1、22.1.8 待定系數(shù)法求 二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符號確定,由a,b和c的符號確定,向上,向下,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,3、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（，）這個二次函數(shù)的解析式是 。,我回顧，我反思,5、若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是( ) A.4 B.

2、 -1 C. 3 D.4或-1,A,6、二次函數(shù)y=x2+8x-7，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小.,- 4,- 4,1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 （2，3），（-1，-6）和（1，-2），求這個二次函數(shù)的解析式，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。,我探究，我發(fā)現(xiàn),2、已知一條拋物線的頂點是 （-1，2），且過點A（0，3）求這條拋物線的解析式。,我探究，我發(fā)現(xiàn),3、已知拋物線與x軸有兩個交點 （2，0），（-1，0），且過點 （1，3），求這條拋物線的解析式。,我探究，我發(fā)現(xiàn),常用的二次函數(shù)解析式的求法： (1)一般式：y=ax+bx+c(a0) (2)頂點式

3、：y=ax y=ax+k y=a(x-h) y=a(x-h)2+k (3)交點式：y=a(x-x1)(x-x2),4、 如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負值 (1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab； (6)abc；(7)abc,我掌握，我運用,2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 經(jīng)過一次函數(shù) 的圖象與 x軸、y軸的交點，并且經(jīng)過點（1，1）求這個二次函數(shù)解析式，并把解析式化成 的形式。,拓展提高,再攀高峰,3、某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖3-5-4所示).如果拋物線的

4、最高點M離墻1米，離地面40/3米，則水流落地點B離墻的距離OB是( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米,B,4、如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸負半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求拋物線的解析式和它的頂點坐標(biāo).,頂點坐標(biāo)為(-2 ，-1),，拋物線與拋物,線關(guān)于x軸對稱，求拋物線,6、某公園草坪的護攔是由50段形狀相同的拋物線形組成的，為牢固起見，每段護攔需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱（如圖）。為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用如圖所示的坐標(biāo)系進行計算。,（1）求拋物線的解析式； （2）計算所需不銹鋼管立柱的

5、總長度。,7、如圖，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面出安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端A出的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m。,（1）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？ （2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達多少米（精確到0.1m）？,（提示：可建立如下坐標(biāo)：以O(shè)A所在的直線為y軸，過點O垂直O(jiān)A的直線為x軸，點O為原點。）,8、公司生產(chǎn)某種

6、產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件。為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量y倍，且 ，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：,（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？,（2）把（1）中的最大利潤留出3萬元作廣告，其余的資金投資新項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，個項目每股投資今額和預(yù)計年收益如下表：,如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項目。,9、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個矩形GHCK小區(qū)公園，為了使文物保護區(qū) 不被破壞，矩形公園的頂點G