1、 24.1.2垂徑定理1.圓是 圖形,它的對稱軸是 .2.如圖,MN、AB都是O的弦,它們相交于點(diǎn)C.(1)若MN是直徑,MNAB, 則 , , ；(2)若MN是直徑,AC=BC,AB不是直徑, 則 , , ；(3)若MN是O的直徑,MNAB,當(dāng)MN=10,AB=8時(shí),求OC長.3.判斷正誤:(1)垂直于弦的直徑平分弦.( )(2)弦的垂線必過圓心.( )(3)平分弦的直徑垂直于弦.( )(4)連接一條弦所對的兩條弧中點(diǎn)的線段是圓的直徑.( )4如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (1) (2) (3)

2、5如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D86如圖3，在O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD7、如圖4，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A、4 B、6 C、7 D、8 8、 如圖,在O中,弦AB的長為8,圓心O到AB的距離為3,求的半徑.9、問題1：如圖1，AB是兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點(diǎn)，求證：AC=BD 問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=B

3、D呢？ 問題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD提高或沖擊中考：10如圖，AB為O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CNCD、DMCD，分別交AB于N、M，請問圖中的AN與BM是否相等，說明理由 11、如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），則此時(shí)水面寬AB為多少？1.如圖,設(shè)O的半徑OA=,弦AB=,ODAB于C,圓心O到AB的距離OC=,弓形ADB的高CD=.根據(jù)上述條件可得兩個(gè)等式: (1) ； (2)

4、( )+( )=. 5 6 12 3 5 2 24 8 在四個(gè)量中,只要已知其中任意兩個(gè)量,用上面兩個(gè)關(guān)系式列出方程組可求出另外兩個(gè)量,請?zhí)钕卤?2如圖，AB為O直徑，E是中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，則AC=_3P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_4 “兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段如圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面寬為10米，凈高為7米，則此隧道單心圓的半徑是（）A. 5 B. C. D.75如圖O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 cm6.如圖,圓弧形

5、橋拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,求拱橋的直徑. ODABCABCDEO7. 如圖，AB是O的直徑，且AB弦CD于點(diǎn)E。若AB10，OE3，則CD 若O的半徑是5，CD的長是8，則AE的長是 。若AE：BE8：2，且CD的長是8，則O的半徑是 。若CD的長是6cm，BE的長是1cm 則O的半徑是 。8如圖，O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD長 MOPNBA9.AB是O的直徑，AC、AD是O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度數(shù)10、 如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm. 求：O的半徑.11如圖，是的直徑，點(diǎn)在O上，為的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小