos （ x-y ） /2cosx-cosy=-2sin（ x+y ） /2*

6、sin （ x-y ）/22最新 料推薦同角 三角函數(shù) 的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系tan cot =1sin csc =1cos sec =1商的關(guān)系sin /cos =tan =sec/csc cos/sin =cot =csc/sec 平方關(guān)系sin2 （ ） +cos2 （ ） =11+tan2 （ ） =sec2 （ ）1+cot2 （） =csc2 （ ）同角三角函數(shù)關(guān)系六角形 記憶法構(gòu)造以 “上弦、中切、下割；左正、右余、中間1“的 正六邊形 為模型。倒數(shù)關(guān)系對角線 上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；商數(shù)關(guān)系六邊形 任意一頂點上的函數(shù)值 等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角

7、函數(shù)值 的乘積，下面4 個也存在這種關(guān)系。）。由此，可得商數(shù) 關(guān)系式。平方關(guān)系在帶有陰影線的三角形中， 上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的 平方和 等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。兩角和差公式sin （ +） =sin cos+cossin 3最新 料推薦sin （ ） =sin cos-cossin cos （ +） =coscos-sin sin cos （ ） =coscos+sin sin tan（ +） =（ tan +tan ） / （1 tan tan）tan（ ） =（ tan tan ）/（1+tan tan）二倍角的 正弦、余弦和正切 公式sin2 =2sin coscos2=

8、cos2 （ ） sin2 （ ） =2cos2 （） 1=1 2sin2 （ ）tan2 =2tan /（1 tan2 （ ）tan（ 1/2* ） =（ sin）/（ 1+cos ） =（ 1- cos ） /sin半角的正弦、余弦和正切公式sin2 （ /2） =（ 1 cos） /2cos2 （ /2） =（ 1+cos） /2tan2 （/2） =（1 cos） /（ 1+cos）tan（ /2） =（ 1 cos） /sin =sin /1+cos 萬能公式sin =2tan（/2） /（ 1+tan2 （ /2）cos=（ 1 tan2 （/2） /（1+tan2 （ /2）tan =（ 2tan （ /2） /（ 1tan2 （ /2）三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3 =3sin 4sin3 （）cos3=4cos3 （ ） 3costan3 =（ 3tan tan3 （ ） / （1 3tan2 （）三角函數(shù)的和差化積公式4最新 料推薦sin +sin =2sin（ +） /2） cos （ ） /2）sin sin =2cos（ +） /2） sin （ ） /2）cos+cos=2cos（ +） /2） cos （ ） /2）cos cos= 2sin （ +）