1、Define (定義) Roadmap( DMAIC 19,600倍改善,2 3 : 5倍改善 3 4 : 10倍改善 4 5 : 27倍改善 5 6 : 70倍改善,3 水準,4 -Process 改善,掉在地上的果實 倫理于直觀,結矮的果實 7種基本工具,大部分水果 Process 特性化和最佳化,最好吃的水果,5 -改善設計,Six Sigma 概要,6 達成,Six Sigma 概要, 水準? (Sigma)是統(tǒng)計學的用語，又叫標準偏差 。 從母集團的中心值中 個別值散布的程度, 即表示散布的大小。 什么叫 水準？品質特性值是正態(tài)分布時，從平均值到規(guī)格界限為止距離相當于標準偏差幾倍的測

2、度，Process散布越小，水準越大。,平均值,規(guī)格界限(USL),-3 -2 -1 +1 +2 +3,? 倍,規(guī)格界限(LSL),1,從規(guī)格界限到平均值為止距離相當于標準偏差()的幾倍?,假如是定性 Process(沒有平均移動),6s,u (平均值),0.01ppm,LSL,s,USL,意味著 USL和LSL 之間的距離是 12 。 ( 的 12倍 ) 脫離規(guī)格概率是 0.02ppm,12s,6s,0.01ppm,為什么Six Sigma是 3.4ppm?,Process平均經常不一定,u (平均值),3.4ppm,LSL,USL,Process 平均從規(guī)格中心向左或向右移動 1.5s 從

3、平均值到 USL或 LSL中，短的規(guī)格界限的距離為 4.5s 脫離規(guī)格的概率是 3.4ppm,4.5s,1.5s,7.5s,0ppm,目標(Target),為什么Six Sigma是 3.4ppm ?,COPQ(Cost of Poor Quality) :低品質費用 RTY(Rolled Throughput Yield) : 累積數率 FTY(First Time Yield) : 初期數率 YNor(Normalized Yield) : 標準化數率 DPU (Defects per Unit) DPO (Defects per Opportunity) DPMO (Defects pe

4、r Million Opportunities) 工程能力指數(Cp, Cpk, Pp, Ppk) 水準,在Six Sigma中可使用的測度,Six Sigma的特征,顧客中心 Process中心 科學的解決問題方法 組織人力養(yǎng)成 與財務成果直接聯(lián)系的測度改善,Six Sigma 戰(zhàn)略 : 識別顧客重視的 CTQ(Critical To Quality:重要品質特性) ，并執(zhí)行其改善的Project 。,提供者 (賓館),顧客 (會議參加者),- 溫度適宜的咖啡 - 干凈的杯子 - 干凈整潔的餐具 - 稱心的陳列 - Snack 服務,- 溫度適宜的好咖啡 - 迅速的服務 (特 Refill時

5、) - 容納人員多，近處的化妝室 相談場所,為什么有這種差異？,例1) 賓館 Conference,顧客中心,Six Sigma的特征,提供者 (保險公司),顧客 (參加保險者),- 對保險要求的迅速處理 - 短期時間內保險金支付,- 保險金發(fā)給早期的確實性 - 處理期間的一貫性,為了對保險需求的迅速處理，購買導入昂貴的電腦SYSTEM 顧客還是不滿意。,例2) 保險公司,例3) 汽車公司,- 顧客- DOHC 發(fā)動機,- 實際 - 出發(fā)時有加速力的汽車,調查結果顧客需要DOHC發(fā)動機，因此安裝了DOHC發(fā)動機，但滿足度沒達到期待效果。顧客真正期望的是什么？,Six Sigma的特征,發(fā)現(xiàn)主要

6、X 并管理。,Y 從屬型 結果(輸出物) 效果 癥狀 觀察(記錄),X1 . . . XN 獨立型 輸入 - Process 原因 問題 管理,為了取得成果把焦點對準 X和Y中哪個?,Process 中心,Six Sigma的特征, 隱患工廠(Hidden Factory) - Process不完善而發(fā)生的再作業(yè)、廢棄等 COPQ(Cost Of Poor Quality: 低品質費用)發(fā)生原因 -消除缺陷引起的再作業(yè)、廢棄等而得到的量能確保更大的生產量，且并不 需要新的投資。 - Six Sigma Process改善，能把隱患的工廠顯示出來，可以無投資的 提高產量。,檢查或試驗后的數率,廢

7、棄,再作業(yè),輸入,隱患工廠,NOTOK,作業(yè),檢查,最終數率,OK,時間, 費用, 人員,90% 顧客品質,VA(Value Added) NVA(Non-Value Added),VA,Process 中心,NVA,Six Sigma的特征,科學的解決問題方法, 根據客觀事實判斷 - 確保可信賴的DATA確保DATA的正確性 科學的分析方法 - 統(tǒng)計分析工具的活用 - 科學技術知識的活用 理論性地問題解決方法 - DMAIC - DMADV,Six Sigma的特征,實際問題,統(tǒng)計問題,統(tǒng)計解法,實際解法,X里都有什么?,f是什么模樣？,如何決定X的最佳值和規(guī)格?,為了滿足最佳值和規(guī)格，對X

