1、2020 考研數(shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得考研數(shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得1考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)必備的口訣:?口訣 1函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。?口訣 2分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。?口訣 3變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。?口訣 4奇偶函數(shù)常遇到，對稱性質(zhì)不可忘。?口訣 5單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。?口訣 6正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。?口訣 7一步不行接力棒，最終處理見分曉。?口訣 8極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。?口訣 9冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對數(shù)一起上。?口訣 10待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。?口訣 11數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。?口訣 12數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見光明。?口訣 13無

2、窮大比無窮大，最高階項(xiàng)除上下。?口訣 14n 項(xiàng)相加先合并，不行估計上下界。?口訣 15變量替換第一寶，由繁化簡常找它。?口訣 16遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。?口訣 17函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。?口訣 18切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。?口訣 19可導(dǎo)可微互等價，它們都比連續(xù)強(qiáng)。?口訣 20有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡分式要先行。?口訣 21高次三角要運(yùn)算，降次處理先開路。?口訣 22導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。?口訣 23函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。?口訣 24導(dǎo)數(shù)函數(shù)合 ( 組合 ) 為零，輔助函數(shù)用羅爾。?口訣 25尋找 無約束，柯西拉氏先

3、后上。?口訣 26尋找 有約束，兩個區(qū)間用拉氏。?口訣 27端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。?口訣 28凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。?口訣 29數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。?口訣 30第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。?口訣 31第二換元去根號，規(guī)范模式可依靠。?口訣 32分部積分難變易，弄清u、v 是關(guān)鍵。?口訣 33變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。?口訣 34定積分化重積分，廣闊天地有作為。?口訣 35微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。?口訣 36多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。?口訣 37多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號。?口訣 38多重積分的計算，累次積分是關(guān)鍵。?口訣 39

4、交換積分的順序，先要化為重積分。?口訣 40無窮級數(shù)不神秘，部分和后求極限。?口訣 41正項(xiàng)級數(shù)判別法，比較、比值和根值。?口訣 42冪級數(shù)求和有招，公式、等比、列方程?？佳袛?shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得2考研數(shù)學(xué)答題注意要點(diǎn)一、準(zhǔn)確掌握答題時間考試時長是 3 小時，答題的時間分配一般可以按照如下方式： 選擇題和填空題約 1 小時，解答題約 1 個半小時，預(yù)留半小時檢查和補(bǔ)做前面未做的題，以及作為機(jī)動和回旋余地。選擇題和填空題每題一般花 45 分鐘，如果一道題 3 分鐘仍無思路則應(yīng)跳過。解答題每題一般花 10 分鐘左右，一道題如果 56 分鐘仍一籌莫展，則應(yīng)跳過，暫時放棄。該放棄時應(yīng)敢于放棄、 善于放棄，放棄

5、后應(yīng)盡快調(diào)整好自己的心態(tài)，要相信自己不會做的題別人很可能也不會做。 切忌沒完沒了地糾纏于某個題，這將造成災(zāi)難性的后果。二、做題要細(xì)心做題時一定要仔細(xì)， 該拿分的一定要拿住。 尤其是選擇題和填空題，因?yàn)轶w現(xiàn)的只是最后結(jié)果， 一個小小的錯誤都會令一切努力功虧一簣。很多同學(xué)認(rèn)為選擇和填空的分值不大， 把主要的精力都放在了大題上面，但是需要引起大家注意的是： 兩道選擇或填空題的分值就相當(dāng)于一道大題， 如果這類題目失分過多， 僅靠大題是很難把分?jǐn)?shù)提很高的。做完一道選擇、 填空題時只需要大家再仔細(xì)的驗(yàn)算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再檢查，而且這樣也不會花費(fèi)大家很長時間。做大題的時候， 對于前面

6、說的完全沒有思路的題不要一點(diǎn)不寫，寫一些相關(guān)的內(nèi)容得一點(diǎn)步驟分。三、選擇題四種答題方法1、舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體， 所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。2、推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推， 推出哪個結(jié)果選擇哪個。3、賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上， 也可以加在被選的4 個答案中

7、的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。 比方說 2 小于 1 就是明顯的錯誤， 所以把這些排除了，排除掉 3 個最后一個肯定是正確的。4、類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3 個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處， 類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。四、注意步驟的完整性解答題的分?jǐn)?shù)很高，相應(yīng)的對于考生知識點(diǎn)的考察也更全面一些，有些考題甚至包含了三、四個考察點(diǎn)，因此要求考生答題時相應(yīng)的知識點(diǎn)應(yīng)該在卷面上有所體現(xiàn)，步驟過簡勢必會影響分?jǐn)?shù)。大家要注意問題之間的聯(lián)系。 好多試題的問

