1、.2018(上 )NS 數(shù)理推演拓展12專(zhuān)題復(fù)習(xí)（三）應(yīng)用題復(fù)習(xí)姓名 _班級(jí) _1已知 A 、 B 兩地相距80km ，甲、乙兩人沿同一公路從A 地出發(fā)到B 地，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，圖中直線DE， OC 分別表示甲、乙離開(kāi)A 地的路程 s (km ) 與時(shí)間t (h ) 的函數(shù)關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題。(1) 甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí) ?乙的速度是多少 ?(2) 乙到達(dá)終點(diǎn) B 地用了多長(zhǎng)時(shí)間 ?(3) 在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇 ?2 某果園有100 棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600 個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減

2、少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵果樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x 棵橙子樹(shù)。（ 1）直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子數(shù)y（個(gè)）與 x 之間的關(guān)系式。（ 2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少。3某賓館有 30 個(gè)房間供游客住宿， 當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天 120 元時(shí)， 房間會(huì)全部住滿(mǎn) 當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加 10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出 20 元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于210 元設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加 x 元（ x 為 10 的正整數(shù)倍） （ 1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

3、及自變量x 的取值范圍；（ 2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元?.4把一邊長(zhǎng)為 40cm 的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（ 1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為 484cm 2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由（ 2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在

4、正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方形盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）5. 某商店經(jīng)銷(xiāo)某玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 60 元，每個(gè)玩具不低于 80 元出售， 玩具的銷(xiāo)售單價(jià) m（元 /個(gè)）與銷(xiāo)售數(shù)量 n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（ 1）試求表示線段AB 的函數(shù)的解析式，并求出當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量n=20 時(shí)的單價(jià) m 的值；（ 2）寫(xiě)出該店當(dāng)一次銷(xiāo)售 n（ n 10）個(gè)時(shí)，所獲利潤(rùn) w（元）與 n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式：（ 3）店長(zhǎng)小明經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：賣(mài) 27 個(gè)賺的錢(qián)反而比賣(mài) 30 個(gè)賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)

5、象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長(zhǎng)應(yīng)把最低價(jià)每個(gè) 80 元至少提高到 _ 元？.6我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷(xiāo)售,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,該公司對(duì)這種商品的銷(xiāo)售情況,進(jìn)行了為期30 天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷(xiāo)售量y1(百件 )與時(shí)間 t (t 為整數(shù) , 單位 :天 )的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷(xiāo)售量 y2(百件 )與時(shí)間t (t 為整數(shù) ,單位 :天 )的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示.時(shí)間 t (天)0日銷(xiāo)售量y1 (百件 )0(1) 請(qǐng)你在一次函數(shù)、 二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1 與 t 的變化規(guī)律 ,并

6、求出 y1 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量t 的取值范圍 ;(2) 求 y2 與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t 的取值范圍 ;(3) 在跟蹤調(diào)查的30 天中 ,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷(xiāo)售總量為y(百件 ),求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 ;當(dāng) t 為何值時(shí) ,日銷(xiāo)售總量y 達(dá)到最大 ,并求出此時(shí)的最大值.7月電科技有限公司用160 萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售。已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4 元 /件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件 )與銷(xiāo)售價(jià)格x（元 /件）的關(guān)系如圖所示，其中AB 為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC 為一

7、次函數(shù)圖象的一部分。設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z（萬(wàn)元）。（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本。 ）（ 1）請(qǐng)求出 y(萬(wàn)件 )與 x(元 /件)之間的函數(shù)關(guān)系式。（ 2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn) z（萬(wàn)元）與 x（元 /件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值。（ 3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況， 決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x （元）定在 8 元以上（ x8 ），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于 103 萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn) z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格 x（元

8、/件）的函數(shù)示意圖，求銷(xiāo)售價(jià)格 x（元 / 件）的取值范圍。.8如圖是矩形包書(shū)紙的示意圖，虛線是折痕，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度（ 1）現(xiàn)有一本書(shū)長(zhǎng)為 25cm ，寬為 20cm ，厚度是 2cm ，如果按照如圖的包書(shū)方式，并且折疊進(jìn)去的寬度是 3cm ，則需要包書(shū)紙的長(zhǎng)和寬分別為多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）（ 2）已知數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為 26cm ，寬為 18.5cm ，厚為 1cm ，小明用一張面積為 1260cm 2 的矩形包書(shū)紙按如圖包好了這本書(shū)，求折進(jìn)去的寬度（ 3）如圖，矩形 ABCD 是一張一個(gè)角（ AEF ）被污損的包書(shū)紙，已知AB=30 ， BC=50 ，AE=12 ，AF=16