8、管理。(標準化，預防失誤，SPC適用等),科學的問題解決方法,Six Sigma特征,Y = f(X1, X2, , XN),Process Map與測度,Define/Measure,Analyze,Improve,Control,Six Sigma Project是找出應對改善特性的客觀可能的測度， 并把測定DATA 用科學的方法進行分析。,工程能力分析,MSA,FDM/QFD,假設檢定 DOE/Taguchi,對策方案選定,體系化接近方法與科學工具,FMEA 管理計劃 SPC,預防失誤(Mistake-proofing),Six Sigma的特征,組織人力養(yǎng)成,Black Belt,Gr

9、een Belt,Green Belt,Green Belt,Green Belt,Champion Project選定 Project Tracking Project障礙消除,Champion,MBB,Black Belt,Black Belt,MBB Black Belt Coach 6教育訓練開發(fā)/傳達 Project 選定 Coach,BB Project Leader Green Belt Coach Change Agents,GB BBProject支援 GB活動生活化 Change Agents,Six Sigma的特征, 水準 COPQ 6 銷售額的10% 以內 5 10

10、- 15% 4 15 - 20% - 3 20 - 30% 2 30 - 40%,假如三星是3水準的企業(yè)，COPQ(低品質費用)就至少占 銷售額20%,與財務成果直接聯(lián)系的測度改善,Six Sigma的特征,Six Sigma與經營革新(三星電子),階段別推進戰(zhàn)略,與革新Vision聯(lián)系 開發(fā)Process完善 COPQ分析體制定立 間接部門活性化, 專家養(yǎng)成 6Sigma概念.用語養(yǎng)成 教育Program開發(fā) 準備制度模式,經營戰(zhàn)略連動 任職員Project執(zhí)行 Process別，專家養(yǎng)成 成功事例開發(fā)。擴散,GBM特化戰(zhàn)略 消除看不見的不實 全社員一人一課題執(zhí)行 海外/協(xié)力社擴散,順序、用

11、語統(tǒng)一 6Sigma經營Model完成 評價.管理System開發(fā),6Sigma 根據Data的 決定 無隔閡組織,擴 散 （2 0 0 12 0 0 2 年）,體 系 化 （2 0 0 32 0 0 4 年）,導 入 （ 2 0 0 0 年 ）,Six Sigma與經營革新,推進方向,提 高 Process 運 營 能 力,戰(zhàn) 略 課 題 選 定 VOCCTQ Biz戰(zhàn) 略Big - Y,專 家 育 成 Process別 專家 協(xié)力業(yè)體Project 執(zhí)行,原 因 / 結 果 計 量 化 COPQ : 不實費用管理 Sigma水準: Process能力,業(yè) 務 順 序 標 準 化 DMAIC

12、 : 效率提高 DFSS/TSS: 價值創(chuàng)造,水準,Six Sigma與經營革新(三星電子),推進目標,與經營計劃聯(lián)系 COPQ,CTQ 樹立經營計劃 改善Process Big Y Project,任職員教育 提高專業(yè)人力水準 Process/技能別 MBB/BB確保, TSS/DFSSF方法論 教材/curriculum/事例 修繕及三星化 Process標準化, 階段別管理指標 Project 成功基準 評價/補償體系 Audit,通過Six Sigma的 經營性和極大化,Six Sigma作為 企業(yè)文化定著,人才（Leader） 確 保, 做事方法的變化 顧客（內/外部）重視 用語統(tǒng)一

13、, DMAIC與 DMADV 根據 制造、事務間接、研究開發(fā)領域的決定， 不如根據 Project 特性決定為好。,如果已經達到Process潛在能力限度，通過 DMAIC就不可改善。或者利用 DMAIC改善，因有限制性而不能達成目標時，使用 DMADV為好。,DMAIC,DMADV,制造,R提供能讓Team有效活動的工具和基礎。 Team 選定 Team 活動的優(yōu)缺點 Synergy Synergy怎么導出？ 效果Team 應具有的特性,Project 執(zhí)行計劃書,上位 Process Map,Team 選定,任務記述, Team選定 確認與問題關聯(lián)最深的組織內部門。 檢定Team能否代表上