8、題并非一個， 尤其是概率題，對于此類考題的第一問一定要引起注意。因?yàn)樗牡诙?，甚至第三問可能會與第一問產(chǎn)生直接或間接的聯(lián)系， 第一問如果答錯將會導(dǎo)致第二、三問的錯誤，那么這道考題的分?jǐn)?shù)就會失分很多。五、考試結(jié)束注意事項(xiàng)緊張的一科考試結(jié)束了， 您還有很多工作要做， 首先就是封裝您的信封，將您需要放入信封的東西按照監(jiān)考老師的要求， 一樣樣的放入信封，檢查無誤后，再封上信封。貼上密封貼。然后等待老師的收繳。試卷和答題卡應(yīng)該是都要裝進(jìn)去的， 草稿紙不用裝進(jìn)信封最后直接上交給老師。 有些人漏裝了試卷或者答題卡， 有些人還多裝了東西甚至把準(zhǔn)考證都裝進(jìn)去交上去了，比較麻煩的?？刂坪脮r間，鈴聲響了就別死命在

9、那寫了， 不要以為平時考試你左手跟老師搏斗右手在那拼命答題老師沒說你考研就可以這樣搞， 有些老師很嚴(yán)格的?？佳袛?shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得3考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線性代數(shù)要注意的要點(diǎn)一、注重理解基本概念、基本性質(zhì)從歷年試題看， 線性代數(shù)主要考查考生對基本概念、性質(zhì)的深入理解以及分析解決問題的能力， 需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，熟記一些解題方法去解決線性代數(shù)問題。 所以大家在復(fù)習(xí)過程中要準(zhǔn)確理解線性代數(shù)的基本概念，基本性質(zhì)，為了深刻記憶，同學(xué)們可以結(jié)合一些例題和練習(xí)題來訓(xùn)練，只要概念和方法理解準(zhǔn)確到位，多做些相關(guān)題目，考試時碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答?；A(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行， 也就是今年暑

10、期之前， 要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中，不要輕視對教材中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題， 總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求復(fù)雜的題， 要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，凡是考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多， 但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、 性質(zhì)和方法。二、認(rèn)真分析考試大綱，抓住考試重點(diǎn)考試大綱是最重要的備考資料， 從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看， 每年基本上不變，所以同學(xué)們可以先參考 2016 年考研數(shù)學(xué)大綱，將

11、大綱中要求的考點(diǎn)仔細(xì)梳理一下， 一定要明確重點(diǎn)， 不要在不太重要的內(nèi)容和復(fù)雜的題目上投入太多精力。 而對于線性代數(shù)的重點(diǎn)考查對象一定要重視，例如，線性方程組的求解基本上每年都會以解答題的形式考查，矩陣的特征值、特征向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的，也是較難的一類題目， 這類問題的關(guān)鍵， 所以平時復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練。另外， 圍繞向量的秩的考查也是考試的重點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解它們的性質(zhì)。三、重視練習(xí)考研真題真題是最具有代表性的資料， 因?yàn)榫€性代數(shù)考試內(nèi)容和技巧比較單一，變化相對少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到 90%，因此我們要加強(qiáng)對歷年真題的重視， 尤其是近十五年

12、的真題， 總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方， 另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在進(jìn)行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時強(qiáng)化知識和方法。最后，把近十五年的真題再研究一下，弄清楚常考的是哪些內(nèi)容，把考試題型徹底熟悉， 并且要會正確解答。 一定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。四、模擬練習(xí)必不可少最后沖刺階段，需要回歸教材，把課本再認(rèn)真梳理一遍，查遺補(bǔ)漏，將知識明確化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識點(diǎn)到做題思路，解題技巧，答題順序等各個方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，千

13、萬不要做太難太偏的模擬題，不然會做無用功，甚至對考試失去信心，也起不到“實(shí)戰(zhàn)”的價值。 考前兩天將重要公式回顧一遍。 通過完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競爭力，考出最好的成績。考研數(shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得4考研數(shù)學(xué)選擇題不丟分的方法選擇題一共 8 道，都是單選題，主要分為三種類型：計算型、概念型、理論型。計算型選擇題主要考查的是考研黨對基本方法的掌握程度和運(yùn)算能力。概念型選擇題主要考查同學(xué)們對基本概念的理解及對概念的運(yùn)用。理論型選擇題主要考查考研黨對基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握，同時考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中， 以概念型和理論型的選擇題為主，而計算型的題目在選擇題中出現(xiàn)的較少，計

