1、18.1 勾股定理,人教版初中數(shù)學八年級下冊,第十八章勾股定理,熱身導入,1. 什么是勾股定理？ 2.如圖1所示，已知RtABC中，C=90，若AC=6,BC=8,則AB= ；若AC= 7 ,AB= 25, 則BC= . 3.若直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,則c= ；b= ；a= .,例1、已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C 已知: a=1, b=2, 求c; 已知: a=15, c=17, 求b; 已知: a=4/5,b=3/5, 求c; (4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.,你能用刻度尺和圓規(guī)作一條線段,使它的長度為5cm?,2如圖，所有的

2、四邊形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則 正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。,49,1、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.,=625,=144,合作探究,以直角三角形三邊為邊作等邊三角形,這3個等邊三角形的面積之間有什么關系？,例3 、已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C 已知: a=1, b=2, 求c; 已知: a=15, c=17, 求b;,a,b,c,1、求下列用字母表示的邊長,解:由勾股定理得X2=22+12=5, X0,解:由勾股定理得172=152+b2, b2 = 1

3、72 -152 =64, b0, b=8, X=,精析拓展,2.已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c 若 a= , b= , 求c; (2)若c=10, a:b=3:4, 求a, b.,溫馨提示：學會用方程來解決幾何問題,求下列圖中字母所代表的正方形面積：,32,60,A,B,225,81,你能用刻度尺和圓規(guī)，在數(shù)軸上作一條線段，使它的長度為 嗎？,A,B,C,2,1,1,1,D,溫馨提示：先考慮構造Rt，把無理數(shù)作為Rt的直角邊或斜邊,AD=BC=,探究,課堂達標,1、求出下列直角三角形中未知的邊,2、 如圖所示，在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，求AB的長,學習體會,1.本節(jié)課你又那些收獲？ 2.預習時的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？ 3.你認為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？,課堂補救,1一棵樹因雪災于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，ABC約45，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為 米 A. B.4 C. D.以上答案都不對 2.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 _cm,第1題圖,3. 有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米 4.長方形的一邊長是5，對角線是13，則另一