14、面所確認的最受影響的部門。 與各Team員對Team做如下評價。 - Team員應具備的事項。 對問題某部分的直接而深的知識。 Team 會議和 在會議中執(zhí)行產生課題的時間。 - Team員應具備的能力。 與問題相關的Process重要要素的準確說明。 Process各部門間相關關系的說明。 在適用解決對策時，與相關部門有效協(xié)作的能力。 (應由符合業(yè)務權限和具有責任心的成員組成。),Team選定,經營集團選定與Project最適合的Team的成員，分配給Team必要 業(yè)務的優(yōu)先順序。, Team活動的優(yōu)缺點 優(yōu)點 - Synergy 效果 全體大于部分的合。 即便是白紙，大家一起抬會更好。 缺

15、點 - 如果船夫多，船會劃向山。 - Team設計駱駝成為馬。 Graph發(fā)揮真假的鑰匙在于認證成員的差異點.差異點是 Synergy的源泉。在會議中兩個人持相同的觀點,那么 可以認為其中一個人的存在是不必要的。,Team 選定, Synergy 差異中起因 認識 業(yè)務方式 經驗 細心的程度 價值 思考方式 背景 關心 Synergy是怎么創(chuàng)出的? 參與 所有想法首先收容 傾聽 分明的目的 認證差異 協(xié)議的目標 健全的矛盾 信賴 禁止獨自主張,Team 選定, 效果Team持有的特征 明確的目的 非形式 參與 建設性意見 根據協(xié)議的決定 自由的對話 明確的作用及業(yè)務分擔 領導能力（Leader

16、ship) 多樣的 Style 通過定期的自我評價Team的運營點檢,Team選定,最佳 Process Map,Project Team為了達成目標,得到目標Process的理解并設定Team 活動的范圍。 Process概念 最佳 Process Map 最佳 Process Map作成階段 Process Map 限界 Process Map Version,Project 執(zhí)行計劃書,最佳 Process Map,Team 選定,任務記述,最佳 Process Map,Process概念 經過一個以上輸入，變成給顧客有價值輸出的 一些過程或行為。,P,S,I,O,C,Process M

17、ap,最佳 Process Map,最佳 Process Map 最佳 Process Map 是把 Process最重要的 45階段按進行順序表示的。,S: Supplier I: Input P: Process O: Output C: Customer,CTQs,最佳 Process Map,最佳 Process Map作成目標 Team能看到全部Process，并能維持活動的焦點。 把復雜的 Process簡單化、視覺化。 證明對Project范圍的妥當性。 確認是否有脫離Team的影響或可用資源的環(huán)境。 幫助公司的內、外部的人們容易理解Process。 詳細Process Map作

18、成時成為基礎資料。 對Project實行計劃書的完成有幫助。,最佳 Process Map,最佳 Process Map作成階段 對象Process定義 - 決定Process名稱 - Process界限(終點與起點)決定 Process 終點：向顧客引導制品的起點,在服務中 供方與顧客為了服務傳達面對的起點. Process 起點：從供方接收轉入的第一個起點 顧客、顧客的要求及輸出的識別 - 定義輸出 - 定義顧客的 CTQs與其對應的規(guī)格,最佳 Process Map, 主要 Process階段的識別 - 利用Brainstorming與魚刺圖法 - 把全部Process分為57階段容易理

19、解 - 導出對全部Process的Team員之間協(xié)議 重要輸入的識別 供給各輸入的供給者識別 檢定Process Map的妥當性 與執(zhí)行主要Process的核心擔當者一起檢定Map是否如實 反應現(xiàn)在的Process 注意: 有時會作成“理想的”或者是 “想象的” Process Map， 應如實反應現(xiàn)在工程并能改善它,Process限界,為滿足我的要求,供給者 提供什么？,Process,輸入,輸出,Process 最合適的終點在 哪里？ (通過Process 提供給顧客的制品或服務是 什么？),START 限界線,限界線,最佳 Process Map,Process Map Vision,我

20、們想象的,實際 Process,理想 Process,最佳Process Map,不管什么Process Map,至少有三種以上Vision。,事例( DRAM的 P-MOS Tr BV Down改善 ),最佳 Process Map,S,I,P,O,C,檢查,P+ Spacer Etch,PR Strip,P+ S/D 離子注入,Fab制造工程,Spacer Etch后 PMOS Tr成為Open而做成的Wafers,購買,Wafers Etcher C/B Gas 磁場 RF Power Chiller Robot(Loader),設備業(yè)體,Fab制造工程 QC 營業(yè),事例( 非故障 Se

21、rvice 移管率 減少),最佳 Process Map,S,I,P,O,C,消費者 安裝技師 Call Center 相談員 維修技師,消費者Call 使用說明書 制品宣傳物 相談System 相談用電話,相談解決,消費者,1次 判斷,狀況室接收,消費者 Call,消費者 Call 移管,故障性,非故障性,相談進行,Project 實行計劃書,Project的推進目的和目標明確化、文件化。 Project 實行計劃書的 要素 問題的記述 目標的記述 推進背景及期待效果 Project 范圍 Project Team Project 推進日程,Project 選定,Project 實行計劃書,

