1、,平面圖形的鑲嵌,醴陵均楚鎮(zhèn)中心學(xué)校田祎,人教版 八年級下冊 數(shù)學(xué)（選學(xué)）,好漂亮的地 磚!這是怎么鋪 設(shè)的?一點空 隙也沒有.,你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？ 你還見過其他形狀的地磚嗎？,想一想,用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌或密鋪。,平面圖形的鑲嵌,拼接點,做一做,1：你用大小完全相同的等邊三角形能否密鋪嗎？ 2：你用大小完全相同的正方形密鋪嗎？ 3、用大小完全相同的正五邊形能否密鋪？ 4、用大小完全相同的正六邊形能否密鋪？ 5、用大小完全相同的正八邊形能否密鋪？,看那一組最快,能,6個,能,4個,能,3個,否,否,

2、單獨一種正多邊形密鋪探索,正三角形， 正四邊形,基本單位,形狀、大小完全相同的正五邊形不能密鋪,正五邊形的每個內(nèi)角都等于108度，360度不是108度整倍數(shù)，也就是說，每個拼接點處，拼3個內(nèi)角不能保證沒空隙，而拼4個內(nèi)角，必定有重疊的現(xiàn)象。,1,2,3,想一想空隙為多少度呢?,密鋪的關(guān)鍵：,形狀、大小完全相同的正六邊形能夠密鋪,是幾個角拼在一起組成一個 360度 的周角。,1：用正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合 能否密鋪？他們?nèi)N組合能否密鋪?(它們邊長都相等),探究,2：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？,3：用正八邊形與 什么圖形搭配就能密鋪？,看看那組最牛,2,1,36度菱形,1,2,

3、1,2,2,2,3,密鋪組成基本單位需要的數(shù)量,4,1,密鋪欣賞,密鋪欣賞,密鋪欣賞,用兩種邊長相等的正多邊形也可以組成很多精美的圖案,密鋪欣賞,用六個形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？,比一比,形狀、大小完全相同的任意三角形能夠密鋪,6,5,4,圖中所標(biāo)的6個角分別是兩個全 等三角形的內(nèi)角，所以它們的和等于 180度2=360度。,剪拼全能,（1）,（2）,（3）,如圖在一個正方形的內(nèi)部剪去一個三角形，并將其平移，形成新圖案。以這個新圖案為“基本單位”能否進行密鋪？,（4）,基本單位,請你自己獨立設(shè)計一個可以密鋪的 “基本單位” ，并完成“平面圖形密鋪” 活動報告。,創(chuàng)新作業(yè),收獲：,1.平面圖形的密鋪指沒有空隙和不重疊的拼接;,2.用一種多邊形密鋪時,正三角形,正四邊形,正六邊形都能密鋪.其他正多邊形不能密鋪.,3：密鋪在現(xiàn)實生活中應(yīng)用非常廣泛.,生活中處處都存在數(shù)學(xué)美,勞動可以創(chuàng)造美好的生活,體會：,我們都來做個有心人，