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醫(yī)用高等數(shù)學,”,第三節(jié) 可降階的二階微分方程,一、 型的微分方程,二、 型的微分方程,三、 型的微分方程,解法 接連積分兩次,便可得到方程的通解,例5-9 求微分方程 的通解.,解 對所給方程連續(xù)積分兩次,得,一、 型的微分方程,右端僅含自變量,二、 型的微分方程,右端不顯含未知數(shù),解法,于是原方程變?yōu)?它是一個關于變量 、 的一階微分方程.解此一階微分方程,便得到原方程的通解.,例5-10 求微分方程 的通解,解:,分離變量，得,從而求得原方程的通解為,兩邊積分得,例5-11 求微分方程 的解.,解:,分離變量，得,兩邊積分得,所以,把初始條件 代入上式,得,所以,再積分,得,把初始條件 代入上式,得,于是所求的特解為,三、 型的微分方程,解法:,分離變量并積分，便得原方程的通解為,右端不顯含自變量,代入原方程得,例5-12,解,上式可化為,兩邊積分,得,綜合起來原方程通解為,即,將上式分離變量并積分,得,主 要 內 容,三種可降階的二階微分方程及其解法,主要方法：降階法,作業(yè)：,思考與練習 1. 2. 3. 4.,

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