1、20.1.1平均數(shù),平均數(shù),身高,收入,1、若4、x、5的平均數(shù)是7，則3、4、5、x、6這五個數(shù)的平均數(shù)是_ 2有一組數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)之和為505，如果它們的平均數(shù)為101，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為_. 3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是_.,4.有五盒火柴，每盒火柴的根數(shù)如下：71 73 76 77 78 則每盒火柴的平均根數(shù)是,5.若4，x，5的平均數(shù)是7，則3，4，5，x，6五個數(shù)的平均數(shù)是 .,練習一,6、若設一組數(shù)據(jù)x1、x2.xn的平均數(shù)為m 1）x1+3,x2+3xn+3的平均數(shù)為_ 2)2 x1、2x2.2xn的平均數(shù)為_

2、3)ax1+b,ax2+b,axn+b的平均數(shù)為_,7、小明來學校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整個過程中的平均速度是：_,m+3,2m,am+b,思考1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,人均耕地面積,總耕地面積,問題1 ：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,人口總數(shù),=,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),0.1515,0.217,0.1810, ,15710, 0.17（公頃）,解答： 這個市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個郊縣耕地面積之和,

3、思考3：人口總數(shù),三個郊縣人數(shù)之和,談談“0.15”所表示的實際意義,我們把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的 加權(quán)平均數(shù). 把三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別稱為三個數(shù)據(jù)的權(quán),“權(quán)”的英文是 Weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,在上面的問題中，三個數(shù)據(jù)0.15、0.21、0.18的權(quán)分別是15、7、10，說明三個數(shù)據(jù)在計算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同,顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯誤的,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？,人教版初中

4、數(shù)學八年級下 平均數(shù),例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應試者進行了哪幾方面的英語水平測試？,思考（2）招口語能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？,思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平

5、均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則甲的平均成績?yōu)?853833782752 3322,乙的平均成績?yōu)?733803852822 3322,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲,仔細看，要記住正確的書寫格式喲,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),（2）如果現(xiàn)在要招一名筆譯能力較強的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試。,我來當主考官,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占5

6、0、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),思考（2）你認為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？,思考（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出A、B的綜合成績，決出兩人的名次，驗證你的猜想。,思考（1）如果計算不加權(quán)的平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,思考（3）你能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么？,我來當預言家,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),權(quán)的三種表現(xiàn)形式,1、以整數(shù)形式給出； 2、以比例形式給出； 3、以百分數(shù)形

7、式給出,例2、 學校小記者團打算招聘一名小記者，對小瑩小亮和大剛3名應試者進行了期末考試成績、現(xiàn)場作文比賽、及口頭表達能力測試，他們各項的成績?nèi)缦拢?（1）如果按照4：4：2的比確定， 計算三名應試者的個人總分，從他們的成績看，應該錄取誰？,（2）如果想招一名口頭表達能力較強的記者，成績按照2：3：5的比確定，計算三名應試者的個人總分，從他們的成績看，應該錄取誰？,解（1）如果按照4：4：2的比確定， 計算三名應試者的個人總分，從他們的成績?yōu)?顯然小瑩的成績最高，所以從成績看，應該錄取小瑩。,（2）成績按照2：3：5的比確定，計算三名應試者的個人總分，從他們的成績?yōu)?顯然小亮的成績最高，所以從

8、成績看，應該錄取小亮。,通過例2設計方案，我們應體會到“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響，認識到“權(quán)”的重要性。通過這個引例，你能體會到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？,算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）當實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)，兩者不可混淆。,算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是：,能力提升:,1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。 （1）如果小明先騎自行車1小時，然后步行1小時，那么他的平均速度是多少？,（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行3小時，那么他的平均

9、速度是多少？,平均速度是 （千米/時）,平均速度是 （千米/時）,上面的兩個問題中，哪個是算術(shù)平均數(shù)，哪個是加權(quán)平均數(shù)？,（1）是算術(shù)平均數(shù)，（2）是加權(quán)平均數(shù)。,2、小明所在班級的男同學的平均體重是45kg，小亮所在班級的男同學的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（ ）,D、小明與小亮體重相等,A、小明體重是45kg,C、小明體重不能確定,B、小明比小亮重3kg,C,例3：某學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個人衛(wèi)生占30%。一天兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：,（1）那么那個班的成績高？,一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?8530%+9040%+9530%=90,二班的衛(wèi)生

10、成績?yōu)椋?因此，二班的成績高,由題意的理解便知教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生40%、個人衛(wèi)生占30%。因此，計算各班的衛(wèi)生成績實質(zhì)是這三項的加權(quán)平均數(shù)。,9030%+9540%+8530%=90.5,練習 1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭?（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取,2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末成績占50。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？,（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應該比筆

11、試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。?（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成 績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),解：（1）面試和筆試同等重要時，甲的平均成績?yōu)?865905 55,4345,88,乙的平均成績?yōu)?925835 55,4641.5,87.5,顯然甲

12、的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲,對比一下，你寫的解題過程合理嗎？,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績?yōu)?866904 64,51.636,87.6,乙的平均成績?yōu)?926834 64,55.233.2,88.4,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙,這次你的書寫過程怎么樣呢？,人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù),2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末考試成績占50小桐的三項成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？,再比試一次，怎么樣？,政府有令:初升高不能提前招生.某市重點高中為了向某一所初中招收一名創(chuàng)新實驗班學生,決定以