22、最佳 Process Map,Team 選定,任務記述,Project 實行計劃書,Project 實行計劃書 例 1,目標記述,Project 范圍,Team 選定,問題記述,Project背景/期待效果,推進日程,* 必要時詳細內容(排列圖 分析結果,財務效果 計算內容等)另附。,Project 實行計劃書,Project 實行計劃書 例 2,必要時詳細內容(排列圖 分析結果, 財務效果 算定資料等) 另附。,MEASURE 概要,方法論,測定階段進行目的 測定Process成果的現(xiàn)在水準(Baseline) ProjectY的定義 測定System分析 工程能力分析 計算水準(現(xiàn)水準)

23、Process 文件化及導出潛在的Xs 詳細Process Map C-E Diagram FDM,Measure 概要,Project Y,方法論,Measure 概要 Project Y 基礎統(tǒng)計 測定System 分析 Six Sigma 測度 工程能力分析,Process Map & 特性要因圖 FDM,Project Y,學習目標 理解對ProjectY的定義方法。 理解用語 測定單位，機會，成果基準(規(guī)格)，測定System - 理解成果測度簡要表作成方法,CTQ與Project Y,CTQ 顧客的要求事項用測定可能的Process語言(專家的語言，內部者的用語)表示。 Proje

24、ct Y 滿足CTQ的條件用測定可能的具體特性指標表現(xiàn)。 例) CTQ是Project Y時: 設備的稼動率是CTQ. 因為他本身測定可能，所以成為Project Y. 例) CTQ區(qū)分為幾個Project Y時: Internet情報提供業(yè)體的顧客滿足度是CTQ. 顧客滿足度可以用情報的內容，正確性，最新性， 接觸容易性等表示，這時滿足CTQ的個別指標是 潛在Project Ys.,合適的Project Y,Project Ys的個數 最希望的狀況 : 一個Project里一個Project Y 選擇必要的狀況( 幾個Project Ys ) 因Ys 太多而Project的規(guī)模大時，分Pro

25、ject. 通過特性的層別作成 Pareto chart就容易分。 在被分的特性中與當初Project Y關系最強、問題的大小或深刻度最大分析的選定為新的Project Y。,代用特性-Y,制約特性-Y,下位特性-Y,與問題的特性有比列或反比列的 相關關系。 可逆性成立，改善他問題特性也改善的成立因果關系的 要因。 問題特性的定量化困難時，開發(fā)容易定量化的代用特性。,問題特性被改善，因它而預測為 惡化的 結果。,假如代用特性能說明問題的大部分特性, 那么下位特性是說明部分特性的要因。 有Y = y1 + y2 + y3 + 的關系。,Project Y與周邊 Y,計數型 Y的例 (PBA 焊接

26、不良改善),選定的Y成果測度簡要表,單位 : Project Y適合的技術性測定單位 (DPMO, %, 臺, Kg, m, 秒等) 機會(Opportunity) - 提供有可能不符合成果基準的管理項目 (檢查/測定項目或 Points) - 缺陷或不良發(fā)生的機會(,對象) - 把測定的一個單位看作一個機會 成果基準 - 缺陷或不良的判定基準 - 滿足顧客要求的基準、規(guī)格 測定的頻率 :全數檢查, 每1/LOT 等 計測器 :測定Y的計測器(作業(yè)者-目視檢查時),焊接 Short 不良率,項目,全數(100%),作業(yè)者 肉眼檢察,PBA 檢查標準 (LQW-000X),部品 Lead的 焊接

27、 Point,測定器,測定的頻度,機會,測定單位,測定System,Project Y,%,未焊接 不良率,全數(100%),作業(yè)者 肉眼檢察,部品 Lead的 焊接 Point,%,PBA 檢查標準 (LQW-000X),成果基準 (判定基準),計量型 Y的 例(空調 8,000BTU 冷媒注入不良改善),冷房能力,項目,3臺 / Lot,Calorimeter 4號機 (P4),95% 以上,8,000,每臺 1回,Gage,測定頻度,規(guī)格,規(guī)格中心,機會,測定單位,測定 System,成果基準,Project Y,BTU/Hr,冷媒注入量,1次 / Time,電子稱,gram, 5,55

28、0,每臺 1回,單位 : Project Y適合的 技術性測定單位 (DPMO, %, 臺, Kg, m, 秒等) 機會(Opportunity) - 提供有可能不符合成果基準的管理項目 （檢查/測定項目或 Points) - 缺陷或不良發(fā)生的機會(對象) - 測定的一個單位看作一個機會 成果基準 - 缺陷或不良的判定基準 - 滿足顧客要求的基準，規(guī)格 測定的頻度 : 全數檢查, 1個/LOT 等 儀器 : 測定Y的儀器(電壓器, 電流器, 壓力器, 稱等),R/COMP是精密加工的各部品的組合組成，做旋轉 & 往返運動， 把冷媒壓縮, 循環(huán)作用的冷凍裝置心臟一樣的核心部品。 因此，為了確保對

29、這種作用的信賴性，各冷凍機制作業(yè)體在最 惡的條件下做 Test 。這時，因 COMP的內部問題，出現(xiàn)幾種不良現(xiàn)象， 其中， COMP的旋轉，往反運動不圓滑的現(xiàn)象叫驅動不良。 在AIR CON 把R/COMP安裝冷媒CHARGING后， 認可根據檢查基準的一定額定電壓及低電壓，確認3秒 以內R/COMP的驅動與否。 檢查項目 : 額定Test (額定電壓認可時確認驅動狀態(tài)) 低電壓 Test (在額定電壓 85%水準確認驅動狀態(tài)) 檢查方法 :利用出荷Electric Test的作業(yè)者辯別。,R/COMP構造,Project .Y.的定義 (什么叫驅動不良?), 代用特性 Y的例 ,抽取良品和不

30、良的 COMP SAMPLE 30EA， 把電壓設置一定狀態(tài)后驅動COMP的結果，如 (定格 Test) 左測表 根據電流值狀態(tài)可以判斷驅動不良。. 即，根據對輸入電壓值的輸出電流值 怎么出來， 便可確認 COMP 驅動狀態(tài)。 因此，現(xiàn) PROJECT找出能讓電流值穩(wěn)定輸出的方法并改善，就能做出終究能改善驅動不良的判斷。 因此， 根據以上理論特性得出 驅動不良改善 = 輸出電流散布改善 定義Project .Y . 原有 :驅動不良改善 (計數型 Data ) 變更 : 輸出電流散布改善(計量型Data),SPL,判定,備注,1,109,V,8.84,A,不良,高電流時驅動,2,115,V,1

31、.84,A,良品,-,3,112,V,1.99,A,良品,-,4,115,V,2.09,A,良品,-,5,116,V,0,A,不良,不能驅動,6,115,V,1.98,A,良品,7,113,V,2.08,A,良品,8,115,V,2.12,A,良品,9,110,V,9.18,A,不良,高電流時驅動,10,116,V,1.81,A,良品,-,11,113,V,1.9,A,良品,-,12,116,V,2.01,A,良品,-,13,110,V,8.94,A,不良,高電流時驅動,14,113,V,6.45,A,不良,高電流時驅動,15,113,V,1.87,A,良品,-,16,116,V,2.21,A

32、,良品,-,17,109,V,8.83,A,不良,高電流時驅動,18,115,V,1.91,A,良品,-,19,112,V,2.1,A,良品,-,20,115,V,2.13,A,良品,-,21,109,V,8.89,A,不良,高電流時驅動,22,114,V,1.72,A,良品,-,23,112,V,1.9,A,良品,-,24,Project .Y 的特性變換,Project Y (成果測度 Matrix),基礎統(tǒng)計,方法論,Measure 概要 Project Y 基礎統(tǒng)計 測定System 分析 Six Sigma 測度 工程能力分析,Process Map & 特性要因圖 FDM,基礎統(tǒng)計

33、,學習目標 為了確認DATA的特性，理解測定的基本概念和 利用Minitab的基礎統(tǒng)計量計算的方法。 理解導入概率分布確認概率概念，利用Minitab從概率分布求 概率值的方法。,基礎統(tǒng)計的必要性,在測定階段中收集材料以分析的方法使用。 把工程的Xs與 Ys特性化資料用數值顯示。 用以前的工程和執(zhí)行DATA推定未來時使用。 高級統(tǒng)計性問題解決方法的基礎而使用。 基本統(tǒng)計概念不是根據直觀而是創(chuàng)出根據事實的語言。,資料的測度, 標本(Sample) : 為了統(tǒng)計性處理，從母集團中實際抽出的觀測值或測定值的集合。,母集團(Population) : 對關心的所有集團的所有個體的觀測值或測定值的集合。

34、 （對有權者的投票結果，一日生產量，特定制品的不良率。 ),今年參加數能考試的全部學生數是約 80萬名。為了調查與去年 對比考試問題的 難度，在各地區(qū)任意抽出 2,000名調查了成績。 這時的母集團和標本是什么? 母集團 : 是參加考試的全體學生數約 80萬名 標本 : 各地區(qū)任意抽出的2,000名,例,母集團和標本,資料的測度,對資料中心的測度，包括平均，中央值，最頻值等。.,例 ） 制品完成所需AF 的7個工程。下面測定了每工程所需要的時間。 求每工程所需要的平均時間。,極端值 30分對平均 的影響大!, 平均(Mean) n 個觀測值的平均是， 觀測值的總合除于觀測值個數 對于 極端值很

35、敏感(outlier) 。,平均 :,2 2 1 3 2 9 30,A B C D E F G,(單位 :分),觀測值總合,觀測值數,=,計算）,中心位置,資料的測度, 中央值(Median) DATA按從小到大順序(n)排列時，中間位置的值少受極端值(Outlier)的影響。, 最頻值(Mode) DATA頻度數(Frequency)大的 少受極端值(Outlier) 的影響。,例 ) 前面問題中最頻值是多少?,在2, 2, 1, 3, 2, 9, 30中頻度數 2值為 3，擁有最多 的頻度， 因此最頻值是 2 。,中央值，最頻值 少受檢端值的 影響。,n 為單數時 :,n 為雙數時 :,1

36、 2 2 2 3 9 30,1 2 2 2 3 9 10 30,2和 3的平均,2.5,資料的測度,顯示資料離中心位置分散多少的測度，代表性的有分散、標準偏差、4分位數等。,B汽車每L 平均行駛距離比 A汽車高，但分布的散布圖大， 所以不能說 一定是B汽車好!,A 汽車,B 汽車,下面是 測定A ,B汽車每L 行駛 距離的DATA分析。 各位喜歡什么樣的汽車?,A,B,例 ),統(tǒng)計分析中只考慮平均判斷會得到錯誤的結果， 應考慮資料分散程度的散布圖。,散布圖,資料的測度,分散和標準偏差是資料離平均值的距離，表示資料分散的程度。 可以使用各資料值和平均的差異，即把偏差都合起來的方法，但 如下例經常

37、成為0，所以使用距離的 乘方， 即，偏差的乘方。,30,40,50,60,70,假如，從 點到 的乘方距離是 , 分散被定義為平均乘方距離 (按統(tǒng)計理由 分母不是 n，而是使用 n-1),標準偏差取乘方根分散的形態(tài)。, 分散(Variance)與標準偏差(Standard deviation),例 ) 資料 : 4 8 7 5 2 6 3 平均 5 偏差的合 : (-1) + 3 + 2 + 0 + (-3) + 1+ (-2) = 0,標本分散 :,標準偏差 :,資料的測度, 4分位數(Quartile) : 資料按順序排列時，被 4等分的數。, 4 分位范圍(IQR :Interquart

38、ile Range) : Q3-Q1,Q1: 第 1/4分位數(First quartile) = 相當于25% 的值,Q2: 第 2 /4分位數(Second Quartile : 中央值) =相當于 50% 的值,Q3: 第 3 /4分位數(Third Quartile) = 相當于75% 的值,例) 有如下DATA時，求4分位數和 IQR .,2, 8, 20, 4, 9, 5, 4, 3,計算 ) 按順序排列 :,Q1 = 3.25,Q2 (中央值) = 4.5,Q3 = 8.75,2 3 4 4 5 8 9 20, 范圍(Range) : 在一組DATA中，把最大值和最小值的間隔用數

39、值表示。 = 最大值 最小值,資料的測度,Basic Statistics,A事業(yè)部 90 51 48 92 79 98 67 61 68 70 44 49 50 98 71 B事業(yè)部 83 26 32 99 63 92 92 69 45 67 80 60 73 40 38,例題 1,以下是 A, B事業(yè)部對各 15名進行大約4周的 GB教育后， Test 的結果。,1) 利用Display Descriptive Statistics 求全部 DATA 的基礎統(tǒng)計量。 2) 利用Store Descriptive Statistics 求各事業(yè)部DATA 的基礎統(tǒng)計量。,對目前為至觀察的基礎

40、統(tǒng)計量用 Minitab實習。,資料的測度,1) Display Descriptive Statistics : 顯示統(tǒng)計量和Graph.,Work sheet里DATA輸入,Step 1,(score.mtw),資料的測度,Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics,Step 2,選擇變量列,使用Group變量 列時Check,選擇Graph,資料的測度,Session 結果確認,Step 3,平均，標準偏差， 4分位數,Q1 : 數據按從小到大順序排列時, 25% 位置的數 ( 第1/4分位數 ) 48.75,Q3 : 數據按

41、從小到大順序排列時， 75% 位置的數 ( 第3/4分位數 ) 84.75,Mean : 對觀測值的平均 66.50,資料的測度,Median : 對觀測值的中央值 67.50,StDev : 對觀測值的標準偏差 21.01,Graph 結果確認,Step 4,Histogram,Box Plot,信賴區(qū)間 Graph(平均),正態(tài)性檢定,基礎統(tǒng)計量,4分位數,平均，標準偏差，中央值的 信賴區(qū)間,信賴區(qū)間 Graph(中央值),資料的測度,Mean : 平均 SE of Mean : 平均的標準誤差 Standard deviation : 標準偏差 Variance : 分散,First Q