14、算能力的考查主要集中在填空題和解答題。在歷屆的學(xué)生中， 選擇題丟分很嚴(yán)重， 這個地方丟分的原因主要是三個方面：第一，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)，一個薄弱環(huán)節(jié)就是基本概念和基本理論，內(nèi)容都很熟悉，但不知道如何運(yùn)用 ;第二，雖然考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)， 但不是說 8 道選擇題都是很基本的題目，也有些題是有一定難度的 ;第三，考研黨缺乏對選擇題解答的方法和技巧， 往往用最常規(guī)的方法去做，不但計算量大，浪費(fèi)時間，還很容易出錯，有時甚至得不出結(jié)論。要想解決以上問題，首先，對我們的薄弱環(huán)節(jié)必須下功夫，實(shí)際上選擇題里邊考的知識點(diǎn)往往就是我們原來的定義或者性質(zhì)， 或者一個定理的外延， 所以我們復(fù)習(xí)定理或性質(zhì)的時候， 既要注意它的內(nèi)

15、涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說原來的條件變一下， 這個題還對不對， 平時復(fù)習(xí)的時候就有意識注意這些問題， 這樣以后考到這些的時候， 你已經(jīng)事先對這個問題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了。其次，雖說有些題本身有難度，但是數(shù)量并不多，一般來說每年的8 道選擇題中有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。最后，就是掌握選擇題的答題技巧，這一點(diǎn)非常重要，小編給大家總結(jié)了以下方法。(1) 直推法推法是由條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)知識，直接分析、推導(dǎo)或計算出結(jié)果，從而作出正確的判斷和選擇。計算型選擇題一般用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。(2) 賦值法是指用滿足條件的特殊值， 包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖

16、形，通過推導(dǎo)演算，得出正確選項(xiàng)。(3) 排除法通過舉例子或根據(jù)性質(zhì)定理，排除三個，第四個就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以用具體的例子排除三項(xiàng)得出正確答案，這與上面介紹的賦值法有類似之處。(4) 反推法就是由選擇題的各個選項(xiàng)反推條件，與題設(shè)條件或已有的性質(zhì)、定理及結(jié)論相矛盾的選項(xiàng)排除，從而得出正確選項(xiàng)。 這種方法適用于選項(xiàng)中涉及到某些具體數(shù)值的選擇題。(5) 圖示法若題干給出的函數(shù)具有某種特性，例如：周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調(diào)性等，可考慮用該方法，畫出幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項(xiàng)。 此外，概率中兩個事件的問題也可用圖示法

17、，即文氏圖?？佳袛?shù)學(xué)三復(fù)習(xí)心得5考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思路 :第一個層次：理解并掌握考研數(shù)學(xué)基本的概念、公式、定理要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)， 這樣的知識點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個或多個的概念， 是起橋梁作用的知識。 建議方法是：首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶， 之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容， 看自己有哪些遺漏了， 從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。同學(xué)們還要對遺漏的知識點(diǎn)進(jìn)行分析， 要搞清楚這個知識點(diǎn)是由于和這個小的知識模塊關(guān)系不緊密而沒有聯(lián)系起來， 還是自己在復(fù)習(xí)過程中忽略了。比如： 在回憶一元微積分學(xué)時，如果沒想起來曲率的概念，這關(guān)系不是很大， 要知道和整個知識模塊相對游離的知識

18、點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)， 同學(xué)們知道即可。 可是對于那些本來很重要的知識點(diǎn)由于自己的忽視而沒有想起來， 這時同學(xué)們要高度的重視起來了，了解自己的相對弱點(diǎn)和盲點(diǎn)， 也是同學(xué)們是否能考出好成績的關(guān)鍵 !第二個層次：整理總結(jié)考研數(shù)學(xué)的考試題型做完第一個層次的總結(jié)， 同學(xué)們只是把考研要考的一些小的知識點(diǎn)形成了一個知識的網(wǎng)絡(luò)圖，但同學(xué)們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家， 這時同學(xué)們要進(jìn)行第二個層次的總結(jié)。同學(xué)們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過的和做過的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，此外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對照，通過對照充實(shí)自己總結(jié)出來的題型。第三個層次：整理總結(jié)自己的答題技巧有了第二個層次的歸納總結(jié)， 同學(xué)們對考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。 同學(xué)們的方法是首先根據(jù)自己做過的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過