42、uartile : 分位數 (Q1) Median : 中央值 Third Quartile : 分位數 (Q3) Interquartile range : 4分位間 范圍 (Q3-Q1),Sum : 合 Minimum : 最小值 Maximum : 最大值 Range : 范圍, Statistics (統(tǒng)計量),資料的測度,Stat Basic Statistics Store Descriptive Statistics,Step 1,選擇變量列,選擇Group變量列,選擇希望的統(tǒng)計量,2) Store Descriptive Statistics : 計算的統(tǒng)計量保存在Work s

43、heet里,資料的測度,Work sheet 結果確認,Step 2,基礎統(tǒng)計量按 Group別也能求!,資料的測度, 計量型DATA : 能測定的品質特性的值。 例) 強度 (kg/cm2), 重量(kg) , 長度(cm), 溫度(C) 等計量型DATA。,DATA的形態(tài), 計數型DATA : 按個數能數的品質特性的值 例) 缺點數，不良品數等計數型DATA。,1,2,3,4,一，二，三 能數啊!,有測定單位吧,概率分布,對有發(fā)生可能的所有情況特定事件A發(fā)生的可能性，即，無數次反復進行同樣的實驗時, 發(fā)生某事情的比率。,標本空間(Sample space) : 在實驗或觀察中所有可能發(fā)生的

44、實驗結果的集合。,思想或事件(Event) : 標本空間的部分集合，有某特定觀心的實驗結果的集合。,例) 想一想擲兩個骰子。,標本空間 S = (1, 1), (1, 2), , (6, 6) : 36種所有實驗結果的集合。 事件 (Event) : 標本空間的部分集合。 E1 = 第一個骰子出現(xiàn)1時 = (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) 擲兩個骰子時第一個骰子出現(xiàn)1情況的概率P(E1) P(E1) = P(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)= 6/36 = 1/ 6,概率 (P

45、robability),概率分布,概率變量(Random Variable),硬幣出現(xiàn)的情況，即，可以認為標本空間是 (前面, 前面), (前面,后面), (后面, 前面), (后面, 后面) . 這時，假如把概率變量 X 為硬幣前面出現(xiàn)的個數， (前面, 前面)情況時，概率變量 X是 2. 因此概率變量X可以如下表示。 X(前面,前面) =2, X(前面, 后面) =1, X(后面, 前面) =1, X(后面, 后面) =0,概率變量對應 標本空間的數。,概率分布,例) 想一想擲兩個硬幣的情況。,對標本空間的各個值賦予實數的函數。,X=x,0,1,2,個,事件,(后,后),(前, 后), (

46、后, 前),(前, 前),P(X=x),1/4,2/4,1/4,1,1/2,1/4,0,1,2,在這里 X叫 概率變量，給概率變量值對應概率的關系叫 概率分布。,概率分布,前例的概率分布用表和Graph表示如下。,P(X=0) = 1/4 , P(X=2) = 1/4, P(X=1) = 1/2,下面求概率變量 X 為 1的概率。 X= 1的情況意味著硬幣前面出現(xiàn)的個數為一個，因此出現(xiàn) (前面, 后面) , (后面, 前面) 的兩種情況，概率是全部4種情況中的兩種即可知1/2 ，所以給各個的概率變量值 對應概率如下。,概率分布(Probability Distribution) 給概率變量的數

47、值對應概率的關系，有計量型概率分布和計數型概率分布。,缺點數DATA : 泊松分布, 注意 現(xiàn)場的連續(xù)性DATA一般隨正態(tài)分布。但信賴性DATA是隨指數分布或 Weibull分布的情況多，在只規(guī)定單側規(guī)格或工程有異常情況時， DATA 一般也不按正態(tài)分布。, 概率分布的種類,計數型 概率分布 : 概率變量 X是計數型概率變量時,不良品DATA : 二項分布,計量型 概率分布 : 概率變量 X是計量型概率變量時,正態(tài)分布,概率分布,連續(xù)概率分布, 正態(tài)分布(Normal distribution),正態(tài)分布是最自然的分布，某一定范圍內的所有實數值都可以取的概率分布， 是計量型概率分布中最有代表性

48、的分布。,概率密度函數是平均 為 中心對稱的鐘模樣。- 分布的模樣和位置用分布的平均和分散決定。- 從社會性，自然性現(xiàn)象出來的分布大部分與 正態(tài)分布類似。 - 擁有平均 ,分散 2 的正態(tài)分布如下表示,正態(tài)分布的概率密度函數,1,2,1 = 1,1,2,1,2,1,2,2,1, 隨與 的正態(tài)分布模樣 ,1 2 , 1 = 2,1 = 2 , 1 2,1 2 , 1 2,計量型概率分布,Z,X,=,-,m,s, 標準正態(tài)分布 (Standard Normal Distribution),為了使概率計算容易，把正態(tài)分布標準化為平均 = 0, 標準偏差 = 1,Z 變換 : 正態(tài)分布的標準化,用標準

49、化的概率變量 Z 表示,X N (100, 102)的 正態(tài)分布, - , - 2, - 3, + 3, + 2, +,100,90,80,70,120,110,130,標準化,Z,X,=,-,100,10,Z N (0, 12)的 標準正態(tài)分布,0,- 1,- 2,- 3,3,2,1,Z ,計量型概率分布,平均是 20，標準偏差是 5的正態(tài)分布中， 使用Minitab求下面各概率。. (a) P(X15), 即 X15的概率? (b) P(X30), 即 X30的概率? (c) P(Xx) = 0.90的 x值?,通過下例看一下利用Minitab的正態(tài)分布的概率計算。,例題 2,計量型概率分

50、布,Probability density (概率密度函數) 輸入 x 概率密度函數 f (x)值計算,Cumulative probability,Inverse cumulative probability,Minitab的概率分布中求概率值的方法,輸入x 累積概率 F (x)值計算,輸入累積概率 F (x)值 計算相關 x值,f (x),計量型概率分布,(a) P(X15), 即 X15的概率是?,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,選擇累積概率,輸入平均和 標準偏差,輸入系數,常數輸入在 特定列時, Minitab 實習,計量型概率分

51、布,Session 結果解釋,Step 2,x = 15,P X15 = P ,X-20,5,15-20,5,= P Z -1 ,= 1 - PZ 1 ,= 1 - 0.8413,= 0.1587,0.1587,計量型概率分布,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,(b) P(X30), 即 X30 的概率是?,選擇累積概率,輸入平均和 標準偏差,輸入常數,系數輸入 在特定列時,計量型概率分布,Session 結果確認,Step 2,x=30,P X 30 = P ,X-20,5,30-20,5,= P Z 2 ,= 1 - PZ 2 ,= 1

52、 - 0.9772,= 0.0228,PZ 2是從全體寬度 1減掉PZ 2 部分的寬度就行!,0.0228,1- PX 30 = 1-0.9772 = 0.0228,計量型概率分布,(c) P(Xx) = 0.90的 x 值?,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,選擇逆累積概率,輸入平均和標準偏差,輸入常數,常數輸入 在特定列時,計量型概率分布,Session 結果確認,Step 2,0.90,x = 26.4078,PX 26.4078= 0.90,計量型概率分布,離散概率分布, 兩項分布(Binomial Distribution),與良

53、/不良或成功/失敗 一樣的兩個要素中， 顯示其中一個的施行中利用。,結果只分為良品/不良品或成功/失敗兩種的實驗進行了n次反復施行時， 成功次數X 隨二項分布。,例) n=15 的二項分布中，顯示隨p值概率值的圖表。,計數型概率分布,現(xiàn)場的兩項分布 n個的制品中納期內給消費者送到的制品數。 在平均不良率為 p的工程中取出的n個制品包含的不良品數。,p : 發(fā)生特定現(xiàn)象的概率,(1-p) : 不發(fā)生的概率,兩項分布的平均，分散，標準偏差 : 平均 :np, 分散 :np( 1- p ), 標準偏差 :,計數型概率分布,A公司生產的制品不良概率是 0.01. 把這制品各10個一捆銷售， 不良品一個

54、以上時可以換。這時一捆被換的概率是多少?,計算 ) P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ) = 1- P( X = 0 ) - P( X = 1 ) = 1 - 0.010 0.9910 - 0.011 0.999 = 1 - 0.90438 - 0.09135 = 0.00427,10 0,10 1,例題 3,二項分布是現(xiàn)場的不良品DATA時 多使用吧!,計數型概率分布,P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ),選擇累積概率,輸入施行次數,輸入欲求概率的值,輸入原有的概率,Calc Probability Distribution Binomial Distribution,S

55、tep 1, Minitab 實習,計數型概率分布,關于P( X 1 的 概率,因此， 知道P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ) = 1- 0.9957 = 0.0043,Session 結果確認,Step 2,計數型概率分布, 泊松分布 (Poisson Distribution),適用于按時間或空間發(fā)生頻率低的稀奇事件的每單位發(fā)生數等適用的分布。,例) 機器一天的故障次數，每單位時間打來的電話次數，制品的每單位面積 缺點數，交叉路上一天發(fā)生的交通事故數，大量生產制品的不良數。,一般 在n大， p小時適用,例) 顯示隨每單位缺點數 (dpu)值的概率值的圖表。,計數型概率分布,概率質量函數,平均發(fā)生次數 : m,平均和分散,平均 : E(X) = m(=dpu) , 分散 : V(X) = m(=dpu),在半導體工程生產的 wafer每單位面積平均缺點數是每 2.5cm21個。 在這工程中生產 10cm2的wafer 時， wafer 有兩個缺點數的概率是? 計算) 10cm2 wafer平均缺點數 : wafer有兩個缺點數的概率 因此，能知道概率是 0.1465.,例題 4,計數型概率分布,Calc